1、2015-2016学年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高一（下）第四次月考物理试卷一、选择题（每题4分，共40分，有的题不止一个答案，全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错得0分）1关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A平抛运动是一种匀变速运动B物体在恒力作用下不可能做曲线运动C做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的D做圆周运动的物体合力总是与速度方向垂直2如图所示，从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2则下列正确的是（）A小球抛出时离地面的高度是10mB小球从抛出点到落地点的水平位移大小是10mC小球落地时的速度大小是20m/s
2、D小球落地时的速度方向与水平地面成45角3如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A球A的运动周期必定小于球B的运动周期B球A的角速度必定等于球B的角速度C球A的线速度必定大于球B的线速度D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力4一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2：3：3，则三针尖端的线速度之比为（）A1：9：540B1：12：720C1：18：1080D1：90：54005一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为
3、R的圆周运动，以下说法正确的是（）A小球过最高点时，杆与球间一定有作用力B小球过最高点时最小速度为C小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反D小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，但此时重力一定大于杆对球的作用力6在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）A他的动能减少了FhB他的重力势能减少了mghC他的机械能减少了（Fmg）hD他的机械能增加了Fh7已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地
4、球的质量，这组数据是（）A地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离B月球绕地球运行的周期及太阳与地球之间的距离C人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度8汽车的质量为4吨，最大功率为100kw，在平直的公路上能达到的最大速度是25m/s，现让汽车由静止开始先以1m/s2匀加速起动到最大功率，再以恒定功率加速到最大速度，整个过程中汽车所受的阻力大小不变，则当汽车的速度为15m/s时汽车的实际功率为（）A120kwB100kwC80kwD60kw9经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的
5、半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某定点O点做匀速圆周运动，现测得两颗星球之间的距离为l，质量之比为m1：m2=3：2，则可知（）Am1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2Bm1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3Cm1做圆周运动的半径为lDm2做圆周运动的半径为l10节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做
6、功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（）A礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1B礼花弹的动能变化量为W3W2W1C礼花弹的机械能变化量为W3W1D礼花弹的机械能变化量为W3W2W1二、填空题（每空3分，共15分）11在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，检查方法将小球放在水平木板的任意位置，若小球，则木板水平（2）关于这个实验，以下说法中正确的是A小球释放的初始位置越高越好B每次小球要从同一高度由静止释放C实验前要用重垂线检查坐
7、标纸上的竖线是否竖直D小球的平抛运动要靠近木板但不接触（3）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图丙中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是（4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如上面的图乙所示在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20cm，h2=20.20cm，A、B、C三点间水平距离x1=x2=x=12.40cm，g取10m/s2，则物体平抛运动的初速度v0的计算式为（用字母h1、h2、x，g表示），代入数据得其大小为 m/s三、计算题（4个小题，共45分）12已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转
8、的影响（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T13如图所示，一条大河自西向东流，途中有一段长度超过s=10km的水流速度恒定的河段，该河段南北两岸为平行直线，河宽为d=800m，河水流速为v水=3m/s，一条小船以相对静水v船=5m/s的速率从南岸岸边的A处出发，先以最短航程航行，航行到河道正中央时突遇暴雨，便立即调整航向以最短时间驶向北岸，最终在北岸岸边的C处登录，小船视为质点，忽略调整航向的时间和发生的位移，B点为北岸岸边的一点，且AB两点连线垂直于两岸，求：（1）BC两点之间的距离L；（2）小船从A到C的总时间t总
