1、第2节 闭合电路欧姆定律及其应用-2-基础夯实 自我诊断 一、电阻的串、并联 串联电路 并联电路 电路 电流 I=I1=I2=In I=I1+I2+In 电压 U=U1+U2+Un U=U1=U2=Un 总电阻 R 总=R1+R2+Rn 1总=11+12+1 功率分配 12=12 12=21 -3-基础夯实 自我诊断 二、电源的电动势和内阻 1.电源 电源是把负电荷从正极搬到负极的一种装置;从能的转化角度看,电源是将其他形式的能转化为电能 的装置。2.电动势(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷 在电源内从负极 移送到正极 所做的功。(2)表达式:E=。(3)物理意义:反映电源
2、把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。3.内阻 电源内部也是由导体组成的,也有电阻,叫作电源的内阻,它是电源的另一重要参数。-4-基础夯实 自我诊断 三、闭合电路欧姆定律 1.内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。2.公式 =+(只适用于纯电阻电路)=外+内(适用于任何电路)3.路端电压U与电流I的关系(1)关系式:U=E-Ir。(2)U-I图象如图所示。当电路断路,即I=0时,纵坐标的截距为电源电动势。当外电路电压U=0时,横坐标的截距为短路电流。图线的斜率的绝对值为电源的内阻。-5-基础夯实 自我诊断(1)根据E=U+Ir画出电源的U-I图象,根据图
3、线如何求电源的电动势和内阻?(2)最简单的闭合回路如图所示,推导出电源的输出功率的表达式,并求出电源的最大输出功率。-6-基础夯实 自我诊断 提示(1)纵轴截距表示电源电动势,图线的斜率的大小表示内阻。(2)P=(+)2R=22+2+2=2+2+2当 R=2,即 R=r 时,电源的最大输出功率 Pm=24。-7-基础夯实 自我诊断 1.下列关于电动势的说法正确的是()A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比 B.电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是两极间的电压 C.非静电力做的功越多,电动势就越大 D.E=只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小是由电源内非
4、静电力的特性决定的 答案 解析 解析 关闭电动势的定义式 E=中,E 与 W、q 无关,E 反映的是电源的属性,由电源内部非静电力的特性决定,故 A、C 错误,D 正确;电动势的单位虽然与电压单位相同,但两者有本质的不同,B 错误。答案 解析 关闭D-8-基础夯实 自我诊断 2.(2016上海普陀区一模)如果闭合电路中电源的电动势为12 V,外电压为10 V,当有0.5 C电荷量通过电路时,下列结论正确的是()A.在电源内部,非静电力将5 J的其他形式的能转化为电能 B.在电源内部,静电力将6 J的其他形式的能转化为电能 C.在电源外部,静电力将5 J的电能转化为其他形式的能 D.在电源外部,
5、静电力将6 J的电能转化为其他形式的能 答案 解析 解析 关闭在电源内部,根据公式有W=qE=0.512 J=6 J,非静电力将6 J的其他形式的能转化为电能,故A、B都错误;在电源外部,根据公式有W=qU=0.510 J=5 J,静电力将5 J的电能转化为其他形式的能,故C正确,D错误。答案 解析 关闭C-9-基础夯实 自我诊断 3.某电路如图所示,已知电池组的总内阻r=1 ,外电路电阻R=5 ,理想电压表的示数U=3.0 V,则电池组的电动势E等于()A.3.0 V B.3.6 V C.4.0 V D.4.2 V 答案 解析 解析 关闭由于电压表的示数为路端电压,而 U=IR,则I=0.6
6、 A,由闭合电路欧姆定律可得 E=I(R+r)=0.6(5+1)V=3.6 V,故选项 B 正确。答案 解析 关闭B-10-基础夯实 自我诊断 4.(多选)右图是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是()A.电源的电动势为6.0 V B.电源的内阻为12 C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外电阻是18 答案 解析 解析 关闭U-I 图象在纵轴上的截距等于电源的电动势,即 E=6.0 V,因为该电源的 U-I 图象的纵轴坐标不是从零开始的,所以横轴上的截距 0.5 A 并不是电源的短路电流,电源的内阻应按斜率的绝对值计算,即r=|=6.0-5.00.5-0=2
7、。由闭合电路欧姆定律可得电流 I=0.3 A 时,外电阻 R=-r=18 。故选项 A、D 正确。答案 解析 关闭AD-11-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点一 电阻的串、并联(自主悟透)串、并联电路的几个常用结论 1.当n个等值电阻R0串联或并联时,R串=nR0,R并=R0。2.串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻。3.在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻增大(或减小)。4.某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和。1-12-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 突破训练 1.电阻R1和R2分
8、别标有“2 1.0 A”和“4 0.5 A”,将它们串联后接入电路中,如图所示,则此电路中允许消耗的最大功率为()A.1.5 WB.3.0 WC.5.0 WD.6.0 W 答案 解析 解析 关闭由题意可知,两电阻串联后能通过的最大电流为I=0.5 A,则电路允许消耗的最大电功率为P=I2(R1+R2)=1.5 W,A正确。答案 解析 关闭A-13-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 2.(多选)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=10 ,R2=120 ,R3=40 。另有一测试电源,电动势为100 V,内阻忽略不计。则()A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40 B.当ab端短路时
