1、 考前30天客观题每日一练（14）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 复z1i，为z的共轭复，则 ()A2i Bi Ci D2i2. 若函数，则下列结论正确的是A,在上是增函数B，在上是减函数C，为奇函数D，为偶函数3. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 ()A3 B4 C5 D64.（理科）在二项式(x2)5的展开式中，含x4的项的系数是()A10 B10 C5 D54.（文科）某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁19岁的士兵有15人，20岁22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵
2、有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为()A5 B4 C3 D25. 在ABC中，BD为ABC的平分线，AB3，BC2，AC，则sin ABD等于（ ）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为A32 B32 C5 D17.（理科）数列an前n项和为Sn，已知a1，且对任意正整数m，n，都有，若Sna恒成3，则实数a的最小值为 （ ）A. B. C. D27.（文科）等比数列an的公比q0，已知a21，an2an12an，则an的前2 010项和等于A2
3、 010 B1 C1 D08. 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为A6 B7 C8 D99. 已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D.10. 如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABa，CDb(ab)若EFAB，EF到CD与AB的距离之比为，则可推算出：EF，试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设OAB、OCD的面积分别为S1、S2，EFAB，且EF到CD与AB的距离之比为，则OEF的面积S0与S1、S2的关系是(
4、)AS0 BS0C. D.二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（1113题）11. 已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上为减函数；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则实数c的取值范围是_12. 已知，则的概率是 .13. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_OBDAC（二）选做题，从14、15题中选做一题14. 如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为 15. 过点且平行于极轴的直线的
5、极坐标方程为 考前30天客观题每日一练（14）参考答案1. B【解析】，(1i)(1i)(1i)1i，故选B.2. D【解析】易知当时，为偶函数.故选D.3. B【解析】 i1时，a1112；i2时，a2215；i3时，a35116；i4时，a41616550，所以输出i4，故选B.4.（理科）B【解析】：Tr1Cx2(5r)(x1)r(1)rCx103r(r0,1，5)，由103r4得r2.含x4的项为T3，其系数为C10.故选B.4.（文科）D【解析】设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x，则，解得x2.故选D.5.A【解析】由余弦定理，得cos ABC，则ABC60，从而ABD
6、30，sin ABD. 故选A.6.D【解析】作出可行域，可得平面区域的面积S(a2)2(a2)(a2)29，由题意可知a0，a1.故选D.7.（理科）A【解析】由amnaman，知a2ma，a3ma，an ma，又因为a1，故ann，Sn，故a，所以a的最小值为，故选A.7.（文科）D【解析】由an2an12an，得qn1qn2qn1，即q2q20，又q0，解得q1，又a21，a11，.故选D.8.B【解析】 因为f(x)是最小正周期为2的周期函数，且0x2时，f(x)x3xx(x1)(x1)，所以当0x2时，f(x)0有两个根，即x10，x21.由周期函数的性质知，当2x4时，f(x)0有
7、两个根，即x32，x43；当4x6时，f(x)0有两个根，即x54，x65，x76也是f(x)0的根故函数f(x)的图象在区间0,6上与x轴交点的个数为7.故选B.9. C 【解析】双曲线的实半轴长为，半焦距为，所以离心率，所以.椭圆的长半轴长为，半焦距为，所以离心率.10. C【解析】将长度类比为面积，可得，另可根据面积比等于相似比的平方求解11.【解析】因为“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，所以p、q两个命题一真一假若命题p为真命题，则0c1；若命题q为真命题，则.所以若p真q假，则实数c的取值范围是，若q真p假则无解故实数c的取值范围是.12. 【解析】当时，所以概率为.OBDACE13.【解析】由于在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2.又E为AD中点，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，所以EFAC，所以F为DC中点，所以EFAC.14. 【解析】作于，则为所求. 由切割线定理得，得，所以，所以，于是，由勾股定理可得.15. 【解析】设直线上的动点为，如图，则，过O作直线AP的垂线，垂足为B，则，在中，有，所以.