9、14在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值Fm=1 200N，所用电动机的最大输出功率为Pm=12kW，为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s2），试求：（1）被救人员刚到达机舱时的速度；（2）这一过程所用的时间15如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间
10、做往返运动已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件？2015-2016学年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高一（下）第四次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分，有的题不止一个答案，全部选对得4分，选对但不全的得2分，选错得0分）1关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A平抛运动是一种匀变速运动B物体在恒力作用下不可能做曲线运动C做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的
11、D做圆周运动的物体合力总是与速度方向垂直【考点】物体做曲线运动的条件【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论【解答】解：A、平抛运动只受到重力的作用，是一种加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，故A正确；B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体在恒力作用下，可以做曲线运动，比如平抛运动，所以B错误C、匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，所以匀速圆周运动一定是受到变力的作用，所以C错误D、物体做匀速圆周运动的物体合力才总是与速度方向垂直，所以D错误故选：A2如图所示，从地面上方某点，将
12、一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2则下列正确的是（）A小球抛出时离地面的高度是10mB小球从抛出点到落地点的水平位移大小是10mC小球落地时的速度大小是20m/sD小球落地时的速度方向与水平地面成45角【考点】平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律进行求解【解答】解：A、小球抛出时的高度h=故A错误B、平抛运动的水平位移x=v0t=101m=10m故B正确C、落地时竖直方向上的分速度vy=gt=10m/s，则落地速度为v=故C错误D、设落地时速度与水平方向的夹角为，则，所以=45故
13、D正确故选BD3如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A球A的运动周期必定小于球B的运动周期B球A的角速度必定等于球B的角速度C球A的线速度必定大于球B的线速度D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力【考点】向心力【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可【解答】解：ABC、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图根据牛顿第二定律，有：F=mgtan=m解得：v=由于A球的转动半径较大，A线速度较大又因
14、为：=，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小周期T=2，因为A的半径较大，则周期较大故AB错误，C 正确D、由上分析可知，筒对小球的支持力N=，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力故D错误故选：C4一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2：3：3，则三针尖端的线速度之比为（）A1：9：540B1：12：720C1：18：1080D1：90：5400【考点】线速度、角速度和周期、转速【分析】已知转动半径和周期，根据v=求解线速度比值【解答】解：秒针、分针、时针尖端尖端做圆周运动的周期分别为： h、1h、12h；
15、秒针、分针、时针的长度比为：d1：d2：d3=2：3：3；故秒针、分针、时针尖端的线速度之比：1：18：1080，故C正确故选：C5一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A小球过最高点时，杆与球间一定有作用力B小球过最高点时最小速度为C小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反D小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，但此时重力一定大于杆对球的作用力【考点】向心力【分析】小球在最高点，杆子可以表现为拉力，可能表现为支持力，作用力可以为零，最高点的最小速度为零在最低点，拉力和重力的合力提供向心
16、力，结合牛顿第二定律分析杆的作用力和重力的关系【解答】解：A、当小球在最高点恰好只有重力提供它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，故A错误B、轻杆带着物体做圆周运动，杆可以是支持力，故只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，故B错误C、小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方向与重力的方向相反，此时合力向下，重力一定大于杆对球的作用力，如果速度大于，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相同，故C错误，D正确故选：D6在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项质量为m的跳水运动
