1、高一数学(苏教版)必修一午间小练: 幂函数1若幂函数yf(x)的图象经过点,则f(25)_2若,则a的取值范围是.3已知幂函数在上单调递减,则实数 .4知幂函数 的定义域为 ,且单调递减,则_.5.当1,1,3时,幂函数yx的图像不可能经过_象限6已知,则从小到大用“”号排列为 7幂函数在是减函数,则= 8如图,下图为幂函数yxn在第一象限的图像,则、的大小关系为 9(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过点,对于偶函数,当时,。(1)求函数的解析式;(2)求当时,函数的解析式,并在给定坐标系下,画出函数 的图象(3)写出函数的单调递减区间10若0,且在(0,+)上单调递减,则原不等式等价于解
2、得a.3 【解析】试题分析:因为函数为幂函数,故或,而函数在上单调递减,故,所以.考点:幂函数的图像与性质.41【解析】试题分析:因为幂函数 的定义域为 ,且单调递减.所以指数.即可得.又因为.所以或2.当时函数则其定义域为 ,且单调递减.符合题意.当时,函数的定义域是.所以综上填1.考点:1.幂函数的性质.2.幂函数的定义域.5第二、第四【解析】试题分析:因为幂函数yx-1,y=x,y=x3,y=的图象在第一或第三象限,所以,满足条件的幂函数yx的图像不可能经过第二、第四象限考点:幂函数的图象.6【解析】试题分析:因为幂函数在单调递增,且,所以,即.又,又因为对数函数在单调递减,所以,因此.
3、考点:1、利用幂函数的单调性比较同指数幂的大小;2、借助于中间变量比较大小.7【解析】试题分析:因为所给函数是幂函数,所以,解得或,又因为函数在是减函数,所以考点:本小题主要考查幂函数的定义和单调性.点评:幂函数是形式定义,所以一个函数是幂函数,就有系数为1;另外在第一象限内,如果,则单调递增,如果,则单调递减.80,0,且1,而01, 0,0,且9解:(1)设, .1分则 .3分 (2),当时.4分设则,是上的偶函数.6分即当时,.7分图像如右图所示-1o12-2xy.9分(3)由图象知,函数的单调递减区间是: .12分【解析】略10m的取值范围是(-,-1)(,).【解析】当即m-1时,不等式成立; 当即m时,不等式成立; 当即m时,不等式成立; 当时,不等式不成立. 综上得能使不等式成立的m的取值范围是(-,-1)(,).