1、第五节 电场强度与电势差的关系A级抓基础1下列与电场有关的公式中，F、q、E、U和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离，Fk；Ek；E；UEd，则()A它们都只对点电荷或点电荷的场才成立B只对点电荷或点电荷的场成立，只对匀强电场成立C只对点电荷成立，对任何电场都成立，只对匀强电场成立D只对点电荷成立，对任何电场都成立解析：公式仅适用于点电荷，适用于匀强电场，适用于任何电场，故C正确，A、B、D错误故选C.答案：C2.如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB4 cm，BC3 cm.AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5 V和1.8 V则电场强度大小和C点的电势分
2、别为()A100 N/C和0 VB80 N/C和4 VC100 N/C和10 V D80 N/C和1 V解析：由题图得A37，AB沿电场线方向的距离为dAB4 cmcos 373.2 cm，则E N/C100 N/C，又UACEdAC，则AC1005102 V5 V，得C0 V，故选项A正确答案：A3如图所示，a、b、c、d、e五点在同一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为Q，已知在Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是()A电场力做功qUB克服电场力做功qUC电场力做功大于qU D电场力做
3、功小于qU解析：电场力做功WUq，对于点电荷产生的电场，d、e两点的电势差小于b、c两点的电势差，故从d点到e点，电场力做功小于qU.答案：D4在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABC BCABCACBA解析：因为A、B两点间的电势差UAB75 V，设B点的电势为0，故A点的电势为75 V，又因为B、C两点间的电势差为UBC200 V，故UBCBC0C200 V，故C200 V，故电势最大的是C点，其次是A点，最小的是B点，故选项B正确答案：B5.电子的电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为
4、E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零(1)A、B两点间的电势差是多大？(2)A、B两点间的距离是多少？解析：(1)由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理，得eUAB0mv，解得UAB.(2)由UEd，得d.答案：(1)(2)B级提能力6.(多选)如图所示，A、B为两个电荷量不相等的异种电荷，已知CD线垂直平分A、B间水平电场线，那么下列有关说法正确的是 ()AA所带的电荷量小于B所带的电荷量BBD间的电势差小于AD间的电势差CCD间的电势差UCD大于零D负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能解析：A周围的电场线较多，则A所带的电荷量大于B所带的电荷量，A错误；因为AD
5、BD，且AD间的电场强度大一些，根据UEd可知，BD间的电势差小于AD间的电势差，B正确；过D点作垂直电场线的等势线，可找出与D点电势相等的点在C点的左侧，即D点电势高于C点电势，UCDCD小于零，C错误；根据Epq可知，负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能，D正确答案：BD7如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解析：x轴上OA的中点C的电势为3 V，则B、C的连线为等势线，如图所示电场的方向与等势线
6、垂直，且由电势高处指向电势低处，设OCB，则tan ，所以30，O点到BC的距离为dOCsin 1.5 cm，所以E V/m200 V/m，故选项A正确答案：A8.如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为a50 V，b20 V，则a、b连线的中点c的电势c应为()Ac35 VBc35 VCc35 VD条件不足，无法判断c的范围解析：由题图可知，这是一个非匀强电场，且EbEa.若此电场为匀强电场，则c35 V而此电场中EbEcEa，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低得慢，故c35 V，因而选项B正确答案：B9(多选)A、B两点在
7、两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则()A同一电荷在A、B两点的电势能相等B把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少C把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大DA、B连线上的任意两点的电势差不为零解析：由题图可知，A、B两点处于同一等势面上，故A正确，D错误；由正、负点电荷的场强叠加可知，O点是A、B所在等势面场强最大的点，故从A到O场强增大，从O到B场强减少，则B正确，C错误答案：AB10.(多选)如图所示的匀强电场场强为103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm.则下述计算结果正确的是()Aa、b之间的电势差为
8、40 VBa、c之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功0.25 JD将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a点移动到c点，电场力做功都是0.2 J解析：a、b之间的电势差UabEab1030.04 V40 V，故A正确；由题图可以看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则a、c之间的电势差等于a、b之间的电势差，为40 V，故B错误；将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力不做功，故C错误；将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a点移动到c点，电场力做功相等，电场力做功为WqU510340 J0.2 J，故D正确答案：AD
9、11.如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6 cm的A、B两点，且UAB150 V，求：(1)电场强度的大小和方向(2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？解析：(1)电场强度的大小E V/m2.5103 V/m，方向水平向右(2)C点与A点的电势差UCAEdCAcos 37280 V答案：(1)2.5103 V/m方向水平向右(2)280 V12.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为1108 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做的功为3106 J，将另一
10、电荷量为1108 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为3106 J.(1)求UAB、UAC、UBC的大小；(2)画出电场线方向；(3)若AB边长为2 cm，求电场强度解析：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功故A点电势高于B点电势，可求得UAB V300 V负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点电势，可求得UAC300 V因此B、C两点电势相等，故UBC0.(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一条等势线，故电场线垂直于BC，设D为BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示(3)AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E V/m104 V/m.答案：见解析
