1、课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束第 4 节带电粒子在电场中运动的综合问题要点一 示波管的工作原理在示波管模型中，带电粒子经加速电场 U1 加速，再经偏转电场 U2 偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点 P，如图 6-4-1 所示。图 6-4-1课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束1确定最终偏移距离思路一：思路二：课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质
2、量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束2确定偏转后的动能(或速度)思路一：思路二：课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束典例 如图 6-4-2 所示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和 Y长为 L，相距为 d，足够大的竖直屏与两板右侧相距为b。在两板间加上可调偏转电压 U，一束质量为 m、带电荷量为q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点 A 以初速度 v0 沿水平方向射入电场且能穿出。图 6-4-2课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结
3、束(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心 O 点；提示：右边缘(2)当两极板间所加电压最大时，带电粒子从极板的_射出。提示：类平抛 匀速直线(1)带电粒子在两极板之间做_运动；从电场中射出到屏幕之间做_运动。思路点拨(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。(2)求两板间所加偏转电压 U 的范围；课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束解析(1)设粒子在运动过程中的加速度大小为 a，离开偏转电场时偏转距离为 y，沿电场方向的速度为 vy，偏转角为，其反向延长线通过 O 点，O 点与板右端的水平距
4、离为 x，则有y12at2Lv0tvyattan vyv0yx，联立可得 xL2，即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(2)aEqm EUd 由式解得 y qUL22dmv02当 yd2时，Umd2v02qL2则两板间所加电压的范围md2v02qL2 Umd2v02qL2课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(3)当 yd2时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为 y0)，
5、则y0(L2b)tan 而 tan dL，解得 y0dL2b2L则粒子可能到达屏上区域的长度为dL2bL。答案(1)见解析(2)md2v02qL2 Umd2v02qL2 (3)dL2bL课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束针对训练1(多选)(2015江苏二校联考)如图 6-4-3 所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为 U，电子最终打在荧光屏 P 上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()图 6-4-3课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电
6、粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束A滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C电压 U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D电压 U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束解析：滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项 A 错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小
7、，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项 B 正确；电压 U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项 C 正确 D 错误。答案：BC课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束2如图 6-4-4 所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、电场强度为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为q、质量为 m 的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度 v0 射入电场中，v0 方向的延长线与屏的交点为 O。试求：图 6-4-4课堂释
8、疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；解析：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间 t2Lv0。(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：aEqm，所以 vyaLv0qELmv0，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan vyv0qELmv02。(3)粒子打到屏上的点 P 到 O 点的距离 x。(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹
9、角的正切值tan；课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(3)方法一 设粒子在电场中的偏转距离为 y，则 y12aLv0212qEL2mv02又 xyLtan，解得：x3qEL22mv02方法二 xvyLv0y3qEL22mv02。方法三 由xyLL2L2得：x3y3qEl22mv02。答案：(1)2Lv0(2)qELmv02(3)3qEL22mv02课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束要点二 带电粒子在交变电场中的运动1此类
10、题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。3注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。2分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束多维探究典例 1 如图 6-4-5 甲所示，在真空中足够大的绝缘
11、水平地面上，一个质量为 m0.2 kg，带电荷量为 q2.0106 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数 0.1。从 t0 时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向，g 取 10 m/s2)，求：(一)粒子做单向直线运动图 6-4-5课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(1)23 s 内小物块的位移大小。解析(1)02 s 内小物块的加速度为 a1由牛顿第二定律得：E1qmgma1 即a1E1qmgm2 m/s2，位移 x112a1t124 m2
12、s 末的速度为 v2a1t14 m/s24 s 内小物块的加速度为 a2，由牛顿第二定律得E2qmgma2即 a2E2qmgm2 m/s2(2)23 s 内电场力对小物块所做的功。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束位移 x2x14 m,4 s 末小物块的速度为 v40因此小物块做周期为 4 s 的匀加速和匀减速运动第 22 s 末的速度为 v224 m/s，第 23 s 末的速度v23v22a2t2 m/s(t23 s22 s1 s)所求位移为 x222 x1v22v232t47 m。(2)23 s 内，设
