1、2015-2016学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）Ax|1x2Bx|2x1Cx|x2Dx|2x22复数z1=3+i，z2=1i，则复数z1+的虚部为（）A2B2iCD i3给出下列四个结论：若命题p：x0R，x02+x0+10，则非p：xR，x2+x+10；a，bR+，lg（a+b）lga+lgb命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0没有实数根，则m0”；mR，使f（x）=（m1）是幂函数，且在（
2、0，+）上递减其中正确结论的个数为（）A1B2C3D44在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（）A3B6C6D35函数f（x）=的大致图象为（）ABCD6当0x1时，f（x）=x2，g（x）=，h（x）=x2的大小关系是（）Ah（x）g（x）f（x）Bh（x）f（x）g（x）Cg（x）h（x）f（x）Df（x）g（x）h（x）7设向量，是夹角为的单位向量，若=3， =，则向量在方向的投影为（）ABCD18在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2015c2，则的值为（）A1007BC2014D20159设等差数列an满足： =1，公差d（1，0）若当且仅当n=
3、9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，则首项a1取值范围是（）A（，）B（，）C，D，10已知R上的连续函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立（g（x）为函数g（x）的导函数）；对任意的xR都有g（x）=g（x），又函数f（x）满足：对任意的xR，都有成立当时，f（x）=x33x若关于x的不等式gf（x）g（a2a+2）对恒成立，则a的取值范围是（）AaRB0a1CDa0或a1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11lg25+lg4+6+（8.2）0=12某校对高中三年级1200名男女学生的视力状况进行调查，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若该样本中女生比
4、男生少20人，则该年级的女生人数为13阅读如图的程序框图，若输出的y=，则输入的x的值可能为14已知向量=（2，x1），=（1，y），其中xy0，且，则的最小值为15设xR，M表示不超过x的最大整数给出下列结论：3x=3x若m，nR，则mnmn；函数f（x）=xx定是周期函数：若方程x=ax有且仅有3个解，则a（，）其中正确的结论有（请填上你认为所有正确的结论序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分.16-19题每题12分，20题13分，21题14分）16从某校高三学生中抽取n名学生参加数学竞赛，根据成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间40，10
5、0），且成绩在区间70，90）的学生人数是27人（1）求n的值；（2）若从数学成绩（单位：分）在40，60）的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在40，50）内的概率17已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2an，cn=，记数列cn的前n项和为Tn若对于任意的nN*，Tn（n+4）恒成立，求实数的取值范围18在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2（a2b2）x4c2（1）若，求角C的大小；（2）若f（2）=0，求角C的取值范围19设数列an的前
6、n项和是Sn，且满足a1=，Sn=n2an，nN*（）求数列an的通项公式an；（）若对任意的nN*，不等式2nk+7恒成立，求实数k的取值范围20已知函数f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，）的部分图象如图所示（I）求f（x）在R上的单调递增区间；（II）设x0（x0（0，）是函数y=f（x）的一个零点，求cos（2x0）的值21已知a为实数，函数f （x）=alnx+x24x（1）是否存在实数a，使得f （x）在x=1处取极值？证明你的结论；（2）若函数f （x）在2，3上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3）设g（x）=2alnx+x25x，若存在x01，e，使得f （x0）
7、g（x0）成立，求实数a的取值范围2015-2016学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）Ax|1x2Bx|2x1Cx|x2Dx|2x2【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题；图表型【分析】由图形可得阴影部分所表示的集合为N（CIM）故先化简两个集合，再根据交集的定义求出阴影部分所表示的集合【解答】解：由题意由图知阴影部分所表示的集合为N（CIM）N（CIM）=x|1x2故选A【点评】本题考查Venn图表达集合的
