1、目录第一章静电场2第1节电荷及其守恒定律2第1节电荷及其守恒定律2第2节库仑定律5第2节库仑定律6第3节电场强度9第3节电场强度10第4节电势能和电势14第4节电势能与电势15第5节电势差19第5节电势差20第6节电势差与电场强度的关系20第6节电势差与电场强度的关系22第7节静电现象的应用27第7节静电现象的应用27第8节电容器的电容32第8节电容器与电容33第9节带电粒子在电场中的运动36第9节带电粒子在电场中的运动37本章总结42第10节本章总结44高中物理选修31第1章静电场单元检测46第一章静电场第1节电荷及其守恒定律要点一：三种起电方式的区别和联系摩擦起电感应起电接触起电产生及条件
2、两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时带电导体和导体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子转移导体中的自由电子受到带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)电荷之间的相互排斥实质电荷在物体之间和物体内部的转移要点二：接触起电的电荷分配原则两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，如图112所示电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和；带异种电荷接触后先中和再平分图1121.“中性”与“中和”之间有联系吗？“中性”和“中和”是两
3、个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态可见，任何不带电的物体，实际上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程2电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？(1)两种表述：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的(2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过
4、某种方法可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性(电的中和)，但其实质是电荷的转移，电荷的数量并没有减少第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律，近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正负电子可同时湮灭，转化为光子在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变，即正负电子的产生和湮灭与电荷守恒定律并不矛盾。第1节电荷及其守恒定律典例剖析一、电荷基本性质的理解【例1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图113所示现使a、b分别带正、负
5、电，则()图113Ab将吸引a，吸引后不放开Bb先吸引a，接触后又与a分开Ca、b之间不发生相互作用Db立即把a排斥开二、元电荷的理解【例2】关于元电荷的下列说法中正确的是()A元电荷实质上是指电子和质子本身B所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C元电荷的数值通常取作e1.61019 CD电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的1.在图111中的同学的带电方式属于()A接触起电B感应起电C摩擦起电 D以上说法都不对2当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是()A正电荷 B负电荷C接触起电 D感应起电3当把用丝绸摩擦
6、过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是()A正电荷 B负电荷C感应起电 D摩擦起电4带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的()A2.41019 C B6.41019 CC1.61018 C D4.01017 C题型一常见的带电方式如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则()A金属球A可能不带电B金属球A可能带负电C金属球A可能带正电D金属球A一定带负电思维步步高：金属箔片的张角为什么减小？金属箔片上所带电荷的性质和金属球上带电性质有何异同？如果A带正电会怎样？不带电会怎样？带负电会怎
7、样？拓展探究：如果该题中A带负电，和B接触后张角怎么变化？题型二电荷守恒定律有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量为QA6.4109C，QB3.2109 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？思维步步高：为什么要求两个小球完全相同？当带异种电荷的带电体接触后会产生什么现象？接触后各个小球的带电性质和带电荷量有何特点？转移的电子个数和电荷量有什么关系？拓展探究：如果该题中两个电荷的带电性质相同，都为正电荷，其他条件不变，其结论应该是什么？一、选择题1有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又
8、互相排斥，则下列说法正确的是()A接触前，A、B一定带异种电荷B接触前，A、B可能带异种电荷C接触前，A球一定不带任何电荷D接触后，A球一定带电荷2如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是()A两端的感应电荷越来越多B两端的感应电荷是同种电荷C两端的感应电荷是异种电荷D两端的感应电荷电荷量相等3下列说法正确的是()A摩擦起电是创造电荷的过程B接触起电是电荷转移的过程C玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮灭4为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中
9、性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明()A水分子是非极性分子B水分子是极性分子C水分子是极性分子且带正电D水分子是极性分子且带负电5在上题中，如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流则()A水流将向远离橡胶棒的方向偏离B水流将向靠近橡胶棒的方向偏离C水流先靠近再远离橡胶棒D水流不偏转6有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图所示那么，下面的说法正确的是()A三个小球都带电B只有一个小球带电C有两个小球带同种电荷D有两个小球带异种
10、电荷7如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，则关于它们的带电情况()A仅有两个小球带同种电荷B仅有三个小球带同种电荷Cc、d两小球带同种电荷Dc、d两小球带异种电荷二、计算论述题8如图5所示，将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起，用毛织品分别摩擦两个气球相互接触的地方放开气球后，你可能观察到什么现象？你能解释这个现象吗？图510两块不带电的金属导体A、B均配有绝缘支架，现有一个带正电的小球C.(1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？(2)要使两块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？(3)要使两块金属导体
11、都带上负电荷，则应如何操作？第2节库仑定律.要点一：点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10cm的带电圆盘，如果考虑它和相距10m处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面要点二：库仑定律的理
12、解1适用条件：适用于真空中的点电荷真空中的电荷若不是点电荷，如图122所示同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示图1222.对公式的理解：有人根据公式,设想当r0时,得出F的结论从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r0的情况，也就是说，在r0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力3计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公
