1、专题一 力与运动第一讲力与物体平衡“力与物体平衡”学前诊断 点击链接 考点一 受力分析本考点是对重力、弹力、摩擦力及受力分析等知识的考查，常结合物体的平衡条件(如诊断卷第 1、4 题)、力的合成与分解(如诊断卷第 3 题)等相关知识简单交汇命题，题型一般为选择题。建议考生自学为主夯基固本1理清知识体系2遵循分析顺序一般按照一重力、二弹力、三摩擦力、四其他力的顺序分析物体受力。重点清障一、受力分析谨记三个“嘱托”，不被“表象”遮慧眼1弹力的方向一定垂直于接触面，或接触点的切面，且指向受力物体。如诊断卷第 1 题中，石块 b 对 a 的支持力应斜向左上，而不是竖直向上。2两物体接触处有无静摩擦力，
2、要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断。如诊断卷第 2 题，图甲中 m 相对M 无相对运动趋势，m 不受静摩擦力，图乙中 m 随 M 一起匀速下滑时必受沿斜面向上的静摩擦力作用。3物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力。如诊断卷第 4 题中，对滑块 B：mBg1F，对 A、B 组成的整体：F2(mAmB)g。以上两式联立可得出选项 B 正确。二、掌握摩擦力的三类“突变”，命题人常在此设“迷点”类型一“静静”突变静摩擦力为被动力，当物体的受力情况发生变化时，其运动趋势方向可能发生突变，静摩擦力的方向也随之发生突变，而突变的时刻往往发生在静摩擦力为零的时刻。例1 兴趣
3、课堂上，某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木板上(N 极正对)，如图所示，并缓慢抬高木板的右端至倾角为，这一过程中两磁铁均保持静止状态。请对该同学提出的说法进行分析，其中正确的是()A甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化B乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化C继续增大倾角，甲、乙将会同时发生滑动D若减小甲、乙间距，重复上述过程，增大倾角时乙会先发生向上滑动解析 因两条形磁铁 N 极正对，相互排斥，在 较小时，乙有沿斜面向上运动的趋势，且随 的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况；而甲一定具有沿斜面向下运动的趋势，且随 的增大，甲所受摩擦力增
4、大，不可能出现摩擦力方向变化的情况，故 A 错误，B 正确；增大倾角 或减小甲、乙间距时，最易发生相对滑动的为甲，故 C、D 均错误。答案 B类型二“静动”突变静摩擦力的大小变化范围满足：02。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中()AMN 上的张力逐渐增大BMN 上的张力先增大后减小COM 上的张力逐渐增大DOM 上的张力先增大后减小解析：设重物的质量为 m，绳 OM 中的张力为 TOM，绳 MN 中的张力为 TMN。开始时，TOMmg，TMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力 mg 等大、反向。如图所示，已知角 不
5、变，在绳 MN缓慢拉起的过程中，角 逐渐增大，则角()逐渐减小，但角 不变，在三角形中，利用正弦定理得：TOMsin mgsin，()由钝角变为锐角，则 TOM 先增大后减小，选项 D 正确；同理知 TMNsin mgsin，在 由 0 变为2的过程中，TMN 一直增大，选项 A 正确。答案：AD 2表面光滑、半径为 R 的半球固定在水平地面上，球心 O 的正上方 O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为 L12.4R和 L22.5R，则这两个小球的质量之比为m1m2，小球与半球之间的压力之比为N1N2，以下说法
6、正确的是()A.m1m22425B.m1m22524 C.N1N21 D.N1N22425解析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力 m1g、绳子的拉力 T 和半球的支持力 N1，作出受力示意图。由平衡条件得知，拉力 T 和支持力 N1 的合力与重力 m1g 大小相等、方向相反。设 OOh，根据三角形相似得：TL1m1gh N1R，同理，对右侧小球，有：TL2m2gh N2R，解得：m1gThL1，m2gThL2 N1m1gRh N2m2gRh 由得：m1m2L2L12524，由得：N1N2m1m2L2L12524。故 A、C、D 错误，B 正确。答案：B 考点四 电磁场中的平衡问题电磁
7、场中的平衡问题，分析方法与纯力学问题相同。解决此类问题，应注意以下三点：库仑力的方向和大小的确定；运用左手定则确定洛伦兹力或安培力的方向；综合应用物体的平衡条件和力的合成与分解知识解题。需要考生学会迁移应用夯基固本重点清障1注意处理力学动态平衡问题方法的迁移。如诊断卷第12 题中，a 球缓慢下降过程中，b 球对 a 球的库仑斥力方向将沿逆时针方向转动，此过程中小球重力不变，墙面对 a 球弹力的方向不变，故可用图解法分析墙面对 a 球的弹力及 ab 间作用力大小的变化规律。2注意安培力方向的判断。如诊断卷第 14 题中，两导体棒相斥分离，两棒中电流方向一定相反，由左手定则可判断，所加磁场方向沿
8、z轴正方向时，可使两棒所受安培力方向相反，两棒相互远离，故 A 错误，C 正确。1(2017全国卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()Amambmc BmbmamcCmcmambDmcmbma解析：该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力
9、，有 magqE，解得maqEg。b 在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知 mbgqEqvbB，解得mbqEg qvbBg。c 在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知 mcgqvcBqE，解得 mcqEg qvcBg。综上所述，可知 mbmamc，选项 B 正确。答案：B 2(2017枣庄模拟)如图所示，PQ、MN 是放置在水平面内的光滑导轨，GH 是长度为 L、电阻为 r 的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为 k。导体棒处在方向向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。图中直流电源的电动势为