8、关系及运算，解题的关键是根据图象得出N（CIM），再由集合的运算求出阴影部分所表示的集合2复数z1=3+i，z2=1i，则复数z1+的虚部为（）A2B2iCD i【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：z1=3+i，z2=1i，=3+i+=3+i+=3+i+=，其虚部为故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题3给出下列四个结论：若命题p：x0R，x02+x0+10，则非p：xR，x2+x+10；a，bR+，lg（a+b）lga+lgb命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程
9、x2+xm=0没有实数根，则m0”；mR，使f（x）=（m1）是幂函数，且在（0，+）上递减其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】考查非p即命题的否定，要求把存在一个改为对任意的x，并把结论否定，故正确；利用特殊值的方法判断即可；由逆否命题的定义可判断；由幂函数的定义可得出m=2，满足题意【解答】解：非p即命题的否定：要求把存在一个改为对任意的x，并把结论否定，故正确；由对称的性质知lga+lgb=lgab，当a=2，b=2时，lg（a+b）=lgab=lg4，故错误；原命题的逆否命题即先否在逆，故正确；当m=2时，f（x）=x1满足题意，
10、故正确故选：C【点评】考查了四中命题的定义和对数的性质，学会选择题中特殊值方法的运用4在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（）A3B6C6D3【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【专题】计算题【分析】画出约束条件表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可【解答】解：不等式组所表示的平面区域就是图中阴影部分，它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，其面积是用边长为4大正方形的面积减去三个三角形的面积即：S=16814=3故选D【点评】本题考查线性规划，考查转化思想，数形结合思想，是基础题本题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义5函数f
11、（x）=的大致图象为（）ABCD【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和函数的单调性，即可判断函数的图象【解答】解：f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，函数f（x）为偶函数，即函数f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，B当x1是函数y=lg|x|为增函数，当0x1时，函数y=lg|x|为减函数，当x0，函数y=为减函数，故函数f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+）为减函数，故图象为先增后减，故排除C，故选：D【点评】本题主要考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性，属于基础题6当0x1时，f（x）=x2，g（x）=，h（x）=x2的大
12、小关系是（）Ah（x）g（x）f（x）Bh（x）f（x）g（x）Cg（x）h（x）f（x）Df（x）g（x）h（x）【考点】不等关系与不等式；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题【分析】由于对0x1内的任意数都必须满足所得关系式，故可由特殊值法来解决【解答】解：令x=，则f（）=，g（）=，h（）=故可排除A，B，C选项，选D故答案为 D【点评】本题考查用特值法来判断表达式式的大小关系，属于基础题7设向量，是夹角为的单位向量，若=3， =，则向量在方向的投影为（）ABCD1【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】利用数量积的定义及其运算性质、投影计算公式即可得出【
13、解答】解：向量，是夹角为的单位向量，=1， =3，=向量在方向的投影为=故选：A【点评】本题考查了数量积的定义及其运算性质、投影计算公式，考查了计算能力，属于基础题8在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2015c2，则的值为（）A1007BC2014D2015【考点】三角函数的化简求值；余弦定理【专题】三角函数的求值【分析】由正弦定理可得sin2A+sin2B=2015sin2C再由余弦定理可得 cosC=，可得2sinAsinBcosC=2014sin2C再利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，可得结果【解答】解：由已知a2+b2=2015c2，可得sin2A+
14、sin2B=2015sin2C由余弦定理可得 cosC=，可得2sinAsinBcosC=2014sin2C则=1007；故选A【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用、同角三角函数的基本关系，属于基础题9设等差数列an满足： =1，公差d（1，0）若当且仅当n=9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，则首项a1取值范围是（）A（，）B（，）C，D，【考点】等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】利用三角函数的倍角公式、积化和差与和差化积公式化简已知的等式，根据公差d的范围求出公差的值，代入前n项和公式后利用二次函数的对称轴的范围求解首项a1取值范围【解答】解：由=1，得：，即