13、式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可4式中各量的单位要统一用国际单位，与k9.0109Nm2/C2统一5如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力6两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？万有引力定律库仑定律不同点只有引力既有引力又有斥力天体间表现明显微观带电粒子间表现明显都是场力万有引力场电场公式FGFk条件两质点之间两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界
14、和谐多样的美特别提醒(1)库仑力和万有引力是不同性质的力(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用2三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.第2节库仑定律典例剖析一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是()A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作
15、用力B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是()A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成是点电荷1.下列关于点电荷的说法正确的是()A点电荷可以是带电荷量很大的带电体B带电体体积很大时不能看成点电荷C点电荷的所带电荷量可能是2.561
16、020CD大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷2如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为()A等于kB大于kC小于kD等于k3(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？(2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？答案(1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用
17、力的矢量和4关于库仑扭秤问题1：1785年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题(1)库仑力F与距离r的关系(2)库仑力F与电荷量的关系问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k的数值及物理意义答案问题1：(1)F(2)Fq1q2问题2：Fk，k9109Nm2/C2.物理意义：两个电荷量为1C的点电荷，在真空中相距1m时，它们之间的库仑力为1N.题型一：库仑定律的应用如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3C，静止于真空中，相距r2m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电
18、力(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q31C且AC1m，求q3所受的静电力思维步步高：库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？拓展探究：在第三问中如果把q3放在B点右侧距离B为1m处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？在教学过程中，强调不管在O点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备另外还可以把电荷q3放在AB连线的中垂线上进行研究.题型二：库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导
19、体球，甲球带有4.81016C的正电荷，乙球带有3.21016C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？思维步步高：为什么题目中明确两球的直径远小于10cm？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？拓展探究：如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.一、选择题1下列说法正确的是
20、()A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C根据F=k可知,当r0时,有F D静电力常量的数值是由实验得出的2两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的()A.B.C.D.3如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大4如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正
21、确的是()A若是同种电荷，FkC若是同种电荷，FkD不论是何种电荷，Fk5如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则q2/q1为()A2B3C2D36如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将()A若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加
22、速度、速度均变小的曲线运动C若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小7如图6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1BF2CF3DF4二、计算论述题8“真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9104N当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3108C的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1q23108Ca根据库仑定律：
23、q1q2F9104C211015C2b联立两式得：qaq1b0解得：q1(a)(3108) C根号中的数值小于0，经检查，运算无误试指出求解过程中的错误并给出正确的解答9如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离10一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量
24、为k)第3节电场强度要点一：电场强度的理解1电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，描述这一性质的物理量就是电场强度2电场强度是采用比值定义法定义的即E，q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量，F为电场对试探电荷的静电力用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等这样在定义一个新物理量的同时，也确定了这个新物理量与原有物理量之间的关系3电场强度的定义式给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法，但电场中某点的电场强度与试探电荷无关，比值是一定的要点二：点电荷、等量同种(异种)电荷电场线的分布情况和特殊位置场强的对比1点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图133所
25、示)图133(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同2等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图134所示)图134(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功3等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如
26、图135所示)图135(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱4匀强电场中电场线分布特点(如图136所示)图136电场线是平行、等间距的直线，电场方向与电场线平行5等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零因无限远处场强E0，则沿中垂线从中点到
