1、钦州市高新区实验学校（十五中）2016年秋季学期9月份考试高二数学(理科)试卷一、 选择题1. 命题 P:所有的xR, sinx1的否定是( ) A存在xR, sinx1 B所有的xR, sinx1 C存在xR, sinx1 2. 命题：“对任意 ”的否定是（ ） A存在 B存在 C存在 D对任意 3. 下列说法正确的是 A“ ”是“ ”的充要条件 B命题“ ”的否定是“ ” C“若 都是奇数，则 是偶数”的逆否命题是“若 不是偶数，则 不都是奇数” D若 为假命题,则 , 均为假命题 4. 下列命题中是假命题的是 （） A对于命题p： B抛物线y 2 = 2x的焦点到准线的距离为1 C“m=
2、 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0垂直”的充要条件 D直线与抛物线只有一个交点是的必要不充分条件 5. 已知p：函数 有两个零点，q： ， 若若 为真，则实数m的取值范围为 A B C D 6. 已知p：函数 有两个零点，q： ， 若 为真， 为假，则实数m的取值范围为 A B C D 7. 已知命题 ， ；命题 ， 则下列命题命题为真的是 （ ） A B C D 8. “x1”是“ ”成立的 A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件 9. 已知条件 p ： 和条件 q : 有意义，则 p 是 q 的( ) A充分不必要条
3、件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10. 在 的 （ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 11. 已知 是不同的直线， 是不同的平面，则下列条件中，不能判定 的是 A B C D 12. （1） （2） （3） （4） 其中正确的命题是（ ） A（1）（2） B（3）（4） C（2）（4） D（1）（3）二、 填空题 13. 下列命题中，正确命题的序号是_ 若 ， ，则 的值是 ； 终边在 轴上的角的集合是 ； 在同一坐标系中，函数 的图像与函数 的图像有 个公共点； 把函数 的图像向右平移 得到 的图像； 函数 的一个对称中心是
4、 . 14. 点 是圆 上任意一点，若点P的坐标满足不等式 ，则实数m的取值范围是 15. 若命题 p ： x R， x 2 10，则命题 p 的否定是_ 16. 已知直线 , 直线 . 有下列四个命题:(1) (2) ;(3) ; (4) .其中正确的命题是_ 17. 若 ( n N + )， 的展开式中的常数项是_(用数字作答) 三、 解答题18. 由1,0,1,2,3这5个数中选3个不同数组成二次函数 y ax 2 + bx + c 的系数 （1）开口向上的抛物线有多少条？ （2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？ 19. 在一次射击比赛中，8个泥制的靶子挂成三列，其中两列各挂3个，一
5、列挂2个，一射手射击时只准击碎三列靶子任一列中最下面的一个，若每次射击都遵循这条原则，则击碎8个靶子可以有多少种不同的次序？ 20. 证明：若 n N + ，则3 2 n +3 24 n +37能被64整除 21. 已知函数 ( a R ， a 0) （1）求 f ( x )的单调区间； （2）当 x 0,1时，经过函数 f ( x )的图象上任意一点的切线的倾斜角 总在区间 内，试求实数 a 的取值范围 22. 确定 的单调区间，并求函数的极大值、极小值、最大值、最小值 参考答案一、选择题1、 C2、 B 3、 C4、 C5、 C6、 B7、 D8、 B 9、 A10、 C11、 A 12、
6、 D 二、填空题13、 14、 15、 x R， x 2 10 16、 （1）（3） 17、 80三、解答题18、 解： （1）要使抛物线的开口向上，必须 a 0， 有 (条) （2）开口向上且不过原点的抛物线，必须 a 0， c 0， 有 (条)19、 解： 打完8个靶子的所有不同次序相当于8个字母排序，但要求 A 1 在 A 2 之前， A 2 在 A 3 之前， B 1 在 B 2 之前， C 1 在 C 2 之前， C 2 在 C 3 之前，例如 B 1 A 1 A 2 C 1 B 2 C 2 A 3 C 3 ，这是其中一个次序，所以这是一个定序排列问题 可设想一列有8个位置，其中选取
7、3个位置放置 A 1 、 A 2 、 A 3 ，由于 A 1 、 A 2 、 A 3 的次序是唯一的，所以有 种不同情形，从剩下5个位置中选取2个位置放置 B 1 ， B 2 有 种情形，其余3个位置放置 C 1 ， C 2 ， C 3 只有一种情形 所以，击碎8个靶子的不同次序有 (种)20、 证明：3 2 n +3 24 n +37279 n 24 n +37 27(1+8) n 24 n +37 ， 都至少含有8 2 ， 它能被64整除 又192 n 643 n 也可被64整除， 3 2 n +3 24 n +37能被64整除21、 解： (1 ，当 a 0时， f ( x )的单调增区间为 、(0，+)，单调减区间为 ； 当 a 0时， f ( x )的单调增区间为 ，单调减区间为(，0)、 （2）根据题意，有1 f ( x )1， 即1 ax 2 + x 1，当 x 0时， a R ； 将 a 分离出来得当 x 0时 所以 且 ， 所以2 a 0又因为 a 0， 所以2 a 0 22、 解： 函数的定义域D (，+)，且在(，+)上， ， 令 y 0，得 x 1或 x 1， 在(，1)内， y 0；在(1,1)内， y 0； 在(1，+)内， y 0，
