1、热点七 电场的性质热点概述1电场的性质主要包括力的性质和能的性质，在历年高考中属于考查的重点，包含的知识主要有：库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势能、电势差等。2在高考中对电场的性质的考查常包括以下几点：(1)库仑定律的应用、电场线、电场的叠加等。(2)电势、电势能的分析与判断。(3)带电粒子在电场中的运动规律，电势差、等势面的理解和应用。高考再现1(2015全国新课标)如图，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 M、N、P、Q。一电子由 M 点分别运动到 N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等。则()A直线 a 位
2、于某一等势面内，MQB直线 c 位于某一等势面内，MNC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功【命题立意】知识：带电粒子在匀强电场中运动，电场力做功的特点。能力：考查对带电粒子在电场中运动问题的推理能力。1解析：选 B 由电子从 M 点分别运动到 N 点和P 点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为 MN，故选项 B 正确，A 错误；M 点与 Q 点在同一等势面上，电子由 M点运动到 Q 点，电场力不做功，故选项 C 错误；电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做正功，故选项 D 错误。2多选(2014全国
3、新课标)如图所示，在正点电荷Q 的电场中有 M、N、P、F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点，M30。M、N、P、F四点处的电势分别用 M、N、P、F 表示，已知 MN，PF，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则()A点电荷 Q 一定在 MP 的连线上B连接 PF 的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功DP 大于 M【命题立意】本题考查正点电荷的电场的特点、电场力做功、沿电场线方向电势逐渐降低等知识，意在考查考生的理解能力和逻辑推理能力。2.解析：选 AD 根据正点电荷电场的特点可知，点电荷电场的等势面是以点电荷为中
4、心的同心球面，故分别作MN 连线的中垂线和 PF 连线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交 MP 于 A 点，即点电荷 Q 在 A点，A 正确，B 错误；将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做正功，C 错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故 PM，D 正确。3(2015全国新课标)如图，一质量为 m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为 60；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30。不计重力。求 A、B 两点间的电势差。3.解析：设带电粒子在 B 点的速度大小为
5、vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vB sin 30v0sin 60由此得 vB 3v0设 A、B 两点间的电势差为 UAB，由动能定理有qUAB12m(v2Bv20)联立式得 UABmv20q 答案：mv20q 限时训练1.多选(2015佛山调研)如图所示，在粗糙的绝缘水平面上，两个质量相等的带正电荷的小物块(动摩擦因数相同)。由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止。在小物块的运动过程中，表述正确的是()A物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力B物体之间的库仑力都做正功，作用两物体上的库仑力做功一样多C因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少D整个过程中，物块受到的
6、库仑力做的功等于电势能的减少解析：选 BD 在物块运动过程中，摩擦力不变，而库仑力随距离增大而减小。开始阶段，物块加速运动，库仑力大于摩擦力，故 A 错误；物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的位移大，则导致库仑力做功多一些，故 B 正确；因摩擦力始终做负功，但库仑力做正功，故两物块组成的系统的机械能先增加后减少，故 C 错误；物块由于受库仑斥力，向相反方向运动，库仑力做正功，电势能均减小，即物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少，故 D 正确。2多选(2015衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板 M、
