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2012年高考数学考前30天客观题每日一练(14).doc

1、 考前30天客观题每日一练(14)一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.)1. 复z1i,为z的共轭复,则 ()A2i Bi Ci D2i2. 若函数,则下列结论正确的是A,在上是增函数B,在上是减函数C,为奇函数D,为偶函数3. 阅读程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为 ()A3 B4 C5 D64.(理科)在二项式(x2)5的展开式中,含x4的项的系数是()A10 B10 C5 D54.(文科)某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人,其中18岁19岁的士兵有15人,20岁22岁的士兵有20人,23岁以上的士兵

2、有10人,若该连队有9个参加阅兵的名额,如果按年龄分层选派士兵,那么,该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为()A5 B4 C3 D25. 在ABC中,BD为ABC的平分线,AB3,BC2,AC,则sin ABD等于( )A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9,那么实数a的值为A32 B32 C5 D17.(理科)数列an前n项和为Sn,已知a1,且对任意正整数m,n,都有,若Sna恒成3,则实数a的最小值为 ( )A. B. C. D27.(文科)等比数列an的公比q0,已知a21,an2an12an,则an的前2 010项和等于A2

3、 010 B1 C1 D08. 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0x2时,f(x)x3x,则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为A6 B7 C8 D99. 已知双曲线的离心率为2,则椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D.10. 如图,在梯形ABCD中,ABDC,ABa,CDb(ab)若EFAB,EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:EF,试用类比的方法,推想出下述问题的结果在上面的梯形ABCD中,延长梯形两腰AD、BC相交于O点,设OAB、OCD的面积分别为S1、S2,EFAB,且EF到CD与AB的距离之比为,则OEF的面积S0与S1、S2的关系是(

4、)AS0 BS0C. D.二、填空题(本大题共有4小题,每题5分,共20分.只要求直接填写结果.)(一)必做题(1113题)11. 已知c0,且c1,设p:函数ycx在R上为减函数;q:函数f(x)x22cx1在上为增函数,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,则实数c的取值范围是_12. 已知,则的概率是 .13. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上若EF平面AB1C,则线段EF的长度等于_OBDAC(二)选做题,从14、15题中选做一题14. 如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径,则圆心到的距离为 15. 过点且平行于极轴的直线的

5、极坐标方程为 考前30天客观题每日一练(14)参考答案1. B【解析】,(1i)(1i)(1i)1i,故选B.2. D【解析】易知当时,为偶函数.故选D.3. B【解析】 i1时,a1112;i2时,a2215;i3时,a35116;i4时,a41616550,所以输出i4,故选B.4.(理科)B【解析】:Tr1Cx2(5r)(x1)r(1)rCx103r(r0,1,5),由103r4得r2.含x4的项为T3,其系数为C10.故选B.4.(文科)D【解析】设该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为x,则,解得x2.故选D.5.A【解析】由余弦定理,得cos ABC,则ABC60,从而ABD

6、30,sin ABD. 故选A.6.D【解析】作出可行域,可得平面区域的面积S(a2)2(a2)(a2)29,由题意可知a0,a1.故选D.7.(理科)A【解析】由amnaman,知a2ma,a3ma,an ma,又因为a1,故ann,Sn,故a,所以a的最小值为,故选A.7.(文科)D【解析】由an2an12an,得qn1qn2qn1,即q2q20,又q0,解得q1,又a21,a11,.故选D.8.B【解析】 因为f(x)是最小正周期为2的周期函数,且0x2时,f(x)x3xx(x1)(x1),所以当0x2时,f(x)0有两个根,即x10,x21.由周期函数的性质知,当2x4时,f(x)0有

7、两个根,即x32,x43;当4x6时,f(x)0有两个根,即x54,x65,x76也是f(x)0的根故函数f(x)的图象在区间0,6上与x轴交点的个数为7.故选B.9. C 【解析】双曲线的实半轴长为,半焦距为,所以离心率,所以.椭圆的长半轴长为,半焦距为,所以离心率.10. C【解析】将长度类比为面积,可得,另可根据面积比等于相似比的平方求解11.【解析】因为“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,所以p、q两个命题一真一假若命题p为真命题,则0c1;若命题q为真命题,则.所以若p真q假,则实数c的取值范围是,若q真p假则无解故实数c的取值范围是.12. 【解析】当时,所以概率为.OBDACE13.【解析】由于在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,所以AC2.又E为AD中点,EF平面AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,所以EFAC,所以F为DC中点,所以EFAC.14. 【解析】作于,则为所求. 由切割线定理得,得,所以,所以,于是,由勾股定理可得.15. 【解析】设直线上的动点为,如图,则,过O作直线AP的垂线,垂足为B,则,在中,有,所以.

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