27、无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.1.电场线是带电粒子的运动轨迹吗？什么情况下电场线才是带电粒子的运动轨迹？(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹(1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的(2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一
28、定相同(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件电场线是直线带电粒子只受静电力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线2电场强度的两个计算公式E与Ek有什么不同？如何理解Ek？(1)关于电场强度的两个计算公式的对比区别公式公式分析物理含义引入过程适用范围Eq是试探电荷，本式是测量或计算场强的一种方法是电场强度大小的定义式由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质适用于一切电场EkQ是场源电荷，它与r都是电场的决定因素是真空中点电荷场强的决定式由E和库仑定律导出真空中的点电荷特别提醒明确区分“场源电荷”和“试探电荷”电场由场源电荷产生，某点的电
29、场强度E由场源电荷及该点到场源电荷的距离决定E不能理解成E与F成正比，与q成反比Ek只适用于真空中的点电荷(2)对公式Ek的理解r0时，E是错误的，因为已失去了“点电荷”这一前提在以Q为中心，以r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向不同，在点电荷Q的电场中不存在场强相等的两点第3节电场强度典例剖析一、场强的公式【例1】下列说法中，正确的是()A在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上各处的电场强度都相同BEk仅适用于真空中点电荷形成的电场C电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的静电力的方向D电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关二、电场线的理解【例2】如图所示，实线是一簇未标明方向的由
30、点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|q|)，由a运动到b，静电力做正功已知在a、b两点粒子所受静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是()A若Q为正电荷，则q带正电，FaFbB若Q为正电荷，则q带正电，FaFbD若Q为负电荷，则q带正电，FaEbEaEcC这四点的场强大小关系是EbEaEcEdD无法比较E值大小6. 一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图象如图所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()7如图6所示，在平面上取坐标轴x、y，在y轴上的点ya、与ya处各放带等量正电荷Q的小物体，已知沿x轴正方向为电场正方向，带电
31、体周围产生电场，这时x轴上的电场强度E的图象正确的是()二、计算论述题8在如图7所示的匀强电场中，有一轻质棒AB，A点固定在一个可以转动的轴上，B端固定有一个大小可忽略、质量为m，带电荷量为Q的小球，当棒静止后与竖直方向的夹角为，求匀强电场的场强9如图8所示，质量为M的塑料箱内有一根与底部连接的轻弹簧，弹簧上端系一个带电荷量为q、质量为m的小球突然加上匀强电场，小球向上运动，当弹簧正好恢复原长时，小球速度最大，试分析塑料箱对桌面压力为零时，小球的加速度图810如图9所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的静电力正好为零，则匀
32、强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？图9第4节电势能和电势.要点一：判断电势高低的方法电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低1在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低2电势的正负若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负3利用电场线判断电势高低沿电场线的方向电势越来越低4根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；
33、负电荷总是由电势低的点移向电势高的点但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点要点二：理解等势面及其与电场线的关系1电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功2在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱3已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面4电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的要点三：
34、等势面的特点和应用1特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面2应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.1.重力做功和静电力做功的异同点如何
35、？重力做功静电力做功相似点重力对物体做正功，物体重力势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增加其数值与路径无关，只与始末位置有关静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，静电力对电荷做负功，电荷电势能增加其数值与路径无关，只与始末位置有关不同点重力只有引力，正、负功比较容易判断例如，物体上升，重力做负功由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的应用由重力做功的特点引入重力势能由静电力做功的特点引入了电势能2.电势和电势能的区别和联系是什么？电势电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量，
36、即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势共同决定的大小正负电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相同负点电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V焦耳J联系Epq3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图145所示图145(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势
37、面如图146所示在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，AA；在中垂线上BB.图146(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图147所示，在AA线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A和B、B对称等势图147 (4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图148所示图148第4节电势能与电势典例剖析一、电势能【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少二、判
38、断电势的高低【例2】静电场中，把一电荷量为q2.0105C的负电荷由M移到N点，静电力做功6.0104J，由N点移到P点，静电力做负功1.0103J，则M、N、P三点电势高低关系是_1.有一电场的电场线如图149所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和A、B表示，则()AEAEB，ABBEAEB，ABCEABDEAEB，A”“”或“”)试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况题型一：静电力做功和电势能变化之间的关系如图所示，把电荷量为5109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势UA15V，B点的电势UB10V，则此