17、员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）A他的动能减少了FhB他的重力势能减少了mghC他的机械能减少了（Fmg）hD他的机械能增加了Fh【考点】动能和势能的相互转化【分析】据重力做功判断重力势能的变化，根据合力做功判断动能的变化，根据除重力以外其它力做功判断机械能的变化【解答】解：A、减速下降深度为h的过程中，根据动能定理，动能的减小量等于克服合力做的功，为（Fmg）h，故A错误；B、减速下降深度为h的过程中，重力势能的减小量等于重力做的功，为mgh，故B正确；C、D、减速下降深度为
18、h的过程中，机械能的减小量等于克服阻力做的功，为Fh，故C错误，D错误；故选B7已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量，这组数据是（）A地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离B月球绕地球运行的周期及太阳与地球之间的距离C人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度【考点】万有引力定律及其应用【分析】计算中心天体质量的主要思路有：一是在星球表面重力与万有引力相等，据重力加速度和地球半径求地球的质量，二是环绕天体围绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，根据圆周运动的物理量可以求中心天体的质量【解答】解：A、地球绕太阳运行的周期及地球
19、与太阳间距离根据万有引力提供圆周运动向心力，可以计算中心天体太阳的质量，而不可以计算环绕天体地球的质量，故A错误；B、根据万有引力提供圆周运动向心力G=mr，可得中心天体地球的质量M=，如果知道月球绕地球做圆周运动的周期与月球与地球间的距离可以求出地球的质量，知道月球绕地球运行的周期及太阳与地球之间的距离不能求出地球质量，故B错误；C、已知地面附近绕行的人造卫星的速度及运行周期，根据v=可知，卫星的轨道半径：r=，地球的质量M=，如果已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期，可以求出地球的质量，故C正确；D、不考虑地球自转，在地球表面重力与万有引力相等有，G=mg，可得地球质量M=，故D
20、正确故选：CD8汽车的质量为4吨，最大功率为100kw，在平直的公路上能达到的最大速度是25m/s，现让汽车由静止开始先以1m/s2匀加速起动到最大功率，再以恒定功率加速到最大速度，整个过程中汽车所受的阻力大小不变，则当汽车的速度为15m/s时汽车的实际功率为（）A120kwB100kwC80kwD60kw【考点】功率、平均功率和瞬时功率【分析】当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fvm=fvm求出阻力的大小根据P=Fv求出汽车匀加速直线运动的最大速度，将15m/s与匀加速直线运动的最大速度进行比较，因为汽车一旦达到匀加速直线运动的最大速度，功率达到额定功率，以后功率保持不变【解答】解：当速
21、度最大时，F=f有P=fvm，则f=根据牛顿第二定律有：Ff=ma则牵引力F=f+ma=4000+41031N=8000N匀加速直线运动的最大速度当速度大于12.5m/s时，功率达到额定功率，则当汽车的速度达到15m/s时，汽车的实际功率P=P=100kW故选：B9经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某定点O点做匀速圆周运动，现测得两颗星球之间的距离为l，质量之比为m1：m2=3：2，则可知（）Am1、m2做圆周运动的
22、角速度之比为3：2Bm1、m2做圆周运动的线速度之比为2：3Cm1做圆周运动的半径为lDm2做圆周运动的半径为l【考点】万有引力定律及其应用；线速度、角速度和周期、转速【分析】抓住双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动的向心力由彼此间的万有引力提供，因此两星做圆周运动的角速度相等，由此展开讨论即可【解答】解：双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等令星m1的半径为r，则星m2的半径为lr，则有：据万有引力提供圆周运动向心力有： =m1r2=m2（lr）2，即m1r=m2（lr）质量之比为m1：m2=3：2，所以r=l则星m2的半径为
23、l，又因为v=r可知，两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比为2：3，故AC错误，BD正确；故选：BD10节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（）A礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1B礼花弹的动能变化量为W3W2W1C礼花弹的机械能变化量为W3W1D礼花弹的机械能变化量为W3W2W1【考点】动能定理；功能关系【分析】本题要
24、分析功与能的关系抓住功是能量转化的量度，其中合力做功是动能变化的量度，除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，根据功能关系分析即可【解答】解：A、B、礼花弹在炮筒内运动的过程中，高压燃气对礼花弹做功为W3，重力做功为W1，炮筒阻力及空气阻力做功为W2，各个力做的总功为W3W2W1，根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的变化量，故动能变化量等于W3W2W1，故A错误，B正确；C、D除重力外其余力做的功等于机械能的变化，故高压燃气做的功和空气阻力和炮筒阻力做的功之和等于机械能的变化量，即机械能的变化量为W3W2，故C、D错误故选B二、填空题（每空3分，共15分）11在做“研究平抛运动”的实验
25、时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，检查方法将小球放在水平木板的任意位置，若小球静止（或不动），则木板水平（2）关于这个实验，以下说法中正确的是BCDA小球释放的初始位置越高越好B每次小球要从同一高度由静止释放C实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D小球的平抛运动要靠近木板但不接触（3）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图丙中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是C（4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如上面的图乙所示在曲线上取A、B
