1、ks5u原创新课标2015年高二数学暑假作业3必修5-选修2-3一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设复数的共轭复数是,z3i，则等于()A3i B3i C. i D. i2.设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(1)p，则P(10)等于()A. p B1p C12p D. p3.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A BC D 4.将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()A15种 B18种 C30种 D36种5.直线被圆截得的弦长为（ ）A B
2、 C D 6.过抛物线的焦点作直线交抛物线与两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（ ）A10 B8 C 6 D47.正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2005行，左起第2006列的数应为（） 8.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是_10.在的展开式中，含x5项的系数是_11.曲线yx21与x轴围成图形的面积等于_12.椭圆
3、的焦点分别是和，过中心作直线与椭圆交于，若的面积是，直线的方程是 。三解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(本小题满分10分)设z是虚数，是实数，且.（1）求|z|的值；（2）求z的实部的取值范围14.(本小题满分10分) 已知抛物线C：y=-x2+4x-3 .（1）求抛物线C在点A（0，3）和点B(3，0)处的切线的交点坐标；（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.15.（10分）已知函数，。 （1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，求函数的取值范围。16.(本题满分10分) 如图，设椭圆 (ab0)
4、的右焦点为F(1，0)，A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为1过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线xy20于点M，N() 求椭圆的方程；() 求当|MN|最小时直线PQ的方程ks5u原创新课标2015年高二数学暑假作业3必修五-选修2-3参考答案1.D2.D3.B4.C5.B6.B7.D8.B9.x24y21 10.20711. 12.13.（1）设zabi（a,bR且b0）则（2） 8 1514.(1)，所以过点A（0，3）和点B(3，0)的切线方程分别是，两条切线的交点是（），4分 (2)围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：即所求区域的面积是
5、. 8分15.（）时，则因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，则的解。当时，为开口向上的抛物线，的解；当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。（2）时，令，则，所以极大值列表：所以当时，取的最大值又当时，所以的取值范围是。16.() 由题意知，c1，ac1，所以椭圆方程为y21 () 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直线PQ：xmy10，由消去x，得(m22)y22my10，设点M，N的坐标分别为(xM，yM)，(xN，yN)因为直线AP的方程为y1x，由得xM同理可得xN所以，|MN|12记m7t，则|MN|12，当，即m时，|MN|取最小值所以，当|MN|取最小值时PQ的方程为y7x7
