1、第21章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列式子一定是二次根式的是()A. B. C D.2二次根式中的x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列二次根式中,最简二次根式是()A. B. C. D.4下列二次根式中能与2合并的是()A. B. C. D.5下列计算正确的是()A5 2 3 B2 3 6 C.2 3 D3 36下列各式中,一定成立的是()A.()2 B.()2C.x1 D.7若k,m,n都是整数,且k,15 ,6 ,则下列关于k,m,n的大小关系,正确的是()Akmn Bmnk Cmnk Dmkn8已知a,b,c为ABC的三边长,且|bc|0,则ABC的形
2、状是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9对于任意的正数m,n,定义新运算:mn则(32)(812)的结果为()A24 B2 C2 D2010已知实数x,y满足:y,则的值为()A0 B. C. D5二、填空题(每题3分,共30分)11计算:_12若最简二次根式与可以合并,则a的值为_13已知x,则x2_14当x1时,代数式x22x3的值是_15用计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入如图所示的程序中,则输出的结果是_16一个三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则它的周长是_cm.17实数a在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a1|_18若实数m满足m
3、1,且0m,则m的值为_19若xy0,则二次根式 化简的结果为_20观察下列各式:2,3,4,请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来:_三、解答题(21题12分,26,27题每题10分,其余每题7分,共60分)21计算:(1)3 2 ; (2);(3)2 (2 )2;(4)(2)2 021(2)2 022|()0.22先化简,再求值:,其中a2,b2.23已知a,b,c是ABC的三边长,化简:.24已知ab2,ab,求的值25某小区有一块长为 m,宽为 m的空地,现要在该空地上种植草坪进行绿化,解答下面的问题:(1)求该空地的周长;(2)若种植草坪的造价为12元/m2,求绿化该空地所需的总
4、费用26先阅读材料,然后回答问题在进行二次根式化简时,我们有时会遇到形如,的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;();()1.()以上这种化简的方法叫做分母有理化还可以用以下方法化简:1.()(1)请用不同的方法化简.参照()式化简;参照()式化简.(2)化简:.27(1)已知|2 021x|x,求x2 0222的值;(2)已知a0,b0且()3 (5 ),求的值答案一、1.D2.D3.B4.B5.D6.A7D8B点拨:原等式可化为|ab|bc|0,ab0且bc0,abc,即ABC是等边三角形9B点拨:原式()()()(22)2()()2()2()22(32)2.10D二、11.6124点拨
5、:最简二次根式与可以合并,它们是同类二次根式,即3a12a3,解得a4.138点拨:x2x2222()22628.14715.349169 17.118.19.点拨:由题意知x0,y0,所以 (x).解此类题要注意二次根式的隐含条件:被开方数是非负数20.(n1)点拨:2,3,4,由此可得到(n1).三、21.解:(1)原式2 2 .(2)原式10.(3)原式152 .(4)原式1.22解:原式,当a2,b2时,原式.23解:a,b,c是ABC的三边长,abc0,bca0,cba0,原式abc(bca)(abc)3abc.24解:由题意,知a0,b0,所以原式2 .点拨:此题易出现以下错误:原
6、式2 .出错的原因在于忽视了隐含条件,进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上,由ab2,ab,可知a0,b0,所以将变形成是不成立的25解:(1)()2(98)2(1816)(m)故该空地的周长是(1816) m.(2)129812864(元)故绿化该空地所需的总费用是864元26解:(1).(2)原式.27解:(1)x2 0220,x2 022,原等式可化为x2 021x,2 021.x2 0222 0212.x2 02122 022.x2 02222 02122 02222 022(2 0212 022)(2 0212 022)2 022(2 0212 022)2 0222 021.(2)()3 (5 ),a3 15b,a2 15b0,(5 )(3 )0.a0,b0,3 0,5 0,a25b.原式2.9