1、必修五第一章 1.1.2 余弦定理 【第2课时】时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1在ABC中，sin2Asin2BsinBsinCsin2C，则A等于()A30B60C120 D150答案C解析由正弦定理，得a2b2bcc2，由余弦定理，得cosA.A120.2. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C120，ca，则()AabBabCabDa与b的大小关系不能确定答案：A解析：c2a2b22abcos120，cab2aba20ba，故选A.3.如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A BC D
2、答案D解析设等腰三角形的底边边长为x，则两腰长为2x(如图)，由余弦定理得cosA，故选D4. 在中 ,若，,则（ ）A B C D【答案】C【解析】因为,并运用正弦定理可得，将其代入可得，即，所以，由余弦定理可得，故应选5. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则 的形状为（ ）A直角三角形 B等腰非等比三角形 C等边三角形 D钝角三角形 【答案】C【解析】，又，所以，所以等边三角形6. 在中，角的对边分别是，若，则（ ）A B C D【答案】A【解析】由正弦定理可将变形为，在中故A正确二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边
3、长，若(abc)(sinAsinBsinC)3asinB，则C的大小为 【答案】60.【解析】由题意可知，(abc)(abc)3ab，于是有a22abb2c23ab，即，所以cosC，所以C60.8. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2，cosC，则sinB_.答案：解析：由余弦定理及题中条件可得cosC，解得c2，所以ABC为以BC为底边的等腰三角形，故BC，得cosB.由同角三角函数的基本关系式可得sin2B1cos2B，又因为B(0，)，可得sinB.9. 在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_，AC的取值范围为_答案：(，)解析：设AB2.由正弦定理得，
4、12.由锐角ABC得0290045.又01803903060.故3045cos0，C为锐角cosC.(2)，.abcosC.又cosC，ab20.ab9，(ab)2a22abb281，a2b241.由余弦定理，得c2a2b22abcosC4122036，c6.12在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2c2b2acsinB.(1)求角B的大小；(2)若b，且A，求边长c的取值范围解：(1)在ABC中，由余弦定理，得a2c2b22accosB.a2c2b2acsinB，2accosBacsinB，tanB.又0B，B.(2)ABC，CABA.由正弦定理，得2.c2sinC2sin.A，A，sin1.1c2.