7、N 与电压为 U 的恒定电源两极相连，板的间距为 d。现有一质量为 m 的带电油滴在极板间匀速下落，则()A此时极板间的电场强度 EUdB油滴带电荷量为mgUdC减小极板间电压，油滴将加速下落D将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动解析：选 AC 极板间电压为 U，间距为 d，是匀强电场，故场强 EUd，故 A 正确；油滴受重力和电场力，处于平衡状态，故 mgqUd，解得 qmgdU，故 B 错误；减小极板间电压，场强减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴将加速下落，故 C 正确；将极板 N 向下缓慢移动一小段距离，板间距增加，场强减小，电场力减小，电场力小于重力，合力向下，故油滴
8、将加速下落，故 D 错误。3.多选(2015武汉联考)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心 O。下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()AO 点的电场强度为零，电势最低BO 点的电场强度为零，电势最高C从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势降低D从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低解析：选 BD O 点合场强为零，在 O 点右侧每一点合场强方向向右，在 O 点左侧每一点合场强方向向左，到无穷处场强也为零，故从 O 点到无穷远处，场强先增大后减小，沿电场方向电势降低，所以 O 点电势最高，B、D 正确。4.多选(2015杭州
9、联考)如图所示，在暴雨前，有一带电云团(可近似看做带电绝缘球)正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空，则带电体在上升过程中()A带电体的电势能一定越来越大B带电体所经过的不同位置的电势一定越来越高C带电体所经过的不同位置的电场强度一定越来越大D带电体的加速度一定越来越大解析：选 CD 带电体在上升的过程中，电场力做正功，电势能减小，故 A 错误；由于不知道云层所带电荷的电性，所以带电体上升的过程中，不能判断出电势的变化，故 B 错误；因为越靠近场源，场强越大，所以带电体在上升中所处环境的电场强度是越来越大，故 C 正确；根据电场强度越来越大，则电场力越来越大，合力越来越大
10、，根据牛顿第二定律知，加速度越来越大，故 D 正确。5.(2015兰州模拟)如图所示，PQ 为等量异种点电荷 A、B 连线的中垂线，C 为中垂线上的一点，M、N 分别为 AC、BC 的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是 ()AM、N 两点场强相同BM、N 两点电势相同C负电荷由 M 点移到 C 处，电场力做正功D负电荷由无穷远处移到 N 点时，电势能一定增加解析：选 C M、N 两点场强大小相等，但方向不同，选项 A 错误；PQ 线上各点的电势均为零，PQ 左侧电势为负，右侧电势为正，则 M 点电势低于 N 点电势，选项 B 错误；负电荷由 M 点移到 C 处，电势能减小，故电场
11、力做正功，选项C 正确；无穷远处电势为零，N 点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到 N 点时，电势能一定减小，选项 D 错误。6多选(2015广州调研)光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电量为Q、Q 的小球 P1、P2，带电量为q、q的小球 M、N 用绝缘细杆相连，下列哪些图中的放置方法能使 M、N 静止(细杆中点均与 P1P2 连线中点重合)()解析：选 BD M 电荷受电场力向右，N 电荷受电场力向左，故不能平衡，会转动，选项 A 错误；M 电荷受向右的电场力，N 电荷受向左的电场力，可以平衡，选项 B 正确；M 电荷受电场力向右，N 电荷受电场力向左，故不能平衡，会转动，选项 C 错误；M
12、电荷受向右的电场力，N 电荷受向左的电场力，可以平衡，选项 D 正确。7.(2015江南十校联考)如图所示，倾角为 的绝缘斜面 ABC置于粗糙的水平地面上。一质量为 m、带电量q 的小物块(可看做点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑。若在 AB 中点 D 的上方与 B等高的位置固定一带电量Q 的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动。在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑的过程中斜面受到地面的摩擦力及其方向的分析正确的是()A当物块在 BD 之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向左B当物块在 DA 之间，斜面受到地面的摩擦力的方向向右C当物
13、块在 DA 之间，斜面受到地面的摩擦力的方向要视具体问题而定D当物块在 DA 之间，斜面受到地面的摩擦力为零解析：选 D 开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；故选项 A、B、C 错误，D 正确。8.(2015宜春四校联考)真空中有一静电场，其在 x 轴正半
