1、第二章 相互作用微讲座(二)求解平衡问题的四种特殊方法栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用第二章 相互作用求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法 某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题 栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用第二章 相互作用(单选)(2015广州综合测试)如图是悬绳对称且 长 度可调的自制降落伞用该伞挂上重为G的物体进行两 次落 体实验，悬绳的长度l1l2，匀速
2、下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则()AF1F2 BF1F2 CF1F2GDF1F2GB栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用解析 物体受重力和悬绳拉力作用处于平衡状态，由对称性可知，每条悬绳拉力的竖直分力为Gn，设绳与竖直方向的夹角为，则有 Fcos Gn，解得 FGncos，由于无法确定 ncos 是否大于 1，故无法确定拉力 F 与重力 G 的关系，C、D 错误；悬绳较长时，夹角 较小，故拉力较小，即 F1F2，A 错误，B 正确栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用二、相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任 意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边
3、形中，可能 有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，mA4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长解析 采用隔离法分别以小球 A、B 为研究对象并对它们进行受力分析(如图所示)，可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦此时采用相似三角形法就相当简单栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用4mgT xL1BPQ(力)COB(几何)，mgT xL2已知 L1L2L由解得：L1L5，L24L5.AOE(力)OAC(几何)，T
4、是绳子对小球的拉力答案 L5 4L5栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用三、正弦定理法 三力平衡时，三力合力为零三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用(2015河南南阳一中月考)如图所示，小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为 m，斜面倾角为 30，细线与竖直方向夹角为 30，斜面体的质量为 M3m，置于粗糙水平面上重力加速度为 g.求：(1)当斜面体静止时，细线对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的 K 倍，为了使整
5、个系统始终处于静止状态，K必须满足什么条件？栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用(2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析，由于系统静止，则：FfTsin 30 36 mg，方向水平向左解析(1)对小球受力分析，其受重力 G、支持力 F、细线的拉力 T，则有：mgsin 120Fsin 30Tsin 30，可得：TF 33 mg.栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用(3)对小球和斜面体整体受力分析，由平衡条件：FNTcos 30(Mm)g4mg所以：FN7mg2又由题意可知：FfmaxKFNFf，即 K7mg2 36 mg，所以 K 321.答案(1)33 mg(2)36 mg，水平向左
6、(3)K 321栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用名师点评 相似三角形法和正弦定理法都属于数学解斜三角形法，只是已知条件不同而已若已知三角形的边关系选用相似三角形法，已知三角形的角关系，选用正弦定理法四、三力汇交原理 物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力 栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用如图所示，重为G的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成角，试求：(1)链条两端的张力大小；(2)链条最低处的张力大小解析(1)整个链条受三个力作用而处于静止，这三个力必为共点力，由对称性可知，链条两端受力必大小相等，受力分析如图甲由平衡条件得：2Fsin GFG2sin.栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用(2)在求链条最低处张力时，可将链条一分为二，取一半链条为研究对象受力分析如图乙所示，由平衡条件得水平方向所受力为FFcos G2sin cos G2cot.答案(1)G2sin (2)Gcot 2栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用栏目导引 讲座 训练 第二章 相互作用本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
