1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合Px|x21，Ma，若PMP，则a的取值范围是A(， 1 B1，) C1,1 D(，11，)2若Sn是等差数列an的前n项和，a2a104，则S11的值为A12 B18 C22 D443复数Ai Bi Ci Di4设alog，blog，clog3，则a、b、c的大小关系是Aabc Bcba Cbac Dbc0，a1)，那么函数f(x)的零点个数是A0个 B1个 C2个 D至少1个8. 设双曲线1(a0，b0)的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为A. B5 C. D.9 函数f(x)ln(43xx2)的单调递
2、减区间是A. B. C. D.10下列函数中，周期为，且在上为减函数的是Aysin Bycos Cysin Dycos11. 长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A. B. C. D.12. 设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13已知sin()，且是第二象限角，那么sin 2_.14.设x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_15. 已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满
3、足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.16. 若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是_三、简答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分12分) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示(1)如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数；(2) 记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率18. (本小题满分12分) A
4、BC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.19. (本小题满分12分) 直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD2CD2.(1)求证：平面ACB1平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论20. (本小题满分12分) 双曲线1(a0，b0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，b)，B(a,0)(1)求双曲线的标准方程；(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点
5、P、Q，点M为线段PQ的中点若点M在直线x2上的射影为N，满足0，且|10，求直线l的方程21. (本小题满分12分) 设函数f(x)xax2blnx，曲线yf(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)2x2.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22. (本小题满分10分) 选修41：几何选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且ECED.(1)证明：CDAB; (2)延长CD到F，延长DC到G，使得EFEG，证明：A，B，G，F四点共圆23. （本小题满
6、分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设不等式|2x1|3。 （9分）因为0，则PNQN，又M为PQ的中点，|10，所以|PM|MN|MQ|PQ|5.又|MN|x025，x03，而x03，k29，解得k3.（10分）k3满足式，k3符合题意所以直线l的方程为y3(x2)
7、即3xy60或3xy60.（12分） 21解： (1)f (x)12ax.（1分）由已知条件得即解得a1，b3. （4分）(2)f(x)的定义域为(0，)，由(1)知f(x)xx23lnx.设g(x)f(x)(2x2)2xx23lnx，则g(x)12x. （6分）当0x0；当x1时，g(x)0时，g(x)0，即f(x)2x2. （10分）23.解：(1)把极坐标系的点P(4，)化为直角坐标，得P(0,4)，因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线 l上(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cos，sin)，从而点Q到直线l的距离dcos()2，由此得，当cos()1时，d取得最小值，且最小值为.24.解：(1)由|2x1|1得12x11，解得0x1.所以Mx|0x1(2)由(1)和a，bM可知0a1,0b0，故ab1ab. 版权所有：高考资源网()
