1、匀变速直线运动的速度与时间的关系一、单项选择题1飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，则飞机着陆后经多长时间停下(C)A10 sB15 sC20 s D30 s解析：取初速度方向为正方向，根据速度时间关系有：vv0at得t s20 s.2爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(A)A12 B21C14 D41解析：设加速下滑的加速度大小为a1，减速下滑的加速度大小为a2，下滑2t时的速度为v，则：a1，a2，故a1a212，A正确3以72 km/h的速度在平直公路上
2、行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为(C)A16 m/s B12 m/sC8 m/s D0解析：取初速度方向为正方向，则v0 m/s20 m/s，a4 m/s2.设刹车经t0时间而停止运动即末速度v0，由vv0at0得t0 s5 s，故在t05 s末汽车速度为零，而汽车在t13 s时仍处于运动状态，故在刹车3 s后汽车速度为v1v0at20 m/s43 m/s8 m/s，故选C.4一只小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止如图所示的速率时间图象中可以反映小球这一运动过程的是(C)解析：小球先做匀加速直线运动后做
3、匀减速直线运动，C项正确5星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h，以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(C)A列车加速时的加速度大小为 m/s2B列车减速时，若运用vv0at计算瞬时速度，其中a m/s2C若用vt图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s解析：列车的加速度大小a m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a m/s2，A、B正确；列车减速时，vt图象中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误；由vat可得v60 m/s20 m/s，
4、D正确二、多项选择题6a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(AD)Aa、b的速度之差保持不变Ba、b的速度之差与时间成正比Ca、b的速度之和与时间成正比Da、b的速度之和与时间成线性关系解析：设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式vv0at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：vav1at，vbv2at，两速度之差vavbv1v2，由此可知，vavb与时间无关，保持不变，A正确，B错误；两速度之和vavbv1v22at，与时间成线性关系，由于v1v20，并非与时间成正比，C错误，D正确7.我国在西昌卫星发射中心用“长
5、征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v(2t4) m/s，由此可知这段时间内(CD)A火箭的初速度为2 m/sB火箭的加速度为4 m/s2C在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/sD火箭做匀加速直线运动解析：在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D正确；由匀变速直线运动的速度公式vv0at知，在这段时间内火箭的初速度v04 m/s，加速度a2 m/s2，选项A、B错误；将时间t3 s代入得v310 m/s，
6、选项C正确8.如图为某质点的vt图象，则下列说法中正确的是(CD)A在06 s内，质点做匀变速直线运动B在610 s内，质点处于静止状态C在4 s末，质点运动方向不变D在t12 s末，质点的加速度为1 m/s2解析：在06 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A项错在610 s内，质点速度为4 m/s，是匀速直线运动，B项错在4 s末，质点的速度是6 m/s，运动方向不变，C项对在1014 s内，质点的加速度为1 m/s2，D项对三、非选择题9磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8
7、m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？答案：72 m/s0解析：取列车开始运动方向为正方向列车初速度v100，则列车2 min后的速度vv10a1t1(00.6260) m/s72 m/s当列车减速进站时a20.8 m/s2初速度v20432 km/h120 m/s从刹车到速度为0的时间t0 s150 s所以160 s时列车已经停止运动，速度为0.10. 高空侦察敌机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察敌机的有力武器假设某日有一架高空侦察敌机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察敌机的飞行规律，在高空侦察敌机离A点尚有
8、一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机 (1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？答案：(1)15 s(2)4.5 km解析：(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v00，据公式vv0at有t s15 s，即导弹发射后经15 s时间击中敌机(2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移，xvt30015 m4 500 m4.5 km.即当敌机离A点4.5 km时，开始发射导弹11发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离第二级火
9、箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1.5 min第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？画出整个过程的vt图象答案：8 600 m/svt图象如图所示解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动来处理030 s，第一级火箭燃烧完毕前，火箭向上匀加速运动，30 s时的速度：v1a1t15030 m/s1 500 m/s.30 s40 s，第一级火箭燃烧完毕后，火箭向上匀减速运动，40 s时的速度：v2v1a2t2(1 5001010) m/s1 400 m/s.40 s13
10、0 s，第二级火箭脱离前，火箭向上匀加速运动，130 s时的速度：v3v2a3t3(1 4008090) m/s8 600 m/s.由以上计算知全程vt图象如答案图所示12一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶时的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度；(3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度为多少？答案：(1)12 m/s(2)1 m/s2，负号表示汽车做匀减速直线运动(3)4 m/s0解析：(1)汽车匀速行驶时的速度等于汽车做匀加速直线运动过程的末速度由题目知：v00，a12 m/s2，t16 s.代入匀变速直线运动的速度公式v1v0a1t得：匀速运动的速度v112 m/s.(2)汽车关闭发动机后做匀减速直线运动的初速度等于汽车匀速行驶时的速度，即v0v112 m/s，末速度v0，时间t212 s，则由匀变速直线运动的加速度公式有：a2 m/s21 m/s2，负号表示汽车加速度与运动方向相反(3)中途紧急刹车，停下的时间为t0.由vv0at得t0，将v0，v012 m/s，a4 m/s2代入得t03 s，t12 s3 s，此时车已停止，其速度v50.
