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广东省惠来一中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题.doc

上传人:高**** 文档编号:444774 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:12 大小:402KB
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资源描述

1、惠来一中2011-2012年度下学期高一期中考试数学试题(考试时间:120分钟, 满分:150)注意事项:1、 选择题每题有且仅有一个正确答案,用黑色签字笔将前10小题正确代码涂在答题卷对应位置;2、 用0.5毫米的黑色签字笔填答填空题和解答题,谨防答题错位和将答题内容超出扫描区域外,否则评卷时对应部分不给分;一、选择题(每题5分,共50分)1.的值等于 ( )A BC D2是第二象限角,且满足,那么 ( ) 是第一象限角 是第二象限角 是第三象限角 可能是第一象限角,也可能是第三象限角3若非零实数、满足,则等于( )AB CD4已知sin(+)=,则sin()值为 ( )A. B. C. D

2、. 5函数f(x)=sin(-x)的一个单调增区间为()A(,)B(-,) C(-,) D(-,)6如图所示,角的终边与单位圆交于点,则的值为 ( )A B C D 7在100个零件中,有一级品20个、二级品30个、三级品50个,从中抽取20个作为样本将零件编号为00,01,99,抽签取出20个;采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个;采用分层抽样法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个对于上述问题,下面说法正确的是()A不论采用哪一种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都是B两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到

3、的概率为,并非如此C两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率为,并非如此D采用不同的抽样方法,这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的8读程序甲:INPUT i1 乙:INPUT i1000 S0 S0 WHILE i1000 DO SSi SSi iil ii一1 WEND LOOP UNTIL i1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A程序不同,结果不同 B程序不同,结果相同C程序相同,结果不同 D程序相同,结果相同9、已知圆的方程为,设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积是 (

4、)A B C D10如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,),角速度为1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()二、填空题(每题5分,共20分)11把七进制数305(7)化为五进制数,则305(7)_(5) 12已知,则_13、定义某种运算,运算原理如图4所示,则式子:的值是 . 输出(+1)输出(1)结束开始输入两个数和是否图414. 一个几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积为 14题图三、解答题:本大题共6小题共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15(本小题满分12分)已知为第三象限角,()化简()若,求的值16(本小题满分12分

5、)已知角的终边在直线上。(1)求的值;(2)求的值。17(本小题满分12分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:()估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;()假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.18(本小题满分14分)在长为3的线段AB上依次取两点C和D,求这两点CD之间的距离小于1的概率。19(本小题满分14分)已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切()求圆的方程;()设直

6、线与圆相交于两点,求实数的取值范围;() 在()的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由20. 函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,且满足以下3个条件。(1)是定义域中的数,则(2),(是一个正的常数)(3)当时,。证明:(1)是奇函数;(2)是周期函数,并求出其周期;(3)在内为减函数。 惠来一中2011-2012年度下学期高一期中考试试室座位号 数学答卷选择填空题 15 16 17 18 19 20总分试室号 班级 姓名 座号 评分栏一、 选择题(每题5分,共50分)题号12345678910选项

7、 二、填空题(每题5分,共20分)11、 12、 13、 14、 三、解答题(共六题,总分80分)15、(本小题满分12分)16、(本小题满分12分)17、(本小题满分14分)18. (本小题满分14分)19. (本小题满分14分)20、(本小题满分14分)惠来一中2011-2012年度下学期高一期中考试 数学考试参考答案一、选择题(每题5分,共50分)C C A C A C A B B C 二、填空题(每题5分,共20分)11.1102 12. 0 13. 8 14. 三、解答题:本大题共6小题共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.解:(本题满分12分)(1) 6分(2)

8、从而 8分又为第三象限角 11分即的值为 12分16解:(1)角的终边在直线上所以;5分(2)12分17.(本题满分12分)解:()依题意,及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为 ,所以,估计抽样学生成绩的及格率是3分利用组中值估算抽样学生的平均分:.估计这次考试的平均分是分 6分()从95 ,96 ,97 ,98 ,99 ,100中抽取个数全部可能的基本结果有:,,,,,,,, 共个基本结果9分如果这2个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是3人,不妨设这3人的成绩是95,96,97.则事件:“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有:,.共有3个基本结果12分所以所

9、求的概率为. 14分18(本小题满分14分)设AC=x,BD= y,则CD=3xy, 2分基本事件组所对应的几何区域可表示为(x,y)|0x3,0y3,0xy3, 4分事件“两点CD之间的距离小于1”所对应的几何区域可表示为M(x,y)|(x,y) ,,3xy1 =(x,y)|(x,y) ,,x+y2 6分如图,用图形表示为,表示M为图形中的阴影部分梯形ABCD 10分由几何概型公式得:P(M)= ; 14分 19. (本小题满分14分)解:()设圆心为()由于圆与直线相切,且半径为,所以 ,即因为为整数,故故所求圆的方程为 4分 ()设符合条件的实数存在,由于,则直线的斜率为的方程为,即由于垂直平分弦AB,故圆心必在上,所以,解得。由于,故存在实数使得过点的直线垂直平分弦AB14分20. 证:(1)对定义域中的,由题设知在定义域中存在使,则为奇函数 4分(2)因,于是若,则 8分若,则 仍有。为周期函数,是它的一个周期。 10分(3)先证在内为减函数,事实上,设,则,(当时,)。 所以当时,于是即在内,也是减函数,从而命题得证。 14分

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