9、,cd之间的等效电阻是40 C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80 V D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80 V 答案 解析 解析 关闭当cd端短路时,R2与R3并联再与R1串联,ab之间的等效电阻为40,A正确,B错误;当ab两端接通测试电源时,R1、R3串联,R2无效,cd两端的电压就等于R3分得的电压,可以求得为Ucd=80 V,C正确,D错误。答案 解析 关闭AC-14-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点二 电路的动态分析(师生共研)1.电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构或电阻发生了变化,一处变化又引起了一系
10、列的变化。2.电路动态分析的方法(1)程序法 电路结构的变化R的变化R总的变化I总的变化U端的变化固定支路 并联分流串联分压变化支路。-15-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五(2)“串反并同”结论法 所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。即串串串 R 并并并(3)极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零去讨论。-16-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 例1(
11、多选)(2016湖南长沙四校联考)如图所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向右端移动时,下面说法正确的是()A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数增大 B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数减小 C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大 D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小 答案 解析 解析 关闭滑动变阻器滑片P向右端移动,使得RP变小,总电阻变小,总电流变大,即电流表A1的读数增大。内电压变大,R1所分电压变大,并联电路电压即电压表V1的读数变小,即R3两端电压变小,通过R3的电流变小,即电流表A2的读数减小,由于总电流增大,所以经过另外一个支路,即经
12、过R2的电流变大,R2两端电压变大,即电压表V2的读数增大,对照选项A、D正确。答案 解析 关闭AD-17-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 例2(多选)(2016吉林长春调研)如图所示的电路中,电源内阻不可忽略,L1、L2两灯均正常发光,R1为定值电阻,R为一滑动变阻器,P为滑动变阻器的滑片,若将滑片P向下滑动,则()A.L1灯变亮 B.L2灯变暗 C.R1上消耗的功率变大 D.电源内部消耗的功率变大 答案 解析 解析 关闭由闭合电路欧姆定律可得,滑片P向下滑动,电路总电阻减小,总电流增大,路端电压减小,所以L1、L2变暗,R1上消耗的功率变大,由P内=I2r知电源内部消耗的功率变大,
13、A错误,B、C、D正确。答案 解析 关闭BCD-18-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 方法归纳利用程序法分析电路动态变化问题的一般步骤(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。(2)根据局部电阻的变化,确定电路的外电阻R总如何变化。(3)根据闭合电路欧姆定律I总=,确定电路的总电流如何变化。(4)由U内=I总r确定电源的内电压如何变化。(5)由U外=E-U内确定路端电压如何变化。(6)由部分电路欧姆定律确定支路上某定值电阻两端的电压如何变化。(7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化。总+-19-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 突破训练 3.(多选)如图所示
14、,电源电动势为E,内电阻为r,不计电压表和电流表内阻对电路的影响,当开关闭合后,两只小灯泡均能发光。现将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动,下列说法正确的是()A.小灯泡L1、L2均变暗 B.小灯泡L1变亮,L2变暗 C.电流表A的读数变小,电压表V的读数变大 D.电流表A的读数变大,电压表V的读数变小 答案 解析 解析 关闭画出等效电路如图所示,滑片向右滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路中的总电阻变大,路端电压变大,总电流变小,故电流表 A 的读数变小,电压表 V 的读数变大,L2 变暗,L1 变亮,B、C正确。答案 解析 关闭BC-20-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点
15、三 电路中的功率及效率问题(师生共研)电源总功率 任意电路:P 总=EI=P 出+P 内 纯电阻电路:P 总=I2(R+r)=E2R+r 电源内部消耗的功率 P 内=I2r=P 总-P 出 电源的输出功率 任意电路:P 出=UI=P 总-P 内 纯电阻电路:P 出=I2R=E2R(R+r)2 P 出与外电阻 R 的关系 -21-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 电源的效率 任意电路:=P出P总100%=UE100%纯电阻电路:=RR+r100%由P出与外电阻R的关系图象可知:当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=。当Rr时,随着R的增大输出功率越来越小。当Rr时,随着R的增大输出功率越来
16、越大。当P出Pm时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2。24-22-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 例3(2016陕西西安模拟)如图所示,E=8 V,r=2 ,R1=8 ,R2为变阻器接入电路中的有效阻值,问:(1)要使变阻器获得的电功率最大,则R2的取值应是多大?这时R2的功率是多大?(2)要使R1得到的电功率最大,则R2的取值应是多大?R1的最大功率是多大?这时电源的效率是多大?(3)调节R2的阻值,能否使电源以最大的功率输出?为什么?24 答案 解析 解析 关闭(1)将 R1 和电源等效为一新电源,则新电源的电动势 E=E=8 V,内阻r=r+R1=10 ,且