39、过程中静电力做的功为_J.思维步步高：电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5109C，电势能怎么变化？静电力做功如何？电场中的功能关系：静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒电荷仅受静电力和重力作用时，
40、电荷的电势能与机械能之和守恒.题型二：电场中的功能关系质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为F式中F0为大于零的常量，负号表示引力用U表示夸克间的势能，令U0F0(r2r1)，取无穷远为零势能点下列Ur图示中正确的是()思维步步高：零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和rr2处的势能是否相同？当rEBECBEAEBECCEAECECEB2如图所示电场中A
41、、B两点，则下列说法正确的是()A电势AB，场强EAEBB电势AB，场强EAEpB3如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点下列说法正确的是()AM点电势一定高于N点电势BM点场强一定大于N点场强C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D将电子从M点移动到N点，静电力做正功4两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A静电力做正功，电势能增加B静电力做负功，电势能增加C静电力做负功，电势能减少D静电力做正功，电势能减少5如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()AOP，EOEPBOP，EOEPCOP，EOEPDOP，E
42、OEP6在图中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A平行于abB平行于cdC垂直于abD垂直于cd7如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知bcBEaEbEcCabbcDEaEbEc4如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，5cm，12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60角一个电荷量为q4108C的正电荷从a移到b，静电力做功为W11.2107J求：(1)匀强电场的场强(2)电荷从b移到c，静电力做的功(3)a、c两点间的电势差题型一：利用匀强电场中电场线和等势面的关
43、系求解问题匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，a30、c90.电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为(2)V、(2)V和2V该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为()A(2)V、(2)VB0V、4VC(2)V、(2)VD0V、V思维步步高：作出三点位置关系图象在匀强电场中电场线和等势面的分布情况是什么样的？直角三角形内各个边之间的数值关系是什么？如何找出等势线从而找出电场线？拓展探究：如图所示，在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取点O作为圆心，以R10cm为半径，在竖直平面内做一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线，在O点固定一个电荷量为Q5104C的电
44、荷当把一个质量为m3g，电荷量为q21010C带电小球放在圆周上的a点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟Oa线夹角为_若将带电小球从a点缓慢移到圆周上最高点b，外力做功W_J.确定电场线可以用等势面，根据是电场线和等势面垂直；同样，判断等势面也可以用电场线，理由相同，这是高考在电场知识的考查的主要方向之一.题型二：公式E的理解匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V设场强大小为E，一电荷量为1106C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则()AW
45、8106J，E8V/mBW6106J，E6V/mCW8106J，E8V/mDW6106J，E6V/m思维步步高：D点电势跟A、B两点间的电势有什么关系？怎样根据这个关系求出D点的电势？从D移动到C静电力做功和什么因素有关？怎样求解静电力做的功？电场线的方向怎样确定？AB方向是不是电场线方向？拓展探究：a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在的平面平行已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V如图3所示，由此可知，c点的电势为()A4VB8VC12VD24V在匀强电场中，电势差和电场强度存在E，但要注意的是d不是两点之间的距离，而是两点所
46、处等势面的距离，或者说是两点沿着电场线方向的距离.一、选择题1下列说法正确的是()A匀强电场中各处场强相等，电势也相等B等势体各点电势相等，场强也相等C沿电场线方向电势一定越来越低D电势降低的方向就是电场线的方向2下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向3下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势A10V、B2V、C6V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()4如图所示，匀强
47、电场场强E100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60，则UBA之值为()A10VB10VC5VD5V5如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20cm，把一个电荷量q105C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向为()A865V/m，垂直AC向左B865V/m，垂直AC向右C1000V/m，垂直AB斜向上D1000V/m，垂直AB斜向下6如图所示，在沿着x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O点为圆心、以r为半径逆时针转动，为OA与x轴正方向之间的夹角，则O、A两点之间的电
48、势差为()AUOAErBUOAErsinCUOAErcos DUOA7如图所示，在电场强度E2103V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM4cm，MB3cm，AB5cm，且MA边平行于电场线，把一电荷量q2109C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为()A0.16106JB0.12106JC0.16106JD0.12106J二、计算论述题8如图所示，MN板间匀强电场E2.4104N/C，方向竖直向上电场中A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角60，A点和M板相距2cm.(1)此时UBA等于多少？(2)一点电荷Q5108C，它在A、B两点电势能之差为多少？若M板接地
49、，A点电势是多少？B点电势是多少？9. 在一个匀强电场中有A、B、C三点，AB长为5cm，AC长为3cm，BC长为4cm，如图所示电场强度方向平行于纸面，电子在静电力作用下由C运动到A，动能减少120eV，质子在静电力作用下由C运动至B，动能增加120eV，求该匀强电场的大小和方向10如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势已在图中标出现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的
50、关系如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是()图1AABCBECEBEACUABEBECC如果A、C和球心在一条直线上，则A、C两点的场强方向相同DB点场强方向指向球心4处于静电平衡状态的导体的特点是什么？答案(1)处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零(2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直(3)净电荷只能分布在导体的外表面上，电荷在导体的外表面上的分布往往是不均匀的，越尖的地方，电荷分布的密度越大，附近的电场也越强对一孤立的带电导体，可