13、电场力对小物块所做的功为 W，由动能定理得 Wmgx12mv232解得 W9.8 J。答案(1)47 m(2)9.8 J课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束典例 2 如图 6-4-6(a)所示，两平行正对的金属板 A、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处。若在 t0 时刻释放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上。则 t0 可能属于的时间段是()(二)粒子做往返运动图 6-4-6A0t0T4 BT2t03T4C3T4
14、t0TDTt09T8课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束解析 设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在 A 板上时位移为负，速度方向为负。作出 t00、T4、T2、3T4 时粒子运动的速度图像如图所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像可知 0t0T4，3T4 t0T 时粒子在一个周期内的总位移大于零；T4t0T 时情况类似。因粒子最终打在 A 板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项可知只有 B 正确。答案 B课堂释疑一站
15、突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(三)粒子做偏转运动典例 3 如图 6-4-7 甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为 U0，电容器板长和板间距离均为 L10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：图 6-4-7课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(1)
16、在 t0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处。解析(1)电子经电场加速满足 qU012mv2经电场偏转后侧移量 y12at212qU偏mL Lv2所以 yU偏L4U0，由图知 t0.06 s 时刻 U 偏1.8U0，所以 y4.5 cm(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束设打在屏上的点距 O 点的距离为 Y，满足YyLL2L2所以 Y13.5 cm。(2)由题知电子侧移量 y 的最大值为L2，所以当偏转电压超过 2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的
17、区间长为 3L30 cm。答案(1)打在屏上的点位于 O 点上方，距 O 点 13.5 cm(2)30 cm课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束要点三 带电粒子的力电综合问题带电粒子运动问题的两种求解思路(2)从功和能的角度分析。带电粒子在电场力作用下的加速、减速或偏转过程是其他形式的能与动能之间的转化过程，可以使用动能定理或能量守恒定律解决这类问题。要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力与运动的关系及功能关系两条途径进行分析与研究。(1)牛顿运动定律和运动
18、学规律。先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，对匀变速运动问题可用牛顿运动定律和运动学规律处理。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束典例(2014全国卷)如图 6-4-8，O、A、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，BOA60，OB32OA，将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点。使此小球带电，电荷量为 q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从 O 点以同样的初动能沿某一方
19、向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g。求图 6-4-8审题指导第一步：抓关键点小球做平抛运动平抛运动过A点时的水平、竖直位移可确定有重力做功和电场力做功，其中电场力做的功等于电势能的变化量课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束第二步：找突破口(1)要确定小球到达A点时的动能与初动能比值，可由平抛运动规律求解；写出水平、竖直方向的位移关系。(2
20、)要确定电场强度的方向根据到A、B两点的动能变化可确定两个过程电势能的变化，可先找出两个等势点(在OB线上找出与A等势的点，并确定其具体位置)。(3)电场强度的大小可由WqEl求出。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束解析(1)设小球的初速度为 v0，初动能为 Ek0，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OAd，则 OB32d，根据平抛运动的规律有dsin 60v0tdcos 6012gt2又 Ek012mv02由式得 Ek038mgd设小球到达 A 点时的动能为 EkA，则课堂释疑一站突破课后演练对点
21、设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束EkAEk012mgd由式得EkAEk073(2)加电场后，小球从 O 点到 A 点和 B 点，高度分别降低了d2和3d2，设电势能分别减小 EpA 和 EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek012mgd23Ek0EpB6Ek0Ek032mgdEk0课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电势，M 与 O 点的距离为 x，如图，则有x
22、32dEpAEpB 解得 xd。MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30斜向右下方。设场强的大小为 E，有qEdcos 30EPa由式得E 3mg6q 答案(1)73(2)3mg6q 与竖直向下的方向的夹角为 30斜向右下方课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束针对训练1(多选)如图 6-4
23、-9 所示，光滑的水平轨道 AB 与半径为 R 的光滑的半圆形轨道 BCD 相切于 B 点，AB 水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点。一质量为 m、带正电的小球从距 B 点 x 的位置在电场力的作用下由静止开始沿 AB 向右运动，恰能通过最高点，则()图 6-4-9课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束AR 越大，x 越大BR 越大，小球经过 B 点后瞬间对轨道的压力越大Cm 越大，x 越大Dm 与 R 同时增大，电场力做功增大解析：小球在 BCD 部分做圆周
24、运动，在 D 点，mgmvD2R，小球由 B到 D 的过程中有：2mgR12mvD212mvB2，解得 vB 5gR，R 越大，小球经过 B 点时的速度越大，则 x 越大，选项 A 正确；在 B 点有：FNmgmvB2R，解得 FN6mg，与 R 无关，选项 B 错误；由 Eqx12mvB2，知 m、R 越大，小球在 B 点的动能越大，则 x 越大，电场力做功越多，选项 C、D 正确。答案：ACD课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束2(多选)如图 6-4-10 所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 O 点处有一正
25、点电荷，带负电的小物体以初速度 v1 从 M 点沿斜面上滑，到达 N 点时速度为零，然后下滑回到 M 点，此时速度为 v2(v2v1)。若小物体电荷量保持不变，OMON，则()A小物体上升的最大高度为v12v224gB从 N 到 M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从 M 到 N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从 N 到 M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小图 6-4-10课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束解析：M、N 两点在同一等势面上。从 M 至 N 的过程中，根据动能
