1、3.2.23.2.3 直线的两点式方程与一般式学习目标：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； （2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 （3）明确直线方程一般式的形式特征；（4）熟悉直线方程间的互化，能运用直线方程解决简单的问题。一、课前准备：预习教材的内容： 二、新课导学：新知1 ：已知直线上两点 且（），则通过这两点的直线方程为 （），由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式注意： 。 1直线经过点、，则直线的两点式方程为 新知2 ：已知直线与轴的交点为 ，与轴的交点为，其中，则直线的方程 叫做直线的截距式方程注意： 。2直线交两条坐标轴于、，则
2、直线的截距式方程为 新知3：关于的二元一次方程 （不同时为）叫做直线的一般式方程，简称一般式注意： 。3求下列直线的斜率和纵截距 （1）； （2）； （3）三、典型例题：【例1】已知三角形的三个顶点是，求边所在直线的方程，以及该边上的中线所在直线的方程【例2】直线：的斜率为，纵截距为，求、的值【例3】直线过点，且纵截距比横截距大，则的方程为 过点的直线与坐标轴围成的直角三角形的面积为，则直线的方程为 四、反馈练习1过两点和的直线的方程为 （ ） A B C D2过两点和的直线在轴上的截距为（ ） A B C D3已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。4把直线的一般式方程化成斜截式，求出它斜率及它在两轴的截距。5在方程中，为何值时，方程表示的直线：（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与轴重合6根据下列条件求直线方程，并化成一般形式： 过两点， 在轴上的截距是2，在轴上的截距是3； 过点，且在两坐标轴上的截距之和为27已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程
