1、高二导学案 学科：数学 编号：13 编写人：李小云 审核人： 使用时间：班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 课题：2.2.1 双曲线及其标准方程（第2课时）【学习目标】1、 熟练掌握双曲线的标准方程；2、 会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的应用问题；3、 能解决简单的轨迹方程问题。【学习重点与难点】 利用双曲线的定义解决简单问题。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P47-P48页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习
2、的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学 1、双曲线有几种标准方程？怎样区分它们？ 2、双曲线和椭圆方程有什么区别？二、 知识梳理完成下表：椭圆双曲线定义图形标准方程焦点坐标a，b，c的关系焦点位置的判断三、预习自测1、双曲线的一个焦点为（2，0），则m= ；2、已知双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过的弦的长为5，若，那么的周长是_；3、椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数为 。我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、（1）、已知双曲线过点P的标准方程。（2）、求与双曲线-=1有公共焦点，并且经过点P（,2）的双曲线的标准方程。 思路小结： 探究2、如图，
3、点A，点B的坐标分别是（-5,0），（5,0），直线AM，BM相交于点M，且它们斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状。思路小结： 探究3、已知方程表示双曲线，并且焦距为10，求实数的值。思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、写出适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上，并且经过点；（2）经过两点2、动圆与圆：内切且过点，求动圆圆心的轨迹方程.二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本Px-x页：x题、x题；课时作业Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练Px-x页