26、定理，mghWf012mv12，从 N 至 M 的过程中，mghWf12mv22，由两式联立可得 hv12v224g，A 项正确；从 N 至M，点电荷周围的电势先增大后减小，故小物体的电势能先减小后增大，B 项错误；从 M 到 N 的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功，C 项错误；根据库仑定律，从 N 到 M 的过程中，小物体受到的库仑力先增大后减小，受力分析知，小物体受到的支持力先增大后减小，因而摩擦力也是先增大后减小，D 项正确。答案：AD课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束3如图 6-4-11 所示
27、，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差 U1.5103 V(仅在两板间有电场)，现将一质量 m1102 kg、电荷量 q4105 C 的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度 h20 cm 的地方以初速度 v04 m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，g取 10 m/s2，求：图 6-4-11课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(1)金属板的长度 L。解析：(1)小球到达左板上边缘时的竖直分速度：vy 2gh2 m/s设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹
28、角为，则tan v0vy2小球在电场中沿直线运动，所受合力方向与运动方向相同，设板间距为 d，则：tan qEmg qUmgd，Ldtan，解得 LqUmgtan20.15 m。(2)小球飞出电场时的动能 Ek。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(2)进入电场前 mgh12mv1212mv02电场中运动过程 qUmgLEk12mv12解得 Ek0.175 J。答案：(1)0.15 m(2)0.175 J课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢
29、得未来 物理结束要点四 用等效法解决带电体在电场、重力场中的运动等效思维方法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型。对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷。先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将 aF合m 视为“等效重力加速度”。再将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌
30、品质赢得未来 物理结束典例 如图 6-4-12 所示，绝缘光滑轨道 AB 部分为倾角为30的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为 R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于电场强度为 E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为 m 的小球，带正电荷量为 q 3mg3E，要使小球能安全通过圆轨道，在 O 点的初速度应满足什么条件？图 6-4-12课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束思路点拨(1)试分析小球的受力情况，画出受力分析图。提示：小球在斜面上做匀速直线运动；在圆轨道上临界状态是恰好能过“等效最高点”。
31、(2)小球在斜面上做什么运动？要使小球能安全通过圆轨道，那么临界状态是什么情况？提示：课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束解析 小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力 mg，大小为 mg qE2mg22 3mg3，tan qEmg 33，得 30，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动。课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌
32、品质赢得未来 物理结束因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点”(D 点)满足“等效重力”刚好提供向心力，即有：mgmvD2R，因 30与斜面的倾角相等，由几何关系知 AD 2R，令小球以最小初速度 v0 运动，由动能定理知：2mgR12mvD212mv02解得 v010 3gR3，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足 v10 3gR3。答案 v10 3gR3课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束针对训练1(2015吉安模拟)如图 6-4-13 所示，一条长为 L 的细线上端固定，下端拴一个质量为
33、 m 的电荷量为 q 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从 A 点静止释放，当细线离开竖直位置偏角 60时，小球速度为 0。图 6-4-13课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(1)求：小球带电性质；电场强度 E。解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。小球由 A 点释放到速度等于零，由动能定理有0EqLsin mgL(1cos)解得 E 3mg3q。(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从 A 点释放小球时应有的初速度 vA的大小(可含根式)。课堂释疑一站突破课后演
34、练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力 G，则G2 33 mg，方向与竖直方向成 30角偏向右下方。若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点。mv2L2 33 mg12mv212mvA22 33 mgL(1cos 30)联立解得 vA2gL 31答案：见解析课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束2(2015洛阳名校联考)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从 A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图
35、 6-4-14所示。小球运动的轨迹上 A、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点。小球抛出时的动能为 8.0 J，在 M 点的动能为 6.0 J，不计空气的阻力。求：图 6-4-14课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(1)小球水平位移 x1 与 x2 的比值；解析：(1)如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从 A 到 M 和 M 到 B 的时间相等，则 x1x213。(2)小球从 A 到 M，水平方向上电场力做功 W 电6 J，则
36、由能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为EkBEk04W 电32 J。(3)小球从 A 点运动到 B 点的过程中最小动能 Ekmin。(2)小球落到 B 点时的动能 EkB；课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束(3)由于合运动与分运动具有等时性，设小球所受的电场力为 F，重力为 G，则有：课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束Fx16 JGh8 J12F2mt26 J12G2mt28 JFG 32由图可知，tan FG 32 sin 37，则小球从 A 运动到 B 的过程中速度最小时速度一定与等效重力G垂直，故 Ekmin12m(v0sin)2247 J。答案：(1)13(2)32 J(3)247 J课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束 “课后演练对点设计”见“课时跟踪检测(二十三)”(单击进入电子文档)课堂释疑一站突破课后演练对点设计真题验收全通关第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题 质量铸就品牌 品质赢得未来 物理结束 “第六章高频考点真题验收全通关”(单击进入电子文档)谢 谢 观 看