26、、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20cm，h2=20.20cm，A、B、C三点间水平距离x1=x2=x=12.40cm，g取10m/s2，则物体平抛运动的初速度v0的计算式为v_0=xsqrtfracgh_2h_1（用字母h1、h2、x，g表示），代入数据得其大小为1.24 m/s【考点】研究平抛物体的运动【分析】正确解答本题需要掌握：保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，了解作图法处理数据的注意事项，明确该实验的具体操作；根据平抛运动的特点，熟练应用运动学中的基本规律来解决平抛运动问题由于该实验用“留迹法”来记录平抛运动的轨迹，故要求从小球开始做平抛运动
27、就开始记录【解答】解：（1）能否使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，判断是否水平方法：将小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否静止（2）小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确；小球竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确（3）斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的
28、分运动，故方格纸因该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确；（4）小球在竖直方向做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为常数，因此有：h=gt2所以：t=，小球平抛运动的初速度大小为：，代入数据，解得：故答案为：（1）静止（或不动），（2）BCD，（3）C，（4），1.24三、计算题（4个小题，共45分）12已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；牛顿第二定律；万有引力定律及
29、其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】（1）第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，重力等于万有引力，引力等于向心力，列式求解；（2）根据万有引力提供向心力即可求解【解答】解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，在地球表面附近满足 得 GM=R2g 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 式代入式，得到故第一宇宙速度v1的表达式为（2）卫星受到的万有引力为 由牛顿第二定律 、联立解得故卫星的运行周期T为13如图所示，一条大河自西向东流，途中有一段长度超过s=10km的水流速度恒定的河段，该河段南北两岸为平行直线，河宽为d=800m，河水流速为v水=3m/s，一条小船以相
30、对静水v船=5m/s的速率从南岸岸边的A处出发，先以最短航程航行，航行到河道正中央时突遇暴雨，便立即调整航向以最短时间驶向北岸，最终在北岸岸边的C处登录，小船视为质点，忽略调整航向的时间和发生的位移，B点为北岸岸边的一点，且AB两点连线垂直于两岸，求：（1）BC两点之间的距离L；（2）小船从A到C的总时间t总【考点】运动的合成和分解【分析】（1）小船从河道正中央以最短时间驶向北岸时，船身垂直于河岸，再结合运动学公式，即可求解；（2）小船从南岸岸边的A处以最短航程航行至河道正中央D处，再结合运动学公式与几何关系，即可求解【解答】解：如图所示，（1）小船从河道正中央以最短时间驶向北岸时，船身垂直于
31、河岸，所以=v船t2；L=v水t2；综上解得t2=80sL=240m（2）小船从南岸岸边的A处以最短航程航行至河道正中央D处过程中，船身斜向上游河岸，且v12=v船2v水2；=v1t1；小船从A到C的总时间t总=t1+t2；综上解得：t总=180s答：（1）BC两点之间的距离240m；（2）小船从A到C的总时间180s14在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值Fm=1 200N，所用电动机的最大输出功率为Pm=12kW，为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大
32、功率工作，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s2），试求：（1）被救人员刚到达机舱时的速度；（2）这一过程所用的时间【考点】功率、平均功率和瞬时功率【分析】（1）当拉力与重力大小相等时，速度达到最大；（2）根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，根据P=Fv求出匀加速运动的末速度，从而得出匀加速运动的时间和位移，通过动能定理求出变加速运动的时间，从而得出总时间【解答】解：（1）当牵引力等于重力时，速度最大，则最大速度为：（2）匀加速运动的末速度为：，匀加速运动的加速度为：a=，则匀加速运动的时间为：，上升的高度为：，恒定功率上升的过程，根据动能定理得：，代入数据解得：t2=
33、5.75s，则：t=t1+t2=5.75+2s=7.75s答：（1）被救人员刚到达机舱时的速度15m/s；（2）这一过程所用的时间为7.75s15如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件？【考点
34、】向心力；动能定理的应用【分析】利用动能定理求摩擦力做的功；对圆周运动条件的分析和应用；圆周运动中能过最高点的条件【解答】解：（1）因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2的圆弧上往复运动对整体过程由动能定理得mgRcosmgcosx=0所以总路程为x=（2）对BE过程，B点的初速度为零，由动能定理得mgR（1cos）=mvE2FNmg=m由得：FN=（32cos）mg根据牛顿第三定律可得，对圆弧轨道的压力FN=FN=（32cos）mg，方向竖直向下（3）设物体刚好到D点，则由向心力公式得mg=m对全过程由动能定理得mgLsinmgcosLmgR（1+cos）=mvD2由得最少距离L=R答：（1）在AB轨道上通过的总路程为x=（2）对圆弧轨道的压力为（32cos）mg，方向竖直向下（3）释放点距B点的距离L至少为R2016年7月17日
