1、数学选修12(人教A版)复数的基本概念复数的概念，包括虚数、纯虚数、复数的实部和虚部、复数的模、复数相等、共轭复数等，成为近年来高考对复数考查的重要对象，准确理解概念的内涵是解决此类问题的关键若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_解析：i.为纯虚数，3a80，且64a0，a.答案：当实数x为何值时，复数z(x21)(x23x2)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解析：(1)当x23x20，即(x2)(x1)0，即x2或x1时，z为实数(2)当且仅当x23x20，即(x2)(x1)0，即x2且x1时，z为虚数(3)当且仅当即当x1时，z为纯虚数复数的相等求复数相等的问题，要
2、充分利用复数相等的充分条件，把复数问题转化为实数问题，在高考中时有出现已知bi(a，b，cR)，其中i为虚数单位，则ab等于()A1 B1 C2 D3解析：a2ibi1a1，b2，所以ab1.答案：B点评：注意复数的运算复数的几何意义及应用1复数的几何意义包括三个方面：复数的表示(点和向量)、复数的模的几何意义及复数的运算的几何意义复数的几何意义体现了从几何图形的方面研究代数问题的数学思想方法2复数的加减法的几何意义实质上是平行四边形法则和三角形法则由减法的几何意义知|zz1|表示复平面上两点Z和Z1之间的距离若i为虚数单位，如图所示的复平面内点Z表示复数的点的是()AE BFCG DH解析：由图，Z3i，因此2i对应点位(2，1)答案：D复数的代数运算复数的代数运算是复数这一章的基本内容，也是高考中的必考内容，在高考中要考查复数内容时，一般都是考查复数的代数运算，尤其是复数的乘、除运算已知复数z1i，则()A2i B2i C2 D2解析：z1i，z22z2i2(1i)2.又z1(1i)1i，2i.答案：B复数i3(1i)2()A2 B2 C2i D2i解析：i3(1i)2i2i2.答案：A
