1、1 实验：探究碰撞中的不变量物体的运动是永恒的，火箭的起飞，台球的碰撞，微观粒子的运动，这些运动似乎互不相关，然而它们都遵从同一规律，这就是动量守恒定律怎样对物体运动的规律进行科学探究呢？伽利略在研究自由落体运动时，由于没有精确测量时间的仪器，无法测出物体的瞬时速度，他运用了一种科学的研究方法，探究出自由落体是一种初速度为零的匀加速直线运动请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，说明科学探究的步骤答案：科学探究的步骤：提出问题大胆猜想数学推理实验验证合理外推得出结论1碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的_内产生_的相互作用力的过程叫碰撞【答案】极短时间 非常大2一维碰撞：两个物体碰撞前沿_运动，发
2、生碰撞后仍沿_运动，这种碰撞叫一维碰撞【答案】同一直线 这条直线3正碰：两小球在碰撞前的相对_在两球心连线方向上称为正碰【答案】速度1在一维碰撞中，与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度设两个物体的质量分别为m1、m2，它们碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，规定某一速度方向为正那么，碰撞前后哪个物理量是不变的？如何追寻碰撞中的不变量问题1.与物体运动有关的物理量有哪些？质量和速度问题2.碰撞前后哪个物理量可能是变化的？哪个物理量可能是不变的？速度可能变化，质量一定是不变的问题3.新的不变量可能的形式是怎样的？是两个物体各自的速度与质量的乘积之和？还是两个物体各自
3、的质量与速度的二次方的乘积之和？还是物体各自的速度和质量的比值之和2对于碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以根据下表所列的一些项目进行讨论.比较碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1v21m2v22m1v12m2v22vmv1m1v2m2v1m1 v2m21为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放A、B两个小球A球的质量为0.3 kg，以8 m/s的速度跟质量为0.1 kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9 m/s，A球的速度变为 5 m/s，方向与碰撞前的速度方向相同根据这些实验数据，小明对这
4、次碰撞的规律做了如下几种猜想猜想1：碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球猜想2：碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？【答案】猜想1、2均不成立 质量和速度的乘积，即 0.9 kgm/s【解析】对于B球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的增加量为0.1 kg9 m/s0.9 kgm/s.对于A球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的减少量为0.3 kg8 m/s0.3 kg5 m/s0.9 kgm/s，从计算结果可得二者相等探究
5、碰撞中不变量的过程1方案设计方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：vxt，式中 x 为滑块(挡光片)的宽度，t 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间(3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失方案三
6、：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：vxt，x 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量t 为小车经过 x 所用的时间，可由打点间隔算出2实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥3实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测相关质量(2)安装实验装置(3)使物体发生碰撞(4)测量或读出相关物理量，计
7、算有关速度(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)(4)(6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量(7)整理器材，结束实验4数据处理为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格.比较碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1v21m2v22m1v12m2v22vmv1/m1v2/m2v1/m1v2/m2经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1m2v2m1v1m2v2.5注意事项(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动碰撞后仍沿同一直线运动(2)若利用气
8、垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平(3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内(4)若用长木板和打点计时器组合进行实验 长木板应尽量长些，以便小车在碰前和碰后有尽可能长的匀速运动距离 为使小车在木板上匀速运动，应将固定打点计时器的一端垫起适当高度，使小车拖着纸带且打点计时器在纸带上打点时能匀速运动，即平衡摩擦力 先接通打点计时器再释放小车，小车在外力作用下加速过程要短，加速后达到的速度不要太小(5)碰撞有很多情形我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求6误差分析(1)碰撞是否为一维