51、视为导体处于自己所带电荷的电场中，达到静电平衡时，也有以上特点.题型一：静电现象的应用在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是()A用取电棒(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触D使验电器A靠近B思维步步高：空腔导体的特点是什么？空腔导体的外壁和内壁的带电情况如何？使验电器金属箔片张开的方法有几种？拓展探究：在一个导体球壳内放一个电荷量为Q的点电荷，用Ep表示球壳外任一点的场强，则()A当Q在球壳中央时，Ep0
52、B不论Q在球壳内何处，Ep一定为零C只有当Q在球心且球壳接地时，Ep0D只要球壳接地，不论Q在球壳内何处，Ep一定为零带电球壳的特点是：所有电荷都分布在球外表面上，球壳内部没有净电荷球壳内场强为零如果在球壳内部放入电荷，则电场线在球壳上中断.题型二：静电平衡一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是下图中的哪一个()思维步步高：在金属球内部的电场分布情况如何？球壳起到什么作用？在球壳外还有没有电场存在？如果有，电场指向什么方向？拓展探究：如果把该电荷移到球壳外，请叙述一下电场的分布情况导电体放在导体内部，导体内壁感应出电荷，根据电荷守恒定律，外壁和内壁所带电荷性质相反；当电
53、荷放在导体外部，靠近导体处感应出异种电荷，根据电荷守恒定律，远离导体处感应出同种电荷.一、选择题1人们在晚上脱衣服时，有时会看到火花四溅，并伴有“劈啪”声，这是因为()A衣服由于摩擦而产生了静电B人体本身是带电体C空气带电，在衣服上放电所致D以上说法均不正确2一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一点电荷，如图所示球内直径上a、b、c三点场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比()AEa最大BEb最大CEc最大DEaEbEc3如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中导体处于静电平衡时，下列说法正确的是()AA、B两点场强相等，且都为零BA、B两点场强不相等C感应电荷
54、产生的附加电场EAEBD当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动4如图所示，金属球壳原来带电，而验电器原来不带电，现将金属球壳内表面与验电器的金属小球相连验电器的金属箔将()A不会张开B一定会张开C先张开，后闭合D可能张开5如图所示，两个相同的空心金属球M和N，M带Q电荷，N不带电(M、N相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中时()AP、R上均出现感应电荷BP、R上均没有感应电荷CP上有，而R上没有感应电荷DP上没有，而R上有感应电荷6使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是(
55、)7如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是()AC棒的电势一定高于D棒的电势B若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从y流向x的电子流C若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地D若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分二、计算论述题8在正点电荷Q附近有两个绝缘导体M、N，由于静电感应发生了如图所示的电荷分布，当用导线将a、d两点连接起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，电流的方向是怎样的？9如图所示，在孤立点电荷Q形成的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘内作出由盘上
56、感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图)10为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积S0.04m2的金属板，间距L0.05m，当连接到U2500V的高压电源正、负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图8所示现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量为q1.01017C，质量为m2.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力求合上电键后：(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做
57、了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？第8节电容器的电容要点一：平行板电容器的基本认识1电荷量和场强(1)两极板电荷量数量相同，带电性质相反电容器所带的电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值(2)平行板电容器的电容与极板距离d，正对面积S，电介质的相对介电常数r间的关系C.(3)平行板电容器内部是匀强电场，E.(4)电容器所带电荷量QCU.2动态变化的两种基本情况(1)电容器两板电势差U保持不变(与电源连接)(2)电容器的带电荷量Q保持不变(与电源断开)(3)结论：在带电荷量不变的条件下，改变板间距离，场强不变在U不变条件下，改变正对面积，场强不变3平行板电容器两极板之间电场
58、强度的两个公式(1)已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板之间的电压U，可用下式计算两极板间的电场强度E，即电压不变时E与d成反比(2)由C和C求出U，再代入E，可得平行板电容器两极板间的电场强度为E，即Q不变时，E与S成反比(3)可以用平行板电容器极板上电荷密度(电场线密度)是否变化来判断极板间电场强度E的变化要点二：关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d、S、r发生变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U保持不变“”表示增大，“”表示减小(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、r、S变化
59、，将引起C、Q、U、E怎样变化？(Q保持不变)见上分析右。两个公式C和C的区别是什么？C是电容的定义式，适用于所有的电容器式中Q、U是变量，而对确定的电容器来说，C是不变的，Q与U成正比电容的定义式也可理解为C.C是平行板电容器的电容决定式其中r为板间的电介质的相对介电常数，S为极板的正对面积，d为两板间的距离，k为静电常数只要r、S、d不变，其电容就保持不变此式告诉我们，平行板电容器电容的大小由r、S和d共同决定在分析平行板电容器的有关物理量的变化情况时，往往需要将C，C和UEd结合在一起加以考虑，其中C反映了电容器本身的属性，是定义式(或量度式)，适用于各种电容器；C表明了平行板电容器的电
60、容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器；另外，平行板电容器两板间的电场是匀强电场，有关系式E.对于平行板电容器间的电场，根据C，UEd，C可以推出，则E.第8节电容器与电容典例剖析一、电容器的基本知识【例1】电容器是一种常用的电子元件对电容器认识正确的是()A电容器的电容表示其储存电荷的能力B电容器的电容与它所带的电荷量成正比C电容器的电容与它两极板间的电压成正比D电容的常用单位有F和pF,1F103pF二、影响电容大小的因素【例2】如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小下列关于该仪器的说法中正确的是()
61、A该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体B芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示出电容增大，则说明容器中液面升高D如果指示器显示出电容减小，则说明容器中液面升高1.有一只电容器的规格是“1.5F,9V”，那么()A这只电容器上的电荷量不能超过1.5105CB这只电容器上的电荷量不能超过1.35105CC这只电容器的额定电压为9VD这只电容器的击穿电压为9V2由电容器电容的定义式C，可知()A若电容器不带电，则电容C为零B电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比C电容C与所带的电荷量Q多少无关D电容在数值上等于使两极板间的电压增加1V时所需增加的电荷量3. 绝缘金属平行板
