1、立体几何小练习（5）班级_ 姓名_ 学号_1、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（ ） A B C D2、如图正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD所成角的 大小为（ ）A30 B C60 D3、已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，m，n，则下列命题中的假命题是（ ）A. 若mn，则 B. 若，则mnC. 若、相交，则m、n相交 D. 若m、n相交，则、相交4、正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于 5、设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题若，则；若l上两点到的距离相等
2、，则；若若其中正确的命题是_6、棱长都为2的直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BAD=60，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为_7、在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.（1）证明：ACSB；（2）求二面角NCMB的大小；（3）求点B到平面CMN的距离.立体几何小练习（5）参考解答1、D 2、B 3、解析：答案：C4、5、6、7、解：（1）取AC中点D，连结SD、DB.SA=SC，AB=BC，ACSD且ACBD，AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB-4分（2）AC平面SDB，AC平面ABC，平面SDB平面ABC.过N作NEBD于E，NE平面ABC，过E作EFCM于F，连结NF，则NFCM.NFE为二面角NCMB的平面角-6分平面SAC平面ABC，SDAC，SD平面ABC. 又NE平面ABC，NESD.SN=NB，NE=SD=，且ED=EB.在正ABC中，由平几知识可求得EF=MB=，在RtNEF中，tanNFE=2，二面角NCMB的大小是arctan2-8分（3）在RtNEF中，NF=，SCMN=CMNF=，SCMB=BMCM=2-10分设点B到平面CMN的距离为h，VB-CMN=VN-CMB，NE平面CMB，SCMNh=SCMBNE，h=.即点B到平面CMN的距离为-12分