9、碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度2(2016宁波期末)(多选)如图所示，用“碰撞实验器”可以研究碰撞中的不变量，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系下列说法正确的是()A实验中，两个小球的质量m1、m2应满足m1m2B实验中，质量为m1的小球每次应从同一位置静止释放C实验中，必须测量抛出点距地面的高度HD实验中，在确定小球落地点的平均位置时通常采用的做法是用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置【答案
10、】ABD【解析】为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m1m2，故A正确；为了保证入射球每次的速度相同，故每次应让m1由同一位置滑下，故B正确；由于本实验中不需要测量高度H，只要下落高度相同即可，故C错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故D正确故选ABD.例1 用如图所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为，A球释
11、放后摆到最低点时恰好与B球正碰实验原理及操作过程碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离(2)实验中需要测量的物理量有哪些？(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？解析：由机械能守恒定律可知 A 球下摆的过程有mAgL(1cos)12mAv2A则 A 球 向 下 摆 到 与 B 球 相 碰 前 的 速 度 为 vA 2gL1cos .同 理，碰 后 瞬 间 A 球 的 速 度 vA 2gL1cos.碰后 B 球做平抛运动，故碰后 B
12、球的速度为：vBsts2Hgsg2H.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则 mAvAmAvAmBvB故有 mA 2gL1cos mA 2gL1cos mBsg2H.反思领悟：明确在探究碰撞中的不变量的实验中，关键是要根据已掌握的知识，通过分析、推理求出两个小球碰撞前后各自的速度的表达式因此对与之相关的动能定理、机械能守恒定律、平抛运动规律、速度的计算等应非常熟练，才能以不变应万变，实现解题能力的大幅提高答案：(1)落地点(2)L、H、s、mA、mB(3)mA 2gL1cos mA 2gL1cos mBsg2H.1(2018邢台名校期末)在做“碰撞中的动量守恒”的实验中，入射球每次滚下都应从
13、斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使()A小球每次都能水平飞出槽口B小球每次都以相同的速度飞出槽口C小球在空中飞行的时间不变D小球每次都能对心碰撞【答案】B 解析：入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速地释放，是为了使小球每次都以相同的速度飞出槽口，故B正确；只要末端水平，小球就可以做平抛运动，与起点无关；飞行时间由高度决定；要使小球做对心碰撞，应该使两小球的半径相同，故A、C、D错误例2 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图甲所示在小车
14、A后面连着纸带，电磁打点计时器所接电源频率为 50 Hz，长木板的一端下垫着小木块用以平衡摩擦力实验数据处理(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选_段来计算A碰撞前速度，应选_段来计算A和B碰撞后的共同速度(2)已测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg，由以上测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为_gm/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为_kgm/s.(3)结论：_.解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始不稳定，因此
15、BC段可较准确描述小车A碰撞前的运动情况，故应选用BC段计算A碰撞前的速度从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度(2)小车 A 碰撞前速度v1BCT 10.501020.1 m/s1.050 m/s小车 A 碰前的质量与速度乘积为m1v10.401.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后小车 A、B 共同速度v1DET 6.951020.1 m/s0.695 m/s 两车碰撞后的质量与速度乘积之和为m1v1m2v1(m1m2)v10.417 kgm/s.(3)可见，碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和相等答案：(1
16、)BC DE(2)0.420 0.417(3)碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和反思领悟：利用纸带提供的信息，找出关键点速度的测量方法，再通过分析计算，找出碰撞过程中的不变量，当然还可以用其他方法测运动的速度2如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态(2)按电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子
17、计时器，当A和B与挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值请回答以下几个问题：在调整气垫导轨时应注意_；应测量的数据还有_；作 用 前，A、B 两 滑 块 速 度 与 质 量 乘 积 之 和 为_，作 用 后 A、B两滑块速度与质量乘积之和为_【答案】用水平仪测量使得导轨水平 A 至 C 的距离L1、B 至 D 的距离 L2 0(Mm)L1t1 ML2t2解析：为了保证滑块 A、B 作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试要求出 A、B 两滑块在卡销放开后的速度，需测出 A 至C 的时间 t1 和
