1、新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练34一、选择题(每小题7分，共56分)1若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态C物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D物体的位移增大时，动能增加，势能减少解析如图所示，图线中a、b两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A错误，C正确物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D错误单摆摆球通过最低点时，回复力为零，但合力不为零，B错误答案C2(2011通州模拟)一个做简谐运动的弹簧振子
2、，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x所经最短时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是()At1t2Bt1t2 D无法判断解析用图象法，画出xt图象，如右图所示，从图象上，我们可以很直观地看出：t1t2，答案为B.答案B3一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如右图所示由图可知()A驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2C振子如果做自由振动，它的频率是f2D振子可以做频率为f1的等幅振动解析弹簧振子做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，
3、与物体的固有频率无关，由图知当驱动力频率为f2时振幅最大，振动处于共振状态，说明振子的固有频率为f2，故A、C对当驱动力频率为f3时，振子振动频率也为f3，故B错如果给振子频率f1的驱动力，振子可以做频率为f1的等幅振动，D对答案ACD4摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t0)，当振动至t 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的()解析从t0时至t ，这段时间为T，经过T摆球具有负向最大速度，说明在T时刻，摆球在平衡位置，且正由平衡位置向负向最大位移处振动，答案为C.答案C5一单摆做小角度摆动，其振动图象如右图所示，以下说法正确的是()At1时刻摆球速度最大，悬线对
4、它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析由振动图象可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大，此时摆球速度为0，悬线对摆球拉力最小；t2和t4时刻摆球位移为0，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球拉力最大，故选项D正确答案D6(2011安徽合肥一模)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为()A1 Hz B1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz解析由简谐运动的对称性可知，tcb0.1
5、 s，tbc0.1 s，故0.2 s，解得T0.8 s，f1.25 Hz，选项B正确答案B7(2011吉安模拟)如右图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度解析由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动
6、能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误答案C8弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同已知(t2t1)小于周期T，则(t2t1)(v0)()A可能大于 B可能小于C一定小于 D可能等于解析如右图所示，弹簧振子在A、A间做简谐运动，O为平衡位置，C、C分别是OA和OA间的关于O点对称的两位置根据对称性，C、C两位置速度大小一定相等，设为v.若C对应t1时刻，C对应t2时刻，在COC的过程中，速度均向右，满足(t2t1)T，则0t2t1.可以看出，C、C可无限靠近O，也可分别无限靠近A、A，即t2t1可小于，也可大于，故A、B正确若C对应t1时刻，C对应t2时
7、刻，从CACOCAC的过程中，C、C的速度满足条件由图可知t2t1T，所以C、D不正确答案AB二、非选择题(共44分)9(10分)(2011朝阳区模拟)如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，放手后向右运动周期内的频闪照片已知频闪的频率为10 Hz.求：(1)相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0.(2)若振子的质量为20 g，弹簧的劲度系数为50 N/m，则振子的最大加速度是多少？解析(1)T0.1 s，即相邻两次闪光的时间间隔为t00.1 s振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3
8、 s，故振子振动周期T01.2 s.(2)am50 m/s2答案(1)0.1 s1.2 s(2)50 m/s210(10分)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处在B点，经0.5 s振子首次达到C点求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及这时位移的大小解析(1)设振幅为A，则2A20 cm，A10 cm.设周期为T，则T/20.5 s，T1 s，f1 Hz.(2)振子在1T内通过的路程为4A，故在t5 s5T内通过的路程s54A20A2010 cm200 cm2 m.5 s末振子处在B点，所以它相对平衡位置的位移大小为10 cm.答
9、案(1)1 s1 Hz(2)2 m10 cm11(12分)如右图所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.解析摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变而B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍：2d/vn(T/2)(其中n1、2、3)由单摆周期公式T2得d (其中n1、2、3)答案 (其中n
10、1、2、3)12(12分)如下图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线已知在某次实验中沿如图所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线根据曲线回答下列问题：(1)纸带速度的变化是_(填“增大”、“不变”或“减小”)(2)若已知纸带的加速度为a2 m/s2，且已测出图乙中xab0.54 m，xbc0.22 m，则弹簧振子的周期T_.(3)若纸带做v2 m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在下图所给的坐标中画出纸带上产生的曲线(忽略振幅的减小)解析(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大(2)由xat2可知：t s0.4 sT2t0.8 s.(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移LvT20.8 m1.6 m所以曲线如图所示答案(1)增大(2)0.8 s(3)见解析图