15、，由积化和差公式得：，整理得：，sin（3d）=1d（1，0），3d（3，0），则3d=，d=由=对称轴方程为n=，由题意当且仅当n=9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，解得：首项a1的取值范围是故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了三角函数的有关公式，考查了等差数列的前n项和，训练了二次函数取得最值得条件，考查了计算能力，是中档题10已知R上的连续函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立（g（x）为函数g（x）的导函数）；对任意的xR都有g（x）=g（x），又函数f（x）满足：对任意的xR，都有成立当时，f（x）=x33x若关于x的不等式gf（x）g（a2a+2）对恒成
16、立，则a的取值范围是（）AaRB0a1CDa0或a1【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题【专题】导数的综合应用【分析】由于函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立（g（x）为函数g（x）的导函数）；对任意xR都有g（x）=g（x），这说明函数g（x）为R上的偶函数且在0，+）上为单调递增函数，且有g|（x|）=g（x），所以gf（x）g（a2a+2）|f（x）|a2a+2|对x2， +2恒成立，只要使得|f（x）|在定义域内的最大值小于等于|a2a+2|的最小值，然后解出即可【解答】解：因为函数g（x）满足：当x0时，g（x）0恒成立且对任意xR都有g（x）=g（x），则函数g
17、（x）为R上的偶函数且在0，+）上为单调递增函数，且有g（|x|）=g（x），所以gf（x）g（a2a+2）在R上恒成立|f（x）|a2a+2|对x2， +2恒成立，只要使得定义域内|f（x）|max|a2a+2|min，由于当x，时，f（x）=x33x，求导得：f（x）=3x23=3（x+1）（x1），该函数过点（，0），（0，0），（，0），且函数在x=1处取得极大值f（1）=2，在x=1处取得极小值f（1）=2，又由于对任意的xR都有f（+x）=f（x）f（2+x）=f（+x）=f（x）成立，则函数f（x）为周期函数且周期为T=2，所以函数f（x）在x2， +2的最大值为2，所以令2|a
18、2a+2|解得：a1或a0故选：D【点评】此题考查了利用导函数求得函数在定义域上为单调递增函数，还考查了函数的周期的定义，及利用周期可以求得当x，时，f（x）=x33x的值域为2，2，还考查了函数恒成立二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11lg25+lg4+6+（8.2）0=5【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用对数与指数幂的运算法则即可得出【解答】解：lg25+lg4+6+（8.2）0=2lg5+2lg2+2+1=2（lg5+lg2）+3=2+3=5故答案为：5【点评】本题考查了对数的运算性质，是基础题12某校对高中三年级1200名男
19、女学生的视力状况进行调查，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若该样本中女生比男生少20人，则该年级的女生人数为480【考点】分层抽样方法【专题】概率与统计【分析】利用分层抽样推出，容量为100的样本中女生人数，利用抽样比，即可求解结果【解答】解：某校对高中三年级1200名男女学生的视力状况进行调查，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若该样本中女生比男生少20人，抽样比为：，样本中女生有：40人，男生60人，所以该年级的女生人数为： =480故答案为：48【点评】本题考查分层抽样的应用，求出抽样比是解题的关键13阅读如图的程序框图，若输出的y=，则输入的x的值可能为1【考
20、点】程序框图【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图【分析】由已知程序的功能是计算分段函数y=的值，根据输出的y=，分类讨论，可得答案【解答】解：由已知程序的功能是计算分段函数y=的值，当x2时，由y=sin（x）=，可得： x=+2k，或x=+2k，kZ，解得：x=1+12k，或x=5+12k，kZ，此时1满足条件；当x2时，由y=2x=，解得x=1（舍去），故答案为：1【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题14已知向量=（2，x1），=（1，y），其中xy0，且，则的最小值为25【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；转化思想；
21、综合法；平面向量及应用【分析】由平面向量平行得到x+2y=1，再由=（x+2y），利用基本不等式能求出的最小值【解答】解：向量=（2，x1），=（1，y），其中xy0，且，整理，得x=12y，x+2y=1，=（x+2y）=8+2+1717+2=17+8=25的最小值为25故答案为：25【点评】本题考查代数式的最小值的求法，是基础题，解题时要注意向量平行的性质、基本不等式的合理运用15设xR，M表示不超过x的最大整数给出下列结论：3x=3x若m，nR，则mnmn；函数f（x）=xx定是周期函数：若方程x=ax有且仅有3个解，则a（，）其中正确的结论有（请填上你认为所有正确的结论序号）【考点】命题