10、E，内阻不计，电容器的电容为 C。闭合开关，待电路稳定后，则有()A导体棒中电流为ER2rR1 B轻弹簧的长度增加BLEkrR1C轻弹簧的长度减少BLEkrR1 D电容器带电量为ErR1CR2解析：导体棒中的电流为：IER1r，故 A 错误；由左手定则知导体棒受的安培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件：BILkx，代入 I 得：x BLEkrR1，故 B 错误，C 正确；电 容 器 上 的 电 压 等 于 导 体 棒 两 端 的 电 压，Q CU CER1rr，故 D 错误。答案：C 一、高考真题集中演练明规律1(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两
11、点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cmC98 cmD104 cm解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为 k)与竖直方向夹角 均满足 sin 45，对钩码(设其重力为 G)静止时受力分析，得 G2k1 m2 0.8 m2cos；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得 G2kL20.8 m2，联立解得 L92 cm，可知 A、C、D 项错误，B 项正确。答案：B
12、 2多选(2017天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：设两段绳子间的夹角为 2，由平衡条件可知，2Fcos mg，所以 F mg2cos，设绳子总长为 L，两杆间距离为 s，由几何关系 L1sin L2sin s，得 sin sL1L2sL，绳子右端上移，L、s 都不变，不变，绳子张力 F
13、 也不变，A正确；杆 N 向右移动一些，s 变大，变大，cos 变小，F变大，B 正确；绳子两端高度差变化，不影响 s 和 L，所以F 不变，C 错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于 不会变化，悬挂点不会右移，D 错误。答案：AB 3多选(2016全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则()A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和
14、 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：因为物块 b 始终保持静止，所以绳 OO的张力不变，连接 a 和 b 的绳的张力也不变，选项 A、C 错误；拉力 F 大小变化，F 的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块 b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项 B、D 正确。答案：BD 4(20174 月浙江选考)重力为 G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则()A当 60时，运动员单手对地面的正压力大小为G2B当 120时，运动员单手对地面的正压力大
15、小为 GC当 不同时，运动员受到的合力不同D当 不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等解析：运动员受力如图所示，地面对手的支持力 F1F2G2，则运动员单手对地面的正压力大小为G2，与夹角 无关，选项 A 正确，B 错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总是等大，选项 C、D 错误。答案：A二、名校模拟重点演练明趋势5(2018 届高三衡水调研)如图所示，有一轻圆环和插栓，在甲、乙、丙三个力作用下平衡时，圆环紧压着插栓。不计圆环与插栓间的摩擦，若只调整两个力的大小，欲移动圆环使插栓位于圆环中心，下列说法中正确的是()A增大甲、乙两力，且甲力增大较多B增大乙、丙两力
16、，且乙力增大较多C增大乙、丙两力，且丙力增大较多D增大甲、丙两力，且甲力增大较多解析：根据题意可知，轻圆环受甲、乙、丙三个力及插栓的弹力作用，处于平衡状态，根据共点力平衡条件的推论可知，甲、乙、丙三个力的合力必与插栓对轻圆环的弹力等大、反向，该弹力方向为沿轻圆环半径方向向外，要通过移动圆环使插栓位于圆环中心，则甲、乙、丙三个力的合力需变为零，由平行四边形定则可知，此时可同时增大甲、丙两力且增加量的合量应与消失的弹力等大、同向，或同时减小乙、丙两力，且减小量的合量应与消失的弹力等大、反向，且甲力增加得多或乙力减小得多，故选项 A、B、C 错误，选项 D 正确。答案：D 6(2017鸡西模拟)如图
17、所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球 A、B 连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成 角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA 绳与杆的夹角为，OB 绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()AA 可能受到 2 个力的作用BB 可能受到 3 个力的作用C绳子对 A 的拉力大于对 B 的拉力DA、B 的质量之比为 1tan 解析：对 A 球受力分析可知，A 受到重力，绳子的拉力以及杆对 A 球的弹力，三个力的合力为零，故 A 错误；对 B 球受力分析可知，B 受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对 B 球没有弹力，否则 B 不能平衡，故B 错误；定滑轮不改变力的大小，则绳子对 A 的拉力等于对
18、 B 的拉力，故 C 错误；分别对 AB 两球分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得：TmBg，Tsin mAgsin90(根据正弦定理列式)故mAmB1tan，故 D 正确。答案：D 7(2017济宁期末)如图所示，在一个倾角为 的斜面上，有一个质量为 m，带负电的小球 P(可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态()Av1 方向 Bv2 方向 Cv3 方向 Dv4 方向解析：若小球的速度沿 v1 方向，滑动摩擦力与 v1 的方向相反，即沿图中 v3 方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与 v1 垂直向下，重力的分力 mgsin 沿斜面向下，则知球在斜面平面内所受的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故 A 错误；同理可知 B、D 错误；若小球的速度沿 v3 方向，滑动摩擦力与 v3 的方向相反，即沿图中 v1 方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与 v3 垂直向上，即沿 v2 方向，重力的分力mgsin 沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力可能为零，小球有可能做匀速直线运动，故 C 正确。答案：C
