1、功与功率及能的转化和守恒02一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)图11如图1所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)()A.mv2B.mv2mghC.mv2mgh D.mv2mg(Hh)解析：小球做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故A正确答案：A图22在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v做匀速直线运动，俯视图如图2所示某时
2、刻它们同时受到与v方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间后()A两物体的位移相同B恒力F对两物体所做的功相同C两物体的速度变化率相同D两物体的动能变化量相同解析：甲、乙两物体分别做匀变速直线运动和匀变速曲线运动，在相同时间内，位移不相同，A错误由于在力的方向上的位移相同，恒力F对物体所做的功相同，B正确速度变化率就是加速度，C正确由动能定理知D也正确答案：BCD图33物体沿直线运动的vt关系如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 WB从第3秒末到第5秒末合外力做功为2 WC从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD从第3秒末到第4秒末合外力
3、做功为0.75W解析：由题图知，第1秒末速度、第3秒末速度、第7秒速度大小关系：v1v3v7，由题知Wmv0，则由动能定理知第1秒末到第3秒末合外力做功W2mvmv0，故A错第3秒末到第5秒末合外力做功W30mvW，故B错第5秒末到第7秒末合外力做功W4mv0W，故C正确第3秒末到第4秒末合外力做功W5mvmv；因v4v3，所以W50.75W.故D正确答案：CD图44如图4所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得
4、的动能为mghC运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh解析：运动员的加速度为g，小于gsin30，所以必受摩擦力，且大小为mg，克服摩擦力做功为mgmgh，故C错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有mgh转化为内能，故A错，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为mgmgh，故B错答案：D图55质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图5所示物体在x0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x16 m处时，速度大小为()A2 m/s B3 m/sC4 m/s D. m/s解析：力位移图象下所围图
5、形的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功WFx40 J，根据动能定理Wmv2mv得v3 m/s.答案：B6质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶由此可知(汽车所受阻力大小不变)()A汽车的最终速度一定大于vB汽车的最终速度可能小于vC汽车所受的阻力一定大于mgsinD汽车所受的阻力可能小于mgsin解析：由PFv可知，汽车上坡时的牵引力大于下坡时的牵引力，故下坡的速度一定大于v；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否则不可能达到匀速运动答案：AC图67如图6所示，小球在
6、竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中()A小球的机械能守恒 B弹性势能为零时，小球动能最大C小球在刚离开弹簧时动能最大D小球在刚离开弹簧时机械能最大解析：小球与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错D对；小球刚离开弹簧时与弹性势能为零时是同一时刻，而小球动能最大时是重力与弹力相等时，此时弹簧还处在压缩状态，故B、C错答案：D8物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面如下图所示的图象中，能正确反映各物理量之间关系的是()解析：由机械能守恒定律：EpEEk，故势能与动能的图象为
7、倾斜的直线，C错；Epmg(Hh)Emgh，故势能与h的图象也为倾斜的直线，D错；且EpEmv2，故势能与速度的图象为开口向下的抛物线，B对；同理EpEmg2t2，势能与时间的图象也为开口向下的抛物线，A错答案：B图79如图7所示，A、B两物体质量分别是mA和mB，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B处于静止状态现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为()Amg2/kBmg2/kCmA(mAmB)g2/kDmB(mAmB)g2/k解析：当B对地面没有压力时，弹簧伸长了.当撤去F后，A到达最大速度时，弹簧压缩了，则整个过程中重力做的功为mA(
8、mAmB)g2/k，即为C.答案：C10小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于()A. B.C. D.解析：设小球上升离地高度h时，速度为v1，地面上抛时速度为v0，下落至离地面高度h处速度为v2，设空气阻力为f上升阶段：mgHfHmvmghfhmvmv又2mghmv下降阶段：mg(Hh)f(Hh)mvmgh2mv由上式联立得：hH答案：D二、实验题(本题包括2小题，共10分)11(1)根据打出的纸带，如图8，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出
9、A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，交流电的周期为T，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a_.图8(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，我们可以通过该实验装置测定该阻力的大小若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是_(写出名称和符号)，重锤在下落过程中受到的平均阻力的大小F_.解析：(1)由题意可知，x1，x2是相邻的相等时间内的位移，而计数点时间T2T.由xaT2可得：a(2)设阻力大小为F，由牛顿第二定律可知，mgFma，Fm(ga)m