17、为定值。利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知,当 R2=r=10 时,R2 有最大功率,即P2max=24=82410 W=1.6 W。(2)因 R1 是定值电阻,所以流过 R1的电流越大,R1 的功率就越大。当R2=0 时,电路中有最大电流,即 Imax=1+=0.8 A,R1 的最大功率P1max=max2R1=5.12 W这时电源的效率=11+100%=80%。(3)不能。因为即使 R2=0,外电阻 R1 也大于 r,不可能有24的最大输出功率。答案 解析 关闭(1)10 1.6 W(2)0 5.12 W 80%(3)不能 理由见解析-23-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 思维
18、点拨(1)R1为定值电阻,其电功率最大的条件是什么?(2)R2为可变电阻,其电功率最大的条件是什么?(3)电源输出最大功率为的条件是什么?24提示：(1)R2=0(2)R2=R1+r(3)R1+R2=r-24-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 例4(多选)直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源的()A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小 答案 解析 解析 关闭滑片 P 向右移动时外电路电阻 R 外增大,由闭合电路欧姆定律知总电流减小,由 P 总=EI 可得 P 总减小,故选项 A 正确。根据=外外+=11+外可知选项
19、B 正确。由 P 损=I2r 可知,选项 C 正确。由 P 输-R 外图象可得,因不知道 R 外的初始值与 r 的关系,所以无法判断 P 输的变化情况,选项 D 错误。答案 解析 关闭ABC-25-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 特别提醒电源功率及效率问题的三点注意(1)当电源输出功率最大时,效率并不是最大,此时=50%。当R时,100%,但此时P出0,无实际意义。(2)对于内外电路上的固定电阻,其消耗的功率仅取决于电路中电流的大小,即根据P=I2R来判断,与输出功率大小的判断方法不同。(3)外电阻为可变电阻时,要根据能量转化与守恒求解(即P出=P外=P变+P固),且外电阻越接近电源内
20、电阻,电源的输出功率越大。-26-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 突破训练 4.(多选)如图甲所示,电源电动势E=6 V,闭合开关,将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中,得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示。其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线,图丙为路端电压与总电流的关系曲线,图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线,不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是()-27-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 A.a(4 V,4.5 W)B.b(4.8 V,2.88 W)C.c(0.6 A,4.5 V)D.d(8 ,80%)答案 解析
21、解析 关闭由题图丙可知短路电流为 I 短=3 A,由 I 短=得 r=短=63 =2 ,电源的效率最大时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,由题图丁可知电源的最大效率为=80%,由=+,解得 R=8 ,滑动变阻器的滑片 P 在最右端 B 时,分别对应 b、c、d 三点。当输出功率达到最大时外电路电阻 R1=r=2 ,此时路端电压为 U1=3 V,故可得 a 点:U1=3V,Pm=24=6242 W=4.5 W,坐标为 a(3 V,4.5 W);b 点、c 点:R=8,I=+=68+2 A=0.6 A,U2=E-Ir=(6-0.62)V=4.8V,P2=U2I=4.80.6 W=2.88 W,所以
22、b 点的坐标为 b(4.8 V,2.88 W),c点的坐标为 c(0.6 A,4.8 V);d 点的坐标为 d(8 ,80%)。故选项 B、D正确。答案 解析 关闭BD-28-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点四 两种U-I图象的综合应用(师生共研)两种图线的比较 图象的特征 物理意义 电源 U-I 图象 电阻 U-I 图象 图形 图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势 E,与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零 -29-考点一 考点二 考点三 考点四 考
23、点五 图象的特征 物理意义 电源 U-I 图象 电阻 U-I 图象 图线上每一点坐标的乘积 UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的 U、I 比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 内阻 r 电阻大小 -30-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 例5(多选)如图所示,直线、分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的图线,曲线是一个小灯泡的U-I曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是()A.电源1与电源2的内阻之比是125 B.电源1与电源2的电动势之比是11
