1、鱼台一中高一数学月考试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. A. B. C. D. 2复平面内表示复数i(12i)对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3、如图,设A,B两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量AC的距离为50m,则可以计算A,B两点间的距离是ABCA. B. C. D. 4.是虚数单位,复数,那么 AB3C1D5.在梯形中,.将梯形绕AB 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A B CD6.m,n为异面直线,m平面,n平面,直线满足m,n,则A且B且C与相交,且交线
2、平行于D与相交,且交线垂直于7.如图,在正四面体中,是的中点,则与所成角的余弦值是A BB CD8. 如图,在正方体中, 分别为的中点,点是底面内一点,且平面,则的最大值是AB2CD二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9. 下面关于复数的四个命题中,结论正确的是 A.若复数,则; B.若复数满足,则; C.若复数满足,则;D.若复数满足,则.10、下列命题中正确的是A. 如果,那么内一定存在直线平行于平面;B. 如果,那么内所有直线都垂直于平面;C. 如果平面不垂直平面,那么内一定不存
3、在直线垂直于平面;D. 如果,,那么.11对于,有如下判断,其中正确的判断是A若,则为等腰三角形;B若,则;C若,则符合条件的有两个;D若,则是钝角三角形;E. 若,则符合条件的有两个.12.下列命题中,正确命题为A.若|,|,则|;B.向量与不共线,则与都是非零向量;C.已知A,B,C是平面内任意三点,则;D.若为ABC所在平面内任一点,且满足,则ABC为等腰三角形;E.若向量与同向,且|,则.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量(1,2),(3,m),其中mR若,共线,则|_14.复数 . 15已知、分别是的三个内角、所对的边,若,则_16如图,MN分别是边长为1
4、的正方形ABCD的边BCCD的中点,将正方形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,有以下结论:异面直线AC与BD所成的角为定值.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直.存在某个位置,使得直线MN与平面ABC所成的角为45.三棱锥M-ACN体积的最大值为.以上所有正确结论的序号是_.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数 当实数 取什么值时,复数 是: (1)零;(2)纯虚数; (3) 18.(本小题满分10分)如图,平行四边形ABCD中,H,M分别是AD,DC的中点,F为BC上一点,且BFBC.(1)以,为基底表示向量与;(2)若|3,|4,与的夹角为120,求.19.(本题满分12分)在中,角,的对边分别为,已知,(1)求;(2)求的值20.如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点. 求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面.21. (本小题满分12分)已知在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)求b的值;(2)若,求的取值范围.22如图,在三棱柱中,侧面是正方形,分别是,的中点,平面.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)若三棱柱的体积为10,求三棱锥的体积.