1、十一参考答案一、填空题：1答案：2答案：i解析：i，的共轭复数为i.3答案：-2解析：l的斜率为-1,则的斜率为a=0.由所以a+b=-2. 4答案：0a1 解析：p为假,即”R”为真,4a0,0a1. 5答案：3解析：设全班人数为n,由题意,知得n=54.“喜欢”摄影的学生人数有30人,全班人数一半为27,所以“喜欢”摄影的学生人数比全班人数的一半还多3人.6答案：解析：假设正六边形的6个顶点分别为A、B、C、D、E、F，则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果，以所取4个点作为顶点的四边形是矩形的有3种结果，故所求概率为.7答案：()解析：因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总
2、数的流程图,所以图中判断框应填. 8答案：2解析：设|log|,考察其图象交点的个数即可.AOCBPlxy第9题图9答案： 解析：如图，为极值点，设点A(x0，sinx0)，则过点A的切线l的斜率为于是，直线l的方程为令y=0，得，从而BC=BC2=10答案：-9解析：由题意可知, ,是公比为q的等比数列,且有连续四项在集合-54, -24,18,36,81中,四项-24,36, -54,81成等比数列,公比为q=-. 11答案：解析：由题意知； ,所以点的轨迹以O为球心半径为1的球的，12答案：解析： ,即为向量与轴的夹角,所以,所以.13答案：解析：设、，由.得，即. ， ，.14答案：1
3、0解析：已知均为正实数， 二、解答题：15解：（1）f(x)sincoscos2sincossin() 3分由f(x)1，可得sin()， 解法一：令q，则x2qcos(x)cos(p2q)cos2q2sin2q1 6分解法二：2kp，或2kp，kZ所以x4kp，或x4kp，kZ当x4kp，kZ时，cos(x)cos；当x4kp，kZ时，cos(x)cos()；所以cos(x) 6分（2）解法一：由acosCcb，得acb, 即b2c2a2bc，所以cosA 因为A(0，p)，所以A，BC 10分所以0B，所以，所以f(x)sin()(1，) 14分解法二：由acosCcb，得sinAcosC
4、sinCsinB因为在ABC中，sinBsin(AC)，所以sinAcosCsinCsin(AC)，sinAcosCsinCsinAcosCcosAsinC，所以sinCcosAsinC，又因为sinC0，所以cosA因为A(0，p)，所以A，BC 10分所以0B，所以，所以f(x)sin()(1，) 14分16证明：（1）由已知得，是ABP的中位线 4分（2）为正三角形，为的中点，又 又 平面ABC平面APC 9分（3）由题意可知，是三棱锥D-BCM的高， 14分17. 解：（1）在RtEAF中，因为AFEa，AEx，所以EF，AF 由题意AEAEx，BFAF，所以ABAEEFBFx3所以x
5、，a(0，) 6分 （2）SAEFAEAFx()2 9分 令tsinacosa，则sinacosa 因为a(0，)，所以a(，)，所以tsin(a)(1， SAEF(1)(1) 正方形ABCD与正方形ABCD重叠部分面积 SS正方形ABCD4SAEF99 (1)18(1) 当t，即a时等号成立 14分18解：（1）由题意：，解得椭圆的方程为 6分(2)设，因为三点共线，所以9分,解得.16分19解：（1）当时，所以曲线在处的切线方程为；5分（2）存在，使得成立 等价于：，考察， ， 由上表可知：，所以满足条件的最大整数；10分（3）当时，恒成立等价于恒成立，记， 。记，由于，, 所以在上递减，来源:学.科.当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减，所以，所以.16分20解： (1) ， 所以数列的前6项和为0. 6分(2)先证明以下事实，数列的任意相邻三项中有且仅有1项是偶数.为偶数，从而与同奇偶，8分 若为奇数，注意到 奇+奇=偶，奇+偶=奇，则各项的奇偶性依次是奇，奇，偶，奇，奇，偶，数列的任意相邻三项中有且仅有1项是偶数. 12分 若为奇数，同理可证：数列的任意相邻三项中有且仅有1项是偶数.13分假若存在，使成等比数列，则， 由已证事实可知，必为偶数，从而为偶数，则为奇数，不成立，故不存在，使成等比数列. 16分
