1、匀变速直线运动的速度与位移的关系 2 知识必备 xv0t12at2v2v202ax知识必备知识点一 匀变速直线运动的基本公式 1速度公式：_；2位移公式：_；3速度位移公式：_ vv0at 知识必备 v0v2知识点二 匀变速直线运动的推论 1平均速度：平均速度与初、末速度的关系：v_；平均速度与中间时刻的瞬时速度：v_ 2逐差相等：x_ aT2vt2 学习互动 v2v202axxv0t12at2学习互动考点一 匀变速直线运动基本公式的应用 1解题思路(1)审题；(2)画出运动示意图，并选取正方向；(3)运动过程分析：确定运动过程中的已知量和未知量，在图上标注已知量；(4)列式求解；(5)检查结
2、果的合理性 2灵活选用公式 不涉及位移问题时一般选用速度公式_，不涉及末速度v时一般选用位移公式_，不涉及运动时间时一般选用速度位移公式_，不涉及加速度时选用_ vv0atxv tv0v2t 学习互动 例1(多选)一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1 s落至地面，落地时速度是9 m/s.下列说法中正确的是()A物体下落的加速度为9 m/s2 B物体下落的高度为4.9 m C物体下落的高度为9 m D物体下落过程的平均速度为4.5 m/s 学习互动 AD 解析加速度 avv0t9 m/s01 s9 m/s2，选项A 正确；位移 x12at2129 m/s2(1 s)24.5 m，选项 B
3、、C 错误；物体下落过程的平均速度vxt4.5 m1 s 4.5 m/s，选项 D 正确 学习互动 考点二 匀变速直线运动的两个推论 1平均速度与瞬时速度(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间 t 内的平均速度等于这段时间初、末速度的平均值，即vv0v2；(2)做匀变速直线运动的物体，在一段时间 t 内的平均速度等于_ 注意：v_v0v2只适用于匀变速直线运动，且该等式为矢量式，应注意 v0 与 v 的方向 2逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔 T 内，_ 注意：此推论可用来判断物体是否做匀变速直线运动，或用于利用打点纸带求加速度问题 这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vvt2 vt2位移之
4、差恒定，即xxnxn1aT2 学习互动 例2 一个物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，方向向东，5 s后物体的速度为15 m/s，方向向西，试求：(1)物体运动的加速度；(2)5 s内物体运动的位移的大小及方向；(3)5 s内物体运动的路程 学习互动 答 案 (1)5 m/s2 方 向 向 西(2)12.5 m 方向向西(3)32.5 m 学习互动 例3 一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10 m，B、C间的距离为14 m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等则O与A的距离为()A8 m B6 mC4 m D2 m 学习互动 B 解析 根据
5、匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差xaT2，则x3x2x2x1，所以x12x2x3210 m14 m6 m，选项B正确 学习互动 考点三 逆向思维法解题在处理末速度为零的匀减速直线运动时，可以采用逆向思维法，将该运动对称地看作加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动，则相应的位移、速度公式以及匀变速直线运动的其他推论均可使用 学习互动 例4 一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为()A5.5 m/s B5 m/sC1 m/s D0.5 m/s 学习互动 D 解析根据速度时间关系 vv0at，减速运动
6、时间 tvv0a010 m/s1 m/s2 10 s，该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为 1 m/s2 的匀加速直线运动，则原运动物体在停止运动前 1 s 内的平均速度大小与逆运动第 1 s 内的平均速度大小相同对逆运动，第 1 s 末速度 vv0at01 m/s21 s1 m/s，所以第 1 s 内的平均速度大小vv0v201 m/s20.5 m/s，选项 D 正确 自我检测 自我检测 1(瞬时速度与平均速度)一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便立即刹车做匀减速运动从启动到停止一共经历了t10 s，前进了25 m，在此过程中，汽车的最
7、大速度为()A2.5 m/s B5 m/s C7.5 m/s D10 m/s 自我检测 B 解析设汽车的最大速度为 vm，加速时间为 t1，减速时间为 t2，加速阶段的平均速度v10vm2vm2，减速阶段的平均速度v2vm02vm2，总位移 xv1t1v2t2vm2(t1t2)12vmt，代入数据解得 vm5 m/s.自我检测 2(逐差相等)有一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第1 min内，发现火车前进了180 m，第6 min内发现火车前进了360 m，则火车的加速度为()A0.01 m/s2 B0.05 m/s2 C36 m/s2 D180 m/s2 自我检测 A 解析根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔 T 内物体的位移之差 xaT2，故 x6x15aT2，所以火车的加速度 ax6x15T2 360 m180 m5（60 s）2 0.01 m/s2，选项 A 正确 自我检测 3(逆向思维法)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为()A135 B531 C123 D321 自我检测 B 解析 用逆向思维法可以把汽车刹车的运动认为是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，所以这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为531，选项B正确
