1、双基限时练(二十一)指数函数的图象和性质基 础 强 化1函数f(x)2x1x2的零点的个数为()A1B2C3 D4解析在同一坐标系中作出y2x1和yx2的图象，可以观察得出它们有三个交点，故f(x)的零点个数为3.答案C2定义运算：ab则函数f(x)12x的图象大致为()解析f(x)故选A.答案A3函数y36xx2的单调减区间为()A. B.C. D.解析y3t在R上单调递增，t6xx2在上单调递减，y36xx2在上单调递减答案C4设a0，f(x)是R上的偶函数，则a的值为()A2 B1C1 D2解析f(x)exaex，f(x)exaex，f(x)是偶函数，f(x)f(x)，a.a0，a1.答
2、案C5函数f(x)的图象关于_对称()Ax轴 By轴C原点 Dyx解析f(x)f(x)，f(x)是奇函数，故它的图象关于原点对称答案C6已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)xb的图象是()解析由f(x)(xa)(xb)(ab)的图象可知，a1，1b0，于是01.故g(x)xb的图象可以理解为由函数yx的图象向下平移|b|个单位长度所得，再结合00，可知选A.答案A7(1)若0.2m10.2n，则_0_(填m或n)(2)若x10.200. 2n，得n0m.(2)x22x2x，x.答案(1)nm(2)x8已知函数f(x)在R上是增函数，则a的取值范围是_解析1
3、a1.答案1a1能 力 提 升9奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)ax2，且g(1)，则f(2a)等于_解析f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，f(x)g(x)ax2.f(x)g(x)ax2.又f(x)g(x)ax2，f(x)，g(x).g(1)，a.答案10画出函数y2|x|的图象，其图象有什么特征？根据图象指出其值域和单调区间解当x0时，y2|x|2x；当x0，且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时均有f(x)，求实数a的取值范围解x2ax在(1,1)上恒成立即x2ax在(1,1)上恒成立作yx2，x(1,1)，yax， x(1,1)的图象，如图所示或a1，或1a2.1
4、2已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，(1)求b的值；(2)判断函数f(x)的单调性；(3)若对于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围解(1)f(x)是R上的奇函数，f(0)0.0，b1.经检验，b1满足f(x)是奇函数，b1.(2)f(x).y2x 在R上单调递增，f(x)在R上单调递减(3)f(x)是R上的奇函数，且在R上单调递减，f(t22t)k2t2.k3t22t对一切tR恒成立3t22t32，k.品 味高 考13已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则()Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0解析由于y2x与y在(1，)上是增函数，且f(x0)0，根据草图易得，f(x1)0.答案B
