1、章末综合测评(二)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第810题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C匀速圆周运动的速度保持不变D做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变【解析】由公式2n可知，转速和角速度成正比，由可知，其周期与角速度成反比，故A错误；运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述，所以B正确；匀速圆周运动的速度大小不变
2、，但速度方向在变，所以C错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向在变，所以D错误【答案】B2.如图1所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点()图1A角速度大小相同B向心力大小相同C线速度大小相同D向心加速度大小相同【解析】O点为圆心，a和b两质点与O点的距离不相等，即圆周运动的半径不相等，但两质点与圆心连线在相等时间内转过的圆心角相等，因此，两质点的角速度大小相同，线速度大小不相同，选项A正确，选项C错误；向心力为FmR2，两质点的质量与角速度都相等，半径不相等，则向心力与向心加速度不相同，选项B、D均错误【答案】A3.荡秋千是儿
3、童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图2中的()图2A竖直向下a方向B沿切线b方向C水平向左c方向D沿绳向上d方向【解析】如图，将重力分解，沿绳子方向TGcos m，当在最高点时，v0，故TGcos ，故合力方向沿G2方向，即沿切线b方向，由牛顿第二定律，加速度方向沿切线b方向【答案】B4一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期T4 s，则()A小球的线速度大小是0.5 m/sB经过4 s，小球的位移大小为4 mC经过1 s，小球的位移大小为2 mD若小球的速度方向改变了 rad，经过时间一定为1 s【解析】小球的周期为T4 s，则小球运动的线速度为v，选项A错
4、误；经过4 s后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B错误；经过1 s后，小球完成个圆周，小球的位移大小为sR2 m，选项C正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变弧度，经历的时间不一定为1 s，选项D错误【答案】C5如图3所示，一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是() 【导学号：22852053】图3【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧由于做加速圆周运动，速度不断
5、增加，故合力与速度的夹角小于90，故选C.【答案】C6.长度L0.50 m的轻杆OA，A端有一质量m3.0 kg的小球，如图4所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2 m/s(g取10 m/s2)，则此时细杆OA受到()图4A6 N的拉力B6 N的压力C24 N的拉力D24 N的压力【解析】设小球以速率v通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即：mg，v m/s m/s.由于v02 m/s m/s，小球过最高点时对细杆产生压力，如图所示由牛顿第二定律：mgFNmv/L得FNmgmv/L310 N3 N6 N.【答案】B7如图5所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量
6、为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()图5A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座位的压力等于mgD人在最低点时对座位的压力大于mg【解析】过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用人在最低点时，由向心力公式可得：Fmgm，即Fmgmmg，故选项C错误，选项D正确；人在最高点，若v时，向心力由座位对人的压力和人的重力的合力提供，若v时，向心力由人的重力提供，若v时，人才靠保险带拉住，选项A错误；F0，人对座位产生压力，压力大小Fmmg，当v22Rg时Fmg，选项B错误【答案】D8在云南省某
7、些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图6甲)，若把滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80 m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为h8 m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s(g取10 m/s2)，那么() 【导学号：22852054】图6A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为104 mC人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND在滑到最低点时人处于失重状态【解析】根据题意，R2402(R8)2得R104 m在最低点Fmgm得F570 N此时人处于超重状态，B、
8、C选项正确【答案】BC9有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动如图7所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()图7Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大Bh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越大Dh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大【解析】摩托车受力如图所示由于N所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由Fmgtan mm2r知h变化时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D
9、错误【答案】BC10如图8所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是()图8Av的极小值为Bv由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大D当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大【解析】因为轨道内壁下侧可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零，A错误若在最高点v0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道内壁下侧对球向上的力N1的合力共同提供，即mgN1m，当N10时，v，此时只有重力提供向心力由此知，速度在0v时，轨道内壁下侧的弹力随速度的增大(减小
10、)而减小(增大)，故B错误、D正确当v时，球的向心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力N2共同提供，即mgN2m，当v由逐渐增大时，轨道内壁上侧对小球的弹力逐渐增大，故C正确【答案】CD二、非选择题(共3小题，共40分，按题目要求作答)11(12分)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处的圆盘用轻质弹簧连接，如图9所示铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11 N，g取10 m/s2，求：图9(1)圆盘对铁块的摩擦力大小(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(
11、视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？【解析】(1)弹簧弹力与铁块受到的静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：Ffm2r代入数值解得：f1 N.(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩擦力就是最大静摩擦力，则有fmg故0.25.【答案】(1)1 N(2)0.2512(12分)图10甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m40 kg的球通过长L12.5 m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L7.5 m整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角当37时，(取sin 370.6，cos 370.8)求：图10(1)绳子的拉力大小；
12、(2)该装置转动的角速度【解析】(1)对球受力分析如图所示，则FT490 N.(2)球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力的合力提供，即mgtan 37m2(Lsin 37L)，得0.7 rad/s.【答案】(1)490 N(2)0.7 rad/s13(16分)如图11所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离. 【导学号：22852055】图11【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差对A球：3mgmgmvA对B球：mg0.75mgmvBsAvAtvA4RsBvBtvBR所以sAsB3R.【答案】3R