22、的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】取x=0.5，则3x=1.5=1，而3x=30.5=0，即可判断出正误；若m，nR，设m=k1+m0，n=k2+n0，k1，k2Z，m0，n00，1），可得m0n0=0或1，则mn=k1k2，mn=k1k2+m0n0，即可判断出正误；由图象即可判断出正误；先考虑3个解0时，则；同理可得3个解0时，则即可判断出正误【解答】解：取x=0.5，则3x=1.5=1，而3x=30.5=30=0，因此不正确；若m，nR，设m=k1+m0，n=k2+n0，k1，k2Z，m0，n00，1），（m0n0）（1，1），m0n0=0或1，则mn=k1k2，mn=k1k2+（m
23、0n0）=k1k2+m0n0k1k2，mnmn，正确；由图象可知：函数f（x）=xx是周期为1的周期函数；先考虑3个解0时，则；同理可得3个解0时，则因此若方程x=ax有且仅有3个解，则a（，2），因此不正确综上可得：只有正确故答案为：【点评】本题考查了高斯函数的性质、数形结合思想方法、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题三、解答题：（本大题共6小题，共75分.16-19题每题12分，20题13分，21题14分）16从某校高三学生中抽取n名学生参加数学竞赛，根据成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间40，100），且成绩在区间70，90
24、）的学生人数是27人（1）求n的值；（2）若从数学成绩（单位：分）在40，60）的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在40，50）内的概率【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（1）由频率分布直方图，求出成绩在区间70，90）的学生频率，再由成绩在区间70，90）的学生人数能求出n的值（2）成绩在区间40，50）的学生人数是2人，成绩在区间50，60）的学生人数是3人，从数学成绩（单位：分）在40，60）的学生中随机选取2人进行成绩分析，基本事件总数n=10，至少有1人成绩在40，50）内的对立事件是两人的成绩都在50，60）内，由此能求出至少
25、有1人成绩在40，50）内的概率【解答】解：（1）由频率分布直方图，得成绩在区间70，90）的学生频率为：1（0.02+0.016+0.006+0.004）10=0.54，成绩在区间70，90）的学生人数是27人，n=50人（2）成绩在区间40，50）的学生人数是：5000.04=2人，成绩在区间50，60）的学生人数是：500.06=3人，从数学成绩（单位：分）在40，60）的学生中随机选取2人进行成绩分析，基本事件总数n=10，至少有1人成绩在40，50）内的对立事件是两人的成绩都在50，60）内，包含的基本事件的个数m=7，至少有1人成绩在40，50）内的概率P=【点评】本题考查频率分布
26、直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件的概率计算公式的合理运用17已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2an，cn=，记数列cn的前n项和为Tn若对于任意的nN*，Tn（n+4）恒成立，求实数的取值范围【考点】数列与不等式的综合；数列的求和；等比数列的性质【专题】综合题；等差数列与等比数列【分析】（1）由5S1，S3，3S2成等差数列，利用性质建立方程，再用首项与公比将此方程转化为关于公比的等式，解出公比的值得出通项；（2）依次求出bn、cn，根据所得出
27、的形式，裂项求和即可【解答】解：（1）设an的公比为q5S1，S3，3S2成等差数列，2S3=5S1+3S2即，化简得2q2q6=0，解得：q=2或由已知，q=2（2）由bn=log2an得，当且仅当即n=2时等号成立，实数的取值范围是【点评】本题考查等差数列的性质，求和公式，数列求和的技巧，不等式恒成立的转化，综合性质较强，解答时要细致认真，才能解答完整18在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）=a2x2（a2b2）x4c2（1）若，求角C的大小；（2）若f（2）=0，求角C的取值范围【考点】两角和与差的正弦函数；余弦定理【专题】计算题【分析】（1）由题意可得：a2（a2
28、b2）4c2=0，即可得到b=2c，根据正弦定理可得：sinB=2sinC，可得，再结合角C的范围求出答案即可（2）由题意可得：a2+b2=2c2，根据余弦定理可得：再由2c2=a2+b22ab可得abc2，进而求出cosC的范围即可根据余弦函数求出角C的范围【解答】解：（1）由题意可得：f（1）=0，a2（a2b2）4c2=0，b2=4c2，即b=2c，根据正弦定理可得：sinB=2sinC，可得，（2）若f（2）=0，则4a22（a2b2）4c2=0，a2+b2=2c2，根据余弦定理可得：又2c2=a2+b22ab，abc2【点评】本题主要考查两角和与差的正弦函数，以及正弦定理与余弦定理等
29、知识点，解决此类问题的关键是熟练掌握有关的公式与定理，并且进行正确的运算19设数列an的前n项和是Sn，且满足a1=，Sn=n2an，nN*（）求数列an的通项公式an；（）若对任意的nN*，不等式2nk+7恒成立，求实数k的取值范围【考点】数列与不等式的综合；数列的求和【专题】点列、递归数列与数学归纳法；不等式的解法及应用【分析】（）当n2时，将n换成n1，两式相减，化简整理，再由累乘法，即可得到所求数列的通项公式；（）不等式2nk+7恒成立，即为k对任意的nN*恒成立，令bn=，作差判断数列的单调性，求得最大值，由恒成立思想即可得到k的范围【解答】解：（）当n2时，Sn=n2an，Sn1=