62、电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则()A电容器的电势差会减小B电容器的电势差会增大C静电计指针的偏转角度会减小D静电计指针的偏转角度会增大4平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电源两极相连接，电容器的d、S、r发生变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？题型一：电容的定义式与决定式的综合应用图(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q(a、b为大于零的常数)，其图象如图(2)
63、所示，那么图(3)、(4)中分别反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是()A和B和C和D和思维步步高：题目考查的是哪两个物理量的变化情况？这两个物理量与之有关的因素是什么？怎样把它们和已知量(电荷量的变化)联系起来？写出最终的表达式拓展探究：如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度.在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是()A缩小a、b间的距离B加大a、b间的距离C取出a、b两极板间的电介质D换一块形状大小相同、
64、介电常数更大的电介质有关电容器的计算是高考中常考的类型，主要是两个公式之间的相互联系，其中定义式中电荷量和电压随着外界条件的变化而变化，一般情况为和电源相连是电压不变，充电后切断电源是电荷量不变；决定式中面积和板间距离的变化会影响电容的变化；其它物理量如场强与电荷面密度有关.题型二：带电粒子在电容器中的运动一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升若两极板间电压为U，试求油滴再一次做匀速运动时速度的大小和方向
65、？思维步步高：不加电压，带电粒子受力情况和运动情况是怎样的？加正向电压时，匀速运动时的受力关系是什么？加反向电压后，受力情况发生了什么变化？拓展探究：两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电荷量为q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()A油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b带电粒子在平行板电容器中的平衡情况或者运动情况，实际上就是在匀强电
66、场中的两种情况，分析粒子的受力情况，根据平衡条件或者牛顿运动定律进行求解.一、选择题1如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是()A使两极板靠近B减小正对面积C插入电介质D用手碰一下负极板2连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时()A电容器的电容C变大B电容器极板的带电荷量Q变大C电容器两极板间的电势差U变大D电容器两极板间的电场强度E变大3关于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面
67、积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大4一个电容器带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，若使其带电荷量增加4107C，电势差则增加20V，则它的电容是()A1108FB2108FC4108FD8108F5. 平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示，则()A保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大B保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变C开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则增大D开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则不变6如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一
68、电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态以下说法正确的是()A若将上板A向左平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有ab的电流B若将上板A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G中有ba的电流C若将下板B向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G中有ba的电流D若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G中无电流通过7两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电则()A保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C断
69、开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大二、计算论述题8如图所示，平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；(2)S闭合后再断开，然后A板向上平移拉开些讨论电容器两板间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况9如图9所示的装置中，怎样才能使静电计的张角变大？若静电计没有接地呢？在去掉两个接地线的条件下，用手接触一下A板，张角是否变化？10如图10所示，有的计算机键盘的每个键下面连一小块金属片与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片这两片金属片组成一个小电容器
70、该电容器的电容C可用公式C计算，式中常量r91012Fm1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了从而给出相应的信号设每个金属片的正对面积为50mm2.键未按下时两金属片的距离为0.6mm.如果电容变化0.25pF.电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少？第9节带电粒子在电场中的运动要点一：处理带电粒子在电场中运动的两类基本思维程序1求解带电体在电场中平衡问题的一般思维程序这里说的“平衡”，即指带电体加速度为零的静止或匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体受的外力中多一静电力而已
71、解题的一般思维程序为：(1)明确研究对象(2)将研究对象隔离开来，分析其所受全部外力，其中的静电力要根据电荷正、负和电场的方向来判定(3)根据平衡条件(F0)列出方程，求出结果2用能量观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点处理即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也显得简洁具体方法常有两种：(1)用动能定理处理的思维程序一般为：弄清研究对象，明确所研究的物理过程分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)根据WEk列出方程求解(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：从初
72、、末状态的能量相等(即E1E2)列方程从某些能量的减少等于另一些能量的增加(即EE)列方程要点二：在带电粒子的加速或偏转问题中对粒子重力的处理若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于静电力，即mgqE，则可忽略重力的影响譬如，一电子在电场强度为4.0103V/m的电场中，它所受到的静电力FeE6.41016N，它所受的重力Gmg9.01030N(g取10N/kg)，7.11013.可见，重力在此问题中的影响微不足道，应该略去不计此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量反之，若是带电粒子所受的重力跟静电力可以比拟，譬如，在密立根油滴
