1、2021年春季学期第一次月考高一年级数 学命题人：陈翠媚、林春秀 审题人：蒋秀芳 注意事项：1选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效2非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3考试结束后，请将答题卡上交一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则（ ）A B C D2下列各角中，与终边相同的角为（ ）A B C D3下列各式中正确的是（ ）A B C D4的值为（ ）A B C. D5
2、函数的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)6已知是角的终边上的点，则（ ）A B C D7函数的图象的一个对称中心是（ ）A B C D8已知两条不同的直线和两个不同的平面，有如下命题：若 l，m,l,m,则；若l，l，则lm；若，则l其中正确的命题个数为（ ）A B C D9已知一个空间几何体的三视图如右图，其中主视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）1主视图俯视图左视图1A B2C D10.已知，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D.11函数的部分图像如图所示,则的值分别是( ) A. B. C
3、. D.12已知函数对任意都有，则等于（ ）A2或0B-2或0C0 D-2或2二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知，则角是第 象限角.14若，则 等于_.15在上的最大值为.16设函数是以2为最小正周期的周期函数，且时，则_.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (10分)已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(3,-4),求的值.18. (12分)计算: （1） （2）19.(12分)如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，求证：平面；20.(12分)求函数的定义域和单调递增区间.21.(12分)已知.(1)化简;(2)若，
4、求的值.22. (12分）函数f(x)=Asin(x+)+B的一部分图像如图所示，其中A0，0，|(1)求函数y =f (x)解析式；(2)求x0,时，函数y=f (x)的值域；(3)将函数y=f (x)的图像向右平移 个单位长度，可得到函数y=g(x)的图像，求函数y =g(x)的单调递减区间数 学答案一、选择题题号123456789101112答案CACDBCABDBAD二、填空题13、 三、四 14、 15、 16. 三、解答题：18. (10分) 解：y=-4,则点P到坐标原点的距离r=5,所以，则18.(12分)计算: 解：（1） （2） 19.证明：因为在中，点，分别是，的中点所以
5、 又因平面,平面从而平面 因为点是的中点，且所以 又因,平面,平面,故平面因为平面所以20.解：令 解得：所以函数的定义域为令解得：所以函数的单调递增区间为21.解：(1).(2)因为.所以.22.解：根据函数f(x)=Asin(x+)+B的一部分图象，其中A0，0，|，=-，=2，再根据五点法作图，可得2+=，=，|, =，函数y=f(x)的解析式为f（x）=2sin（2x+）+2；（2）x0，2x+，sin（2x+）- ，1， 函数y=f(x)的值域为1，4；（3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）=2sin2（x-）+2=2sin（2x-）+2的图象，对于函数y=g（x）=2sin（2x-）+2，令2k+2x-2k+，求得k+xk+，故函数g（x）的单调减区间为k+，k+，kZ
