1、章末优化总结解决匀变速直线运动问题的常用方法常用方法规律特点一般公式法vv0at，xv0tat2，v2v2ax使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法，对任何性质的运动都适用；(v0v)，只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法v(v0v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动图象法应用vt图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其
2、是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间解析方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v2axACvv2axABxABxAC由式解得vB又vBv0atvBatBC由式解得tBCt.方法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时
3、间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)因为xCBxBA13，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt.方法四：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，AC.又v2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBCt.方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出vt图象，如图所示利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得，且，ODt，OCttBC.所以，解得tBCt.方法六：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t
4、1t2t3tn1(1)()()现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过 BD、DE、EA的时间分别为tBD(1)tx，tDE()tx，tEA(2)tx，又tBDtDEtEAt，解得txt.答案t匀变速直线运动问题的解题步骤(1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度的方向和位移方向(2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图(3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程(4)统一单位，解方程求未知量(5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论 如图所示的A、B两个物体，距地面高度为H45 m，A物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体加速度g10
5、m/s2，B物体由于受到阻力作用，其加速度为aB9 m/s2，方向竖直向下，A、B两物体均可视为质点，求：(1)若A、B两物体同时由静止释放，则当物体A落地时物体B离地距离；(2)若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过多长时间将A物体由静止释放；(3)若将B物体移到距地面高度h36 m的A的正下方C点，同时由静止释放A、B两物体，A物体能否在B落地前追上B，若能，计算其追上的位置距地面的距离；若不能，则在A释放时至少给A物体多大的竖直向下的初速度？解析：(1)由自由落体公式有Hgt2得A下落时间t3 s则B物体下落高度hBaBt240.5 m物体B离地距离hBHhB4.5 m.
6、(2)物体B下落时间tB s则从物体B释放后到A释放间隔的时间ttBt(3)s.(3)因为从h36 m高度释放物体B，下落时间t2 sa3a2，选项B、C错误；由vt图象的面积与位移关系知，选项D正确答案D运用运动图象解题的技巧 (多选)(2018高考全国卷 )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：选BD.本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据vt图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确