73、实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：(1)基本粒子：如电子、原子、粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力要点三：由类平抛运动规律研究带电粒子的偏转带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用，而做匀变速曲线运动，也称为类平抛运动可以应用运动的合成与分解的方法分析这种运动1分析方法图192如图192所示，其中t，
74、a则粒子离开电场时的侧移位移为：y粒子离开电场时的偏转角：tan2对粒子偏转角的讨论粒子射出电场时速度的反向延长线与电场中线相交于O点，O点与电场边缘的距离为l，则：tan则l即tan示波器是怎样实现电信号观察功能的？1示波器是用来观察电信号随时间变化情况的仪器，其核心部件是示波管2示波管的构造：电子枪、偏转电极、荧光屏3工作原理(如图193所示)利用带电粒子在电场中的加速和偏转的运动规律图1934如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑5信号电压：YY所加的待测信号的电压扫描电压：XX上机器自身的锯齿形电压若所加扫描电压和信号
75、电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象6若只在YY之间加上如图194甲所示电压，电子在荧光屏上将形成一条竖直亮线，若再在XX之间加上图乙所示电压，则在屏上将看到一条正弦曲线图194第9节带电粒子在电场中的运动典例剖析一、带电粒子的加速【例1】如图195所示，在点电荷Q的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放，到达B点时，它们的速度大小之比为多少？二、带电粒子的偏转【例2】试证明：带电粒子从偏转电场沿中线射出时，其速度v的反向延长线过水平位移的中点(即粒子好像从极板间处沿直线射出，如图所示，x)1.一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v
76、0进入匀强电场，如图所示如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出电场时电势能的变化量为_(粒子的重力忽略不计)2平行金属板间的电场是匀强电场，如果已知两极板间电压为U，你能利用牛顿定律求解一质量为m，所带电荷量为q的带电粒子从一极板到达另一极板时的速度吗？3如图所示，长为l，倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为q，质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当达到斜面顶端的B点时，速度仍为v0，求电场强度E.4一束电子流在经U5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所
77、示若两板间距离d1.0cm，板长l5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？题型一：带电粒子在电场中的加速如图1(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压t0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化假设电子始终未与两板相碰在0t81010s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()A0t21010s B21010st41010sC41010st61010sD61010st81010s思维步步高：t0时，电子向哪个极板运动？
78、接下来电子做什么性质的运动？运动过程和电场的周期性有什么关系？速度向左且减小时满足的条件是什么？拓展探究：如图2所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在静电力和挡板压力作用下静止若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的()带电粒子在电场中加速运动，受到的力是在力学受力分析基础上加上静电力，常见的直线运动有以下几种情况：粒子在电场中只受静电力，带电粒子在电场中做匀加速或者匀减速直线运动粒子受到静电力、重力以及其它力的作用，在杆、地面等外界的约束下做直线运动粒子同时受到重力和静电力，重力和静电力合力的方向
79、在一条直线上，粒子做变速直线运动粒子在非匀强电场中做直线运动，加速度可能发生变化.题型二：带电粒子在电场中的偏转如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置(2)在电场区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置思维步步高：电子在区域中做什么运动？离开区域时的速度由什么决定？在、区域之间电子做什么运动？它的宽度对电子进入区域有无影响？电子进入区域做什么运动
80、？偏转距离与哪些物理量有关？拓展探究：一个质量为m、电荷量为q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球在水平方向一直做匀速直线运动B若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同C若场强大小等于，小球经过每一无电场区的时间均相同D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同带电粒子在电场中做曲线运动，常见的形式有以下几种：类平抛运动，当粒子只受静电力的情况下，初速度方向和电场方向
81、垂直，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，处理方法和平抛运动的处理方法完全相同，常见的问题是偏转距离和偏转角度的计算圆周运动在电场中做圆周运动常见的形式是等效最高点的求解一般的曲线运动，常常考查描述静电力的性质和能的性质的物理量之间的关系.一、选择题1下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后，粒子速度最大的是()A质子B氘核C粒子D钠离子Na2有一束正离子，以相同速率从同一位置进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子()A具有相同质量B具有相同电荷量C具有相同的比荷D属于同一元素同位素3一带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是()A匀速直
82、线运动B匀加速直线运动C匀变速曲线运动D匀速圆周运动4平行板间有如图所示周期变化的电压不计重力的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况下图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是()5图为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量h/U2)可采取的方法是()A增大两板间电势差U2B尽可能使板长L短些C尽可能使板间距离d小一些D使加速电压U1升高一些6如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，
83、保持两板电压不变，则()A当增大两板间距离时，v增大B当减小两板间距离时，v减小C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大7. 一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12，若不计重力，则a和b的比荷之比是()A12B18C21D41二、计算论述题8如图所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的
84、水平距离(水平射程)若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的，求此电场的场强大小和方向9如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能(2)若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为多大？10如图11所示，长L0.20m的丝线的一端拴一质量为m1.0104kg、带电荷量为q1.0106C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E2.0103N/C.现将小球拉到与轴O在