18、 B 至 D 的时间 t2，并且要测量出两滑块到挡板的运动距离 L1 和 L2，再由公式 vst求出其速度设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为 vAL1t1，vBL2t2.碰前两物体静止，v0，速度与质量乘积之和为 0，碰后两滑块的速度与质量乘积为(Mm)L1t1 ML2t2.例3 如图所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平地面上的P点今在槽口末端放一与m1半径相同的小球m2，球m1和m2正碰后落地，落地点分别是M、N.已知槽口末端在白纸上的投影为O点则：实验迁移设计(1)两个小球的质量的关系应满足()Am1m2Bm1m2Cm1m2，故正确选项为B.(2)
19、为保证两球从同一高度做平抛运动，实验中要求斜槽轨道末端的切线要调成水平；为保证实验有较好的重复性以减小误差，实验中要求入射小球每次从同一高度滚下；为了使两小球发生对心碰撞，两球碰撞时球心必须在同一高度本实验是探究碰撞前后物理量的变化情况，故不需要斜槽轨道必须光滑，正确选项为A、C、D.(3)本实验必须测量的是两小球质量m1和m2，入射小球m1单独滚下的水平距离和两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离小球脱离轨道口后做的是相同高度的平抛运动，因此两球碰后落地时间相等，两小球水平分运动的时间也相等，故可以利用水平距离的测量代替速度的测量，所以不需要测量两小球碰撞前后离地高度及落地的时间故本题的正确选
20、项为A、E、F.(4)设m13m，m22m，由题图可知xOM0.135 m，xOP0.435 m，xON0.45 m从而m1xOP1.305m，m1xOMm2xON1.305m故有m1xOPm1xOMm2xON，正确选项为C.答案：(1)B(2)ACD(3)AEF(4)C反思领悟：解决本题的关键是弄清该实验的原理，由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等，这样两小球飞出的水平距离与它们的水平速度成正比因此，只要分别测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球飞出的水平距离，以及入射小球与被碰小球碰撞后各自飞出的水平距离，就可以验证两小球碰撞前后质量与速度的乘积之和是否相等3.某同
21、学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t3
22、8.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2200 g；(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A._，B_碰撞前滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_m/s；滑块2的速度v3为_m/s；(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(至少回答2个不变量)a_；b_【答案】(1)天平、直尺、铅锤、木板、白纸、复写纸、图钉、细线(2)两小球的质量 m1、m2，两小球做平抛运动的水平位移x1、x2.(3)m1x1m2x2 或
23、m1x21m2x22或x1m1x2m2【解析】A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B保证两个滑块的碰撞是一维的 滑块 1 碰撞之前的速度 v1 dt1510310.011030.50 m/s；滑块 1 碰撞之后的速度 v2 dt2 510349.91030.10 m/s；滑块 2 碰撞后的速度 v3 dt3 51038.351030.60 m/s；根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离 xvt，知两物体水平速度之比等于它们的水平射程之比，即 v1v2x1x2；所以本实验中只需测量 x1、x2 即可测量 x1、x2 时需准确记下两球落地点位置，故需要直尺、白纸、复写纸、图
24、钉、细线、铅锤以及厚度相同的两块长木板若要探究 m1x1m2x2或者 m1x21m2x22或者x1m1x2m2是否成立，还需用天平测量两球质量 m1、m2.图象法与物理问题因物理图象可直观地反映两个物理量之间的关系，故用图象法解题在物理学习中是非常普遍的用图象法解题往往简捷、形象和直观，易于理解和接受，但必须注意以下几点：1熟悉各种物理图象，搞清一个物理量随另一个物理量的变化关系，掌握物理图象所反映的物理过程，能区别相近或相似的图象创新拓展提升 2能识别纵横坐标所代表的物理量以及物理意义，明确物理图象中的点、线、截距、斜率、面积所代表的物理意义3注意各段图线所表示的物理过程，会分析物理过程中的
25、临界状态4能根据题目要求绘制物理图象例4“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_，由此得出结论是_解析：这是一道图象题，首先先观察出是位移时间图象，位移时间图象上的斜率表示物体运动的速度，由图象上还可以挖掘出两个物体运动的信息碰撞前后两个物体的速度碰撞前入射小球 m1速度大小 v10.20.2 m/s1 m/s，故碰撞前 m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s，碰撞后入射小球 m1速度大小 v10.30.20.40.2 m/s0.5 m/s，被碰撞小球 m2的速度大小 v20.350.20.40.2 m/s0.75 m/s故m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/sm2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可见m1v1m1v1m2v2，即碰撞前后mv的矢量和是相等的答案：0.015 kgm/s 0.075 kgm/s0007 5 kgm/s 碰撞中mv的矢量和相等点击进入WORD链接