14、轴的电势 随 x 变化的关系如图所示，则根据图象可知()AR 处的电场强度 E0B若试探电荷从 x1 处移到 x2 处，电场力不一定做正功Cx1 处与 x2 处的电场强度方向相反D该电场有可能是处在 O 点的正点电荷激发产生的解析：选 B x 图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；R 处切线的斜率不为零，故电场强度不为零，选项 A 错误；若试探电荷从 x1 处移到 x2 处，电势降低，根据公式 WABqUAB，如果是正电荷，电场力做正功；如果是负电荷，电场力做负功，选项 B 正确；x1 处与 x2 处的切线斜率同为负值，故 x 方向的电场强度分量的方向相同，选项 C 错误；离电荷越近
15、，电场强度越大，故 x 图象的斜率越大；而在 O 点向右，切线斜率变大，故 O 点不可能有电荷，选项 D错误。9.多选(2015浙江金丽衢十二校联考)如图所示，在 xOy 坐标系中，x 轴上关于 y 轴对称的 A、C 两点固定等量异种点电荷Q、Q，B、D 两点分别位于第二、四象限，ABCD 为平行四边形，边 BC、AD 分别与 y 轴交于 E、F，以下说法正确的是()AE、F 两点电势相等BB、D 两点电场强度相同C试探电荷q 从 B 点移到 D 点，电势能增加D试探电荷q 从 B 点移到 E 点和从 F 点移到 D 点，电场力对其做功相同解析：选 ABD 等量异种点电荷Q、Q 连线的垂直平分
16、线是一条等势线，所以 y 轴是一条等势线，E、F 的电势相等，选项 A 正确；根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D 两点电场强度相同，选项 B 正确；根据顺着电场线电势降低可知，B 点的电势高于 D 点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷q 从 B 点移到 D 点，电势能减小，选项 C 错误；由上分析可知，B、E间的电势差等于 F、D 间的电势差，根据电场力做功公式 WqU 得知q 从 B 点移到 E 点和从 F 点移到 D 点，电场力对其做功相同，选项 D 正确。10.(2015长郡中学模拟)如图所示，电荷量为 Q1、Q2 的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距
17、L。在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在 P 点平衡，不计小球的重力。那么，PA 与 AB 的夹角 与 Q1、Q2 的关系应满足()Atan 3Q2Q1 Btan2Q2Q1Ctan3Q1Q2Dtan2Q1Q2解析：选 A 对小球进行受力分析如图所示，根据库仑定律有：F1kQ1qr21，r1Lcos，F2kQ2qr22，r2Lsin，根据平衡条件，沿切线方向的分力有：F1sin F2cos。联立解得 tan3Q2Q1，故 A 正确。11.(2015重庆七校联考)如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作
18、用。初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置)，将杆向右平移的同时顺时针转过 90(如图中虚线位置)，发现 A、B 两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是()AA 球一定带正电荷，B 球一定带负电荷BA 球电势能一定增加CA、B 两球带电量的绝对值之比 qAqB12D电场力对 A 球和 B 球都不做功解析：选 C 电场力对系统做功为零，因此 A、B 电性一定相反，A 可能带正电，也可能带负电，故 A 错误；A 的电性不确定，无法判断其电势能的变化，故 B 错误；电场力对 A、B做功大小相等，方向相反，所以有 EqBLEqA2L，因此 qAqB12，故 C 正确；电场
19、力对 A、B 都做功，代数和为零，故D 错误。12.多选(2015崇义中学模拟)如图所示，在光滑绝缘水平面的 P 点正上方 O 点固定一个电荷量为Q 的点电荷，在水平面上的 N 点，由静止释放质量为 m、电荷量为q 的负检验电荷，该检验电荷经过 P 点时速度为 v，图中 60，规定电场中 P 点的电势为零。则在Q 形成的电场中()AN 点电势高于 P 点电势BN 点电势为mv22qCP 点电场强度大小是 N 点的 4 倍D检验电荷在 N 点具有的电势能为12mv2解析：选 BC 据题意，在Q 形成的电场中，由于 P 点距离Q 较近，据沿电场方向电势降低，故选项 A 错误；负电荷从 N 点运动到
20、 P 点电场力做正功，则有 Wq(PN)12mv2，N 点电势为 Nmv22q，故选项 B 正确；点电荷产生的电场强度为 EkQr2，而距离 ON 是 OP 的两倍，则 P 点场强是 N 的 4倍，故选项 C 正确；检验电荷在 N 点的电势能为 EN(q)(N)12mv2，故选项 D 错误。13.多选(2015湖北省重点中学联考)如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的带电液滴以速度 v 沿与水平面成 角的方向斜向上进入匀强电场，在电场中做直线运动，则液滴向上运动过程中(忽略空气阻力)正确的是()A电场力不可能小于 mgcos B液滴的动能一定不变C液滴的机械能可能不变化D液滴的电势能一定不变解析：选 AC 根据做直线运动的条件，则电场力的最小值为 Fmgcos，即电场力不可能小于 mgcos；液滴可能做匀加速或者匀减速直线运动，所以液滴的动能可能要变化；如果电场力的方向垂直于速度 v 的方向，即液滴做匀减速运动，则电场力做功为零，液滴的机械能守恒；当电场力做功不为零时，液滴的电势能一定变化，A、C 正确。