85、同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g10m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小本章总结要点一：电场中基本的受力问题与功能关系电场的性质(力的性质和能的性质)是通过放入其中的带电体而体现出来的，所以分析的主要对象是带电体解题时要做好以下几个方面：第一，做好受力分析(1)质点的重力是否忽略？对于像电子、质子、原子核等基本粒子，因一般情况下静电力远大于重力，所以常忽略重力，而对液滴、尘埃、小球、颗粒等常需考虑重力(2)质点带正电还是带负电？正电荷所受静电力的方向沿电场线的切线方向，负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反(3)静电
86、力是恒力还是变力？在匀强电场中，电荷受静电力的大小、方向都不变，是恒力第二，做好运动分析、要明确带电体的运动过程，运动性质及运动轨迹等第三，要明确静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功：WABqUAB适用于任何电场，要注意q、WAB、UAB各量正负号意义的不同WqEd适用于匀强电场，其中d为沿静电力方向运动的距离特点：只与初末位置有关，与经过的路径无关(对比重力做功)(2)电势能：EpAqA.注意q、A、EpA各量正负号意义的不同(3)静电力做的功与电势能变化的关系：WABEpAEpBEp.静电力做正功，电势能减少，静电力做负功，电势能增加，且静电力所做的功等于电势能的变化(对比重力做
87、功与重力势能的变化关系)要点二：电场中的受力平衡1同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引库仑力实质也是静电力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力，注意力学规律的应用及受力分析2明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已3求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决要点三：带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速、是直线还是曲线)，然后
88、选用恰当的规律解题1解决这类问题的基本方法(1)采用运动和力的观点，即用牛顿第二定律和运动学知识求解(2)用能量转化的观点，即用动能定理和功能关系求解2带电粒子在电场中运动的常见运动形式(1)匀速直线运动一般情况下是带电体受到的重力和静电力平衡，或者受到杆的约束时的多力平衡问题，处理方法和静止时基本相同(2)变速直线运动当不计重力的带电粒子沿电场线方向进入电场时，受力方向和运动方向在一条直线上，做加速或减速运动当计重力的带电体进入电场时，如果合力方向与运动方向在一条直线上，也做变速运动(3)圆周运动当带电小球在绳或杆的牵引下做圆周运动时，要注意等效最高点和最低点的寻找，等效最高、最低点所受的合
89、力方向一定指向圆心(4)类平抛运动当带电体速度方向垂直于电场方向(只受静电力)，做类平抛运动，处理方法和平抛运动处理方法相同.第10节本章总结典例剖析一、平衡问题【例1】一条长3l的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端都系于同一点O(如图所示)，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？二、带电粒子在电场中的圆周运动【例2】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止
90、释放，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最大压力是多大？三、带电粒子在电场中运动的综合问题【例3】如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场已知平行板长为L，两板间距离为d，求：(1)v0的大小(2)离子在偏转电场中运动的时间t.(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小(4)离子在偏转电场中的加速度a.(5)离子在离开偏转电场时的速度vy.(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.(8)离子离开偏转电场时
91、的偏转角的正切值tan .高中物理选修31第1章静电场单元检测一、选择题1一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()AU变小，E不变BE变大，Ep不变CU变小，Ep不变DU不变，Ep不变2如图所示，将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()A导体A内部的场强一定为零B导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零D导体B上各点的场强大小相
92、等3.如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A两粒子带同种电荷B两粒子带异种电荷C到达M、N时两粒子速率仍相等D到达M、N时两粒子速率不相等4下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出A球能保持静止的是()5如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电
93、势的叙述正确的是()A1、3两点电场强度相同B5、6两点电场强度相同C4、5两点电势相同D1、3两点电势相同6如图所示画出了匀强电场的几条电场线M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N点，则()A该离子在M点的速度不为零B该离子在M点的速度可能为零C该离子在M点的电势能小于在N点的电势能D该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定7如图所示，带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()A若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2
94、mgxB若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功mgxCP从A点运动到B点，电势能减少mgxDP从A点运动到B点，电势能增加mgx8如图所示，在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()A给平行板电容器充电，补充电荷量B给平行板电容器放电，减少电荷量C使两金属板相互靠近些D使两金属板相互远离些9在匀强电场中，有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为QA、QB、QC，其中QA带负电，它们都处于如图所示的平
95、衡状态，则以下说法正确的是()AQB、QC只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷BQB、QC可以带异种等量电荷CQB、QC只能带等量的正电荷DQB、QC只能带等量的负电荷10如图9所示，一根长2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角37，电场强度E103V/m，方向竖直向下在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G1103N，电荷量q2106C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10m/s2，sin370.6)()A2m/sB3m/sC2m/sD2m/s二、计算论述题11如图所示，A、
96、B、C是匀强电场中的三点，已知A10V，B4V，C2V，A30，B90，AC4cm，试确定：(1)该电场中的一条电场线(2)场强E的大小12如图所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量q的小球，已知qE3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？13示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结构如图12所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120V，G板的电势为30V)根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场(1)画出电场线的大致分布(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？ 50 / 50