10、(g)可见要测定阻力F的大小，还必须测量重锤的质量m.答案：(1)(2)重锤的质量mm(g)12某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”如图9，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小小车中可以放置砝码图9(1)实验主要步骤如下：测量_和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在C点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度在小车
11、中增加砝码，或_，重复的操作(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|vv|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功表格中的E3_，W3_.(结果保留三位有效数字)(3)根据下表，请在图10中的方格纸上作出EW图线.次数M/kg|vv|/(m/s)2E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40E31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43图
12、10解析：见答案答案：(1)小车释放小车改变钩码数量(2)0.6000.610(3)见下图图11三、计算题(本题包括5小题，共50分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)图1213如图12所示，质量为m的物体从倾角为的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑，由于mgcosmgsin，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为，求AB间的距离解析：设物体m从A点到最高点的位移为x，对此过程由动能定理得：(mgsinmgcos)x0mv对全过程由动能定理得：mgsinxAB
13、mgcos(2xxAB)0由得：xAB.答案：14如图13所示，一位质量m60 kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x2.5 m的水沟后跃上高为h2.0 m的平台他采用的方法是：手握一根长L3.25 m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计图13(1)设人到达B点时速度vB8 m/s，人匀加速运动的加速度a2 m/s2，求助跑距离xAB；(2)人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多
14、大？(g10 m/s2)(3)设人跑动过程中重心离地高度H0.8 m，在(1)、(2)两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？解析：(1)由运动学公式v2axAB，可得xAB16 m.(2)设人在最高点最小速度为v，人做平抛运动过程，有Lhgt2，xvt，解得vx5 m/s.(3)人从B点至最高点过程，由动能定理得Wmg(LH)mv2mv，解之Wmg(LH)mv2mv300 J答案：(1)16 m(2)5 m/s(3)300 J15图14为修建高层建筑常用的搭式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，
15、当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2，不计额外功求：图14(1)起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力P0F0vmF0mg代入数据，有：P05.1104 W(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入数据，得：t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为
16、P，则v2atPFv2由，代入数据，得：P2.04104 W答案：(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W图1516某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图15所示的vt图象，已知小车在02 s内做匀加速直线运动，210 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变求：(1)小车所受的阻力Ff是多大？(2)在210 s内小车牵引力的功率P是多大？(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？解析：(1)在1
17、0 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则Ffma根据a由图象可得a2 m/s2Ff2 N(2)小车的匀速运动阶段即7 s10 s内，设牵引力为F，则FFf且PFvm由图象可知vm6 m/sP12 W(3)小车的加速运动过程可以分为02 s和2 s7 s两段，设对应的位移分别为x1和x2，在02 s内的加速度大小为a1，则由图象可得a12 m/s2x1a1tx14 m在2 s7 s内由动能定理可得P(t2t1)Ffx2mvmv解得x225 mxx1x2x29 m答案：(1)2 N(2)12 W(3)29 m图1617如图16所示，一轻弹簧的下端固定在倾角37
18、的斜面上，上端连一不计质量的挡板一质量m2 kg的物体从斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑A点距弹簧上端B的距离AB4 m，当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3 mg取10 m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm.解析：(1)最后的D点与开始的位置A点比较：动能减少Ekmv9 J.重力势能减少EpmglADsin3736 J.机械能减少EEkEp45 J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即WfE45 J，又Wfmgcosl其中l5.4 m解得0.52(2)弹簧压缩到C点时，对应的弹性势能最大，由A到C的过程：动能减少Ekmv9 J.重力势能减少EpmglACsin3750.4 J.机械能的减少用于克服摩擦力做功Wfmgcos37lAC35 J由能的转化和守恒定律得：EpmEkEpWf24.4 J.答案：(1)0.52(2)24.4 J版权所有：高考资源网()
