1、雅安中学2013-2014学年高二下期4月试题数 学（文科） 试 题（命题人：齐锦莉 审题人：王民君 ）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷（选择题，共 50 分）一、选择题（每个题的四个选项中只有一个是正确的本大题满分50分）1函数的导数是（ ）A B C D2用反证法证明命题“如果ab0，那么a2b2”时，假设的内容应是（）Aa2=b2Ba2b2Ca2b2Da2b2，且a2=b23 演绎推理“因为对数函数y=logax（a0且a1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A大
2、前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误4若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D5设函数可导，则（ ） A B C D不能确定6若|z1|=|z+1|，则复数z对应的点在（）A实轴上B虚轴上C第一象限D第二象限7设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图1所示，则导函数y=f（x）可能为（）ABCD8曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D9设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD1f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf（x）+f（x）0，对任意正数a、b，若ab，则必有
3、（）Aaf（b）bf（a）Bbf（a）af（b）Caf（a）f（b）Dbf（b）f（a）二、填空题（本大题共5个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题5分，满分共25分）11函数的导数是_12已知复数z的实部为1，虚部为2，则=_13若复数，则+_。14如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0）=_；=_（用数字作答）15点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共75分）16（12分）实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）
4、+（m22m15）i（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）对应点在x轴上方；17（12分）若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3i）=z2（1+3i），|z1|=，求z118（12分）已知函数f（x）=+cx+d的图象过点（0，3），且在（，1）和（3，+）上为增函数，在（1，3）上为减函数（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在R上的极值19.（12分）已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.20（13分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球
5、形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的.21（14分）已知函数f（x）=ax+lnx（aR）（）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；（）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=x22x+2，若对任意x1（0，+），均存在x20，1，使得f（x1）g（x2），求a的取值范围座位号雅安中学2013-2014学年高二下期4月月考 数学（文科）试题答题卷本试卷分为第卷（选择题）和第
6、卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。非选择题 （考生须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）二、填空题（每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、（16.17.18.19.题每题12分，、20题13分、21题14分，共75分）16（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效17 （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效18（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无
7、效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效19（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效20（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效21（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效雅安中学2013-2014学年高二下期4月试题数 学（文科） 参考答案一: 选择题 CCAAC BDBDA二：填空题11. 12、2- 13. i 14. 2 -2 15. 三：解答题：16. 解: （1）由m22m15=0，得知：m=5或m=3时，z为实数 （2）由m22
8、m150，得知：m5且m3时，z为虚数（3）由m22m150，m2+5m+6=0，得知：m=2时，z为纯虚数（4）由m22m150，得知m3或m5时，z的对应点在x轴上方 17. 解：设z1=a+bi，则z2=a+bi，z1（3i）=z2（1+3i），且|z1|=，解得则z1=1i或z1=1+i18.解：（1）f（x）的图象过点（0，3），f（0）=d=3，f（x）=x2+2bx+c又由已知得x=1，x=3是f（x）=0的两个根，故（8分）（2）由已知可得x=1是f（x）的极大值点，x=3是f（x）的极小值点f（x）极大值=19. 解（1） 曲线在处的切线方程为，即；4分（2）记令或1. 则的
9、变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值. 由的简图知，当且仅当即时，的范围是. 20解：（）因为容器的体积为立方米，所以,解得,所以圆柱的侧面积为=,两端两个半球的表面积之和为,所以+,定义域为(0,).（）因为+=,所以令得:; 令得:,所以米时, 该容器的建造费用最小. 21.解：（）由已知，则f（1）=2+1=3故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；（）当a0时，由于x0，故ax+10，f（x）0所以，f（x）的单调递增区间为（0，+）当a0时，由f（x）=0，得在区间上，f（x）0，在区间上f（x）0，所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为；（）由已知，转化为f（x）maxg（x）max，因为g（x）=x22x+2=（x1）2+1，x0，1，所以g（x）max=2（9分）由（）知，当a0时，f（x）在（0，+）上单调递增，值域为R，故不符合题意当a0时，f（x）在（0，）上单调递增，在（，+）上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，f（）=1+ln（）=1ln（a）,所以21ln（a），解得a版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
