1、【学习目标】1.了解数学归纳法的原理。2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。【重点难点】重点 :数学归纳法的原理。难点 :能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题;限时完成预习案,识记基础知识;课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理数学归纳法一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:(1)(归纳奠基)证明当n取 时命题成立;(2)(归纳递推)假设nk (kn0,kN*)时命题成立,证明当 时命题也成立只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立上述证明方法叫做数学归纳法二、
2、基础自测1.在应用数学归纳法证明凸边形的对角线为条时,第一步检验等于( )A.1 B.2 C.3 D.0 2.用数学归纳法证明,则当时左端应在的基础上加上( )3.利用数学归纳法证明“”时,从“”变到“”时,左边应增乘的因式是( )A. B. C. D. 4.用数学归纳法证明,第一步要证的不等式是 。5.记凸边形的内角和为,则凸边形的内角和 探究案一、合作探究例1、设数列中的每一项都不为0,证明:为等差数列的充分必要条件是:对任何,都有。例2、用数学归纳法证明:例3、在数列中,且成等差数列,成等比数列。求及,由此猜想的通项公式,并证明你的结论。二、总结整理训练案一、课中训练与检测1.设,用数学归纳法证明:。2. 用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式均成立。二、课后巩固促提升由下列各式:你能得出什么结论,并进行证明。