1、第3课时 循环结构、程序框图的画法 1掌握循环结构程序框图的画法；（重点）2能正确设计程序框图，解决简单实际问题.(难点）北京取得2008奥运会主办权.国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选出一个城市为止.问题：你能利用算法语言叙述上述过程吗？第一步，投票.第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘汰得票数最少的城市，转入第一步.第三步，宣布主办城市.奥运会主办权投票过程的算法结构
2、：开始 投票 有一个城市 得票数超过总票 数的一半?输出该城市 结束 淘汰得票数 最少的城市 是 否 在一些算法中,经常会出现从某些地方开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体.一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为直到型循环结构.特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为当型循环结
3、构.在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.例1：设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图.第一步，0+1=1.第二步，1+2=3.第三步，3+3=6.第四步，6+4=10.第一百步，4 950+100=5 050.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+100的值 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.第一步，令i=1，S=0.第二步，如果i100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算
4、法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.上述算法的程序框图表示为：当型循环结构.开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii100？i=i+1 如果用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.开始i=1i100？是 输出S结束S=0i=i+1S=S+i否设计算法求 的值，并画出程序框图.分析：这是一个共有100项的累加求和题，需要设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.111111 22 33 499
5、 100100 101+?+创创?解：算法如下：第一步，令S=0,k=1.第二步，若k100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，第四步，k=k+1，返回第二步.程序框图如图所示：()1SS.k k1=+利用循环结构表示算法的步骤 利用循环结构表示算法，第一要准确地表示累计的变量；第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.提升总结 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法分析：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总
6、值.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.循环结构：（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始化变量：n=2 005，a=200.（3）设定循环控制条件：当“a300”时终止循环.开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否程序框图：程序框图的画法 用“二分法”求方程x2-2=0(x0)的近似解的算法如何设计？第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.第三步，取区间中点
7、m=(a+b)/2.第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b.第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b 2abm思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？f(a)f(m)0?a=mb=m是否思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？第三步第四步|a-b|d 或f(m)=0?输出m是否思
8、考4:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始 结束 f(a)f(m)0?a=m b=m 是 否|a-b|d或f(m)=0?输出m 是 否 f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b 2abm+=1.如图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_.解：由框图可知，该过程 共执行循环体10次.111124620+?答案：i10？S S S S 2.画出计算1242721002的值的程序框图.解：算法分析：需要一个计数变量 和一个累加变量，将累加变量的初始值设为0，计数 变量的值每次加3，从1到100.程 序框图如图所示：？，3.设计一个用有理指数幂逼近无理指
9、数幂 的算 法，并估计 的近似值，画出算法的程序框图.2525解：算法步骤如下：第一步，给定精确度d，令i=1；第二步，取出 的到小数点后第i位的不足近似值，记 为a;取出 的到小数点后第i位的过剩近似值，记为 b；第三步，计算m=5b-5a；第四步，若md,则得到 的近似值为5a；否则，将i的 值增加1,返回第二步；第五步，得到 的近似值为5a.222525程序框图如下：开始输入误差dmd?m=5b-5a输出5a 结束否i=1是将 的到小数点后第i位的不足近似值记为a将 的到小数点后第i位的过剩近似值记为b22i=i+1开始S=0i=i+1i=1S=S+i*ii100？输出S结束否是4.设计一个算法求122232.+992+1002的值，并画出程序框图.程序框图如下：设计一个算法的程序框图的基本思路：第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.修凿可以使道路平直，但只有崎岖的未经修凿的道路才是天才的道路.
