1、课时跟踪训练(五)要点对点练一、对向心加速度的理解1关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A描述线速度方向变化的快慢B描述线速度大小变化的快慢C描述位移方向变化的快慢D描述角速度变化的快慢解析向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故A对；匀速圆周运动的线速度大小是不变的，故B错；描述位移变化的是速度，故C错；匀速圆周运动的角速度恒定，故D错答案A2(多选)下列说法正确的是()A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(
2、曲线)运动D匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动解析加速度恒定的运动才是匀变速运动，向心加速度的方向时刻改变匀速圆周运动是速度的大小不变、而速度的方向时刻变化的运动，所以B、D正确答案BD3如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()解析做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确答案B二、向心加速度公式的理解和应用4.(多选)如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，
3、其中A为双曲线的一个分支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的线速度大小不变解析根据a知，当线速度v大小为定值时，a与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据ar2知，当角速度大小为定值时，a与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线，所以A、C正确答案AC5某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为()A. B.C. D.解析甲、丙边缘的线速度大小相等，根据a知a丙，故选A.答案A6.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相
4、互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA，如图所示，当自行车悬空，大齿轮B带动后轮匀速转动时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaBaC等于()A118 B414C4132 D124解析小齿轮A和大齿轮B通过链条连接，边缘线速度相等，即vAvB，小齿轮A和后轮C同轴转动，角速度相等，有AC，由向心加速度a可判断aAaBRBRA41，由向心加速度a2R可判断aAaCRARC18，所以aAaBaC4132，选项C对答案C7.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r13r，r22r，r34r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑向心
5、加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()A. B.C. D.解析由于皮带不打滑，v1v2，a，故，A错，B对由于右边两轮共轴转动，23，ar2，C错，D对答案BD综合提升练8(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析悬线碰到钉子前后瞬间，速度不变，由于半径减小，角速度变大，根据an可知向心加速度变大，A、C正确答案AC9(多选)关于北京和广州随地球自
6、转的向心加速度，下列说法中正确的是()A它们的方向都是沿半径指向地心B它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为的P点，做圆周运动的轨道半径rR0cos，其向心加速度为an2r2R0cos，由于北京的地理纬度比广州的大，cos小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，D正确，C错误答案BD10如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，
7、杆上用长为L的细线悬挂一小球当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，则小球的向心加速度大小为()A2R B2rC2Lsin D2(rLsin)解析小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是轨迹所在水平面与转轴OO的交点，所以圆周运动的半径为rLsin，所以an2r2(rLsin)，D正确答案D11.(多选)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区现在普通的家用电脑中的硬盘的转速
8、通常有5400 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则()A磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快B对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C不管磁头位于何处，5400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用的时间都相等D5400 r/min与7200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为34解析转速越大，磁头通过相同扇区用时越短，读写数据更快，A正确；因为硬盘转动角速度相同，经过一个扇区用时相等，B错误，C正确；硬盘边缘点的向心加速度a2r4a2n2r，转速之比为34，所以向心加速度之比为916，D错误答案A
9、C12.(多选)如图所示的皮带轮传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则关于A、B、C三点的角速度、线速度、周期、向心加速度的式子正确的是()AABC311BvAvBvC331CTATBTC131DaAaBaC931解析由皮带不打滑知vAvB11，由vr可知vBvC31，故vAvBvC331，选项B正确；ABC311，选项A正确；由T知TATBTC133，选项C错误；根据av，可知aAaBaC931，选项D正确答案ABD13.滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1/4
10、圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)解析运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a m/s250 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.答案50 m/s2，方向竖直向上014如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度解析设乙下落到A点所用时间为t，则对乙：Rgt2，解得t这段时间内甲运动了T，即T又有aR2R，解得a2g.答案2g