24、C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1033 D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是12 答案 解析 解析 关闭根据电源的路端电压随输出电流变化的图线斜率的绝对值表示电源内阻可知,电源1与电源2的内阻之比是125,选项A正确;根据电源的路端电压随输出电流的变化的图线纵轴的截距表示电源电动势可知,电源1与电源2的电动势之比是11,选项B正确;根据曲线交点表示工作点,交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率,在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1033,选项C正确;根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻,在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是8099,选项D错误。答案 解析
25、 关闭ABC-31-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 思维点拨(1)如何求电源和的内阻?(2)电源和小灯泡串联后,它们一定相等的物理量是哪个量?规律总结(1)线性元件的U-I图象为过原点的直线,非线性元件的U-I图象为曲线。(2)注意电源U-I图象纵轴不从零开始的情况,此时图线与横轴的交点坐标小于短路电流,但直线的斜率的绝对值仍等于电源的内阻,图线与纵轴的交点坐标仍表示电动势E。提示：(1)由 r=来求。(2)流过它们的电流。-32-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 突破训练 5.如图所示直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡L1的U-I图线的一部分,用该电源和小灯泡L1串联
26、起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光,则下列说法正确的是()A.此电源的内电阻为 B.灯泡L1的额定电压为3 V,额定功率为6 W C.把灯泡L1换成阻值恒为1 的纯电阻,电源的输出功率将变小 D.由于小灯泡L1的U-I图线是一条曲线,所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用 23 答案 解析 解析 关闭由图象知,电源的内阻为 r=4-16=0.5 ,A 错误;因为灯 L1 正常发光,故灯 L1 的额定电压为 3 V,额定功率为 P=UI=32 W=6 W,B正确;正常工作时,灯 L1 的电阻为 R1=1.5 ,换成 R2=1 的纯电阻后,该电阻更接近电源内阻 r,故电源的输出功率将变大,C 错误;
27、虽然灯泡 L1 的 U-I 图线是一条曲线,但由于小灯泡为纯电阻,所以欧姆定律仍适用,D 错误。答案 解析 关闭B-33-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点五 含电容器电路的分析(师生共研)想一想如图所示电路,已知平行金属板电容器C中固定一个带正电的质点P,下板接地,当将滑动变阻器R1的滑片向右滑动时,质点P的电势能如何变化?-34-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 提示：减少。因为当滑动变阻器R1的滑片向右滑动时,变阻器接入电路的电阻增大,根据闭合电路欧姆定律知,电路中电流减小,由欧姆定律知R2两端的电压减小,而电容器的电压等于R2的电压,故电容器极板间电压减小。由E=知,板
28、间电场强减度小,则P点与下极板的电势差减小,下极板接地,电势为0,而P点的电势高于下极板的电势,所以P点的电势降低,质点P带正电,故质点P电势能减少。-35-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 知识整合1.含容电路的简化 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所在的电路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上。2.电路稳定时电容器的处理方法 电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。3.电压变化带来的电容器变化 电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高
29、,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电,可由Q=CU计算电容器上电荷量的变化量。-36-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 例6如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,R1、R3为定值电阻,R2为滑动变阻器,C为平行板电容器,开关S闭合后,电容器两板正中央有一个带电液滴恰好静止。电流表和电压表都可以视为理想电表。当滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中,下述说法正确的是()A.电压表示数变大,电流表示数变小 B.电压表示数变小,电流表示数变大 C.电容器C所带电荷量增加,液滴向上加速运动 D.电容器C所带电荷量减小,液滴向下加速运动 答案 解析 解析 关闭当滑动变阻器滑
30、片P向b端滑动过程中,接入电路的电阻减小,R2与R3并联的电阻减小,总电阻减小,则总电流增大,R1两端电压增大,则电压表示数变大;R2与R3并联的电压减小,通过R3的电流减小,则电流表示数变大,故A、B错误;R2与R3并联的电压减小,电容器板间的电压减小,板间电场强度减小,液滴所受的电场力减小,则液滴将向下加速运动,故C错误,D正确。答案 解析 关闭D-37-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 规律总结含电容器电路的分析技巧 分析和计算含有电容器的直流电路时,关键是准确判断和求出电容器两端的电压,其具体方法是:(1)确定电容器和哪个电阻并联,该电阻两端电压即为电容器两端电压。(2)当电容器
31、和某一电阻串联后接在某一电路两端时,此电路两端电压即为电容器两端电压。(3)当电容器与电源直接相连,则电容器两极板间电压即等于电源电动势。-38-考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 突破训练 6.下如图的电路中,R1=11 ,r=1 ,R2=R3=6 ,当开关S闭合且电路稳定时,电容器C电荷量为Q1;当开关S断开且电路稳定时,电容器C电荷量为Q2,则()A.Q1Q2=13B.Q1Q2=31 C.Q1Q2=15D.Q1Q2=51 答案 解析 解析 关闭当开关 S 闭合时,电容器两端电压等于 R2两端的电压,U2=21+2+=3,Q1=3C;当开关 S 断开时,电容器两端电压等于电源电动势,U=E,Q2=EC,所以 Q1Q2=13,选项 A 正确。答案 解析 关闭A