30、（n1）2an1，可得，an=n2an（n1）2an1，（n+1）an=（n1）an1，即=，则有an=a1=（nN*）；（）Sn=n2an=，不等式2nk+7恒成立，即为k对任意的nN*恒成立，令bn=，bnbn1=，n2，即有b1b2b3b7=b8b9b10，则b7或b8最大，且为，即有k则k的取值范围是，+）【点评】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的通项和前n项和的关系式和累乘法，同时考查数列的单调性和恒成立问题，注意运用参数分离，属于中档题20已知函数f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，）的部分图象如图所示（I）求f（x）在R上的单调递增区间；（II）设x0（x0（0，
31、）是函数y=f（x）的一个零点，求cos（2x0）的值【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数的零点【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】（I）由图象可求A，即可解得b，由周期公式解得，由sin（2）=，结合范围（，），解得，由2k2x+2k+，kZ，解得f（x）在R上的单调递增区间（II）由条件可得：f（x0）=sin（2x0+），即sin（2x0+）=，可证f（x）在（，）上是减函数，由x0（0，），可得范围2x0+（，），由同角三角函数关系式可求cos（2x0+）的值，从而由cos2x0=cos（2x0+）即可得解【解答】解：（I）由图象可知，A=，故b=，即T=
32、，于是由=，解得=2sin（2）=，且（，），解得=f（x）=sin（2x+）4分由2k2x+2k+，kZ，解得kxk+，kZ，即f（x）在R上的单调递增区间为：k，k+，kZ6分（II）由条件可得：f（x0）=sin（2x0+），即sin（2x0+）=，f（）f（0）0且f（x）在（0，）上是增函数，f（）=，f（）=，f（x）在（，）上是减函数，x0（0，），2x0+（，），9分cos（2x0+）=，cos2x0=cos（2x0+）=cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin=12分【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的图象与性质，属于基本知
33、识的考查21已知a为实数，函数f （x）=alnx+x24x（1）是否存在实数a，使得f （x）在x=1处取极值？证明你的结论；（2）若函数f （x）在2，3上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3）设g（x）=2alnx+x25x，若存在x01，e，使得f （x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（1）假设存在实数a，使f （x）在x=1处取极值，则f（1）=0，解出a的值，根据x=1的左右均为增函数，则x=1不是极值点（2）先对f（x）进行求导，在2，3上单调增，则f（x）0在2，3上恒成立求得a的
34、取值范围（3）在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一点x0，使得h（x0）0，即函数h（x）=x+在1，e上的最小值小于零对h（x）求导求出h（x）的最小值即可【解答】解：（1）函数f （x）定义域为（0，+），f（x）=+2x4=假设存在实数a，使f （x）在x=1处取极值，则f（1）=0，a=2，2分此时，f（x）=，当0x1时，f（x）0，f （x）递增；当x1时，f（x）0，f （x）递增x=1不是f （x）的极值点故不存在实数a，使得f （x）在x=1处取极值 4分（2）f（x）=，当a2时，f（x）0，f （x）在（0，+）上递增，成立； 6分当a
35、2时，令f（x）0，则x1+或x1，f （x）在（1+，+）上递增，f （x）在2，3上存在单调递增区间，1+3，解得：6a2综上，a6 10分（3）在1，e上存在一点x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一点x0，使得h（x0）0，即函数h（x）=x+在1，e上的最小值小于零=，当a+1e，即ae1时，h（x）在1，e上单调递减，所以h（x）的最小值为q，由h（e）=e+可得a，因为，所以a； 12分当a+11，即a0时，h（x）在1，e上单调递增，所以h（x）最小值为h（1），由h（1）=1+1+a0可得a2； 14分当11+ae，即0ae1时，可得h（x）最小值为h（1+a
36、）=2+aaln（1+a），因为0ln（1+a）1，所以，0aln（1+a）a故h（1+a）=2+aaln（1+a）2此时不存在x0使h（x0）0成立综上可得所求a的范围是：或a2 16分解法二：由题意得，存在x1，e，使得a（lnx）x+成立令m（x）=lnx，m（x）在1，e上单调递增，且m（1）=10，m（e）=10故存在x1（1，e），使得x1，x1）时，m（x）0；x（x1，e时，m（x）0故存在x1，x1）时，使得a成立，（）或存在x（x1，e时，使得a成立，（） 12分记函数F（x）=，F（x）=当1xe时，（x21）lnx（x+1）2=（x21）G（x）=lnx=lnx1递增，且G（e）=0当1xe时，（x21）lnx（x+1）20，即F（x）0F（x）在1，x1）上单调递减，在（x1，e上也是单调递减，14分由条件（）得：aF（x）max=F（1）=2由条件（）得：aF（x）min=F（e）=综上可得，a或a2 16分【点评】本题主要考查利用导数解决函数极值问题和利用导数解决函数单调性和参数取值范围，高考常考题型，难度较大
