1、第21章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子一定是二次根式的是()A. B. C D.2二次根式中的x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列二次根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.4下列二次根式中能与2合并的是()A. B. C. D.5下列计算正确的是()A5 2 3 B2 3 6 C.2 3 D3 36下列各式中，一定成立的是()A.()2 B.()2C.x1 D.7若k，m，n都是整数，且k，15 ，6 ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是()Akmn Bmnk Cmnk Dmkn8已知a，b，c为ABC的三边长，且|bc|0，则ABC的形
2、状是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9对于任意的正数m，n，定义新运算：mn则(32)(812)的结果为()A24 B2 C2 D2010已知实数x，y满足：y，则的值为()A0 B. C. D5二、填空题(每题3分，共30分)11计算：_12若最简二次根式与可以合并，则a的值为_13已知x，则x2_14当x1时，代数式x22x3的值是_15用计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是_16一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是_cm.17实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a1|_18若实数m满足m
3、1，且0m，则m的值为_19若xy0，则二次根式 化简的结果为_20观察下列各式：2，3，4，请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来：_三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)21计算：(1)3 2 ； (2)；(3)2 (2 )2；(4)(2)2 021(2)2 022|()0.22先化简，再求值：，其中a2，b2.23已知a，b，c是ABC的三边长，化简：.24已知ab2，ab，求的值25某小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：(1)求该空地的周长；(2)若种植草坪的造价为12元/m2，求绿化该空地所需的总
4、费用26先阅读材料，然后回答问题在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；()；()1.()以上这种化简的方法叫做分母有理化还可以用以下方法化简：1.()(1)请用不同的方法化简.参照()式化简；参照()式化简.(2)化简：.27(1)已知|2 021x|x，求x2 0222的值；(2)已知a0，b0且()3 (5 )，求的值答案一、1.D2.D3.B4.B5.D6.A7D8B点拨：原等式可化为|ab|bc|0，ab0且bc0，abc，即ABC是等边三角形9B点拨：原式()()()(22)2()()2()2()22(32)2.10D二、11.6124点拨
5、：最简二次根式与可以合并，它们是同类二次根式，即3a12a3，解得a4.138点拨：x2x2222()22628.14715.349169 17.118.19.点拨：由题意知x0，y0，所以 (x).解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数20.(n1)点拨：2，3，4，由此可得到(n1).三、21.解：(1)原式2 2 .(2)原式10.(3)原式152 .(4)原式1.22解：原式，当a2，b2时，原式.23解：a，b，c是ABC的三边长，abc0，bca0，cba0，原式abc(bca)(abc)3abc.24解：由题意，知a0，b0，所以原式2 .点拨：此题易出现以下错误：原
6、式2 .出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上，由ab2，ab，可知a0，b0，所以将变形成是不成立的25解：(1)()2(98)2(1816)(m)故该空地的周长是(1816) m.(2)129812864(元)故绿化该空地所需的总费用是864元26解：(1).(2)原式.27解：(1)x2 0220，x2 022，原等式可化为x2 021x，2 021.x2 0222 0212.x2 02122 022.x2 02222 02122 02222 022(2 0212 022)(2 0212 022)2 022(2 0212 022)2 0222 021.(2)()3 (5 )，a3 15b，a2 15b0，(5 )(3 )0.a0，b0，3 0，5 0，a25b.原式2.9