1、四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 理考试时间：120分钟 总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.命题“R，”的否定是( )A. R， B. R， C. R， D. R，3.双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点在P双曲线左支上，若，则（ ）A. 1B. 9C. 1或9D. 74.以抛物线的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准
2、方程为（ ）A. B. C. D. 5.椭圆与曲线的（ ）A. 焦距相等B. 离心率相等C. 焦点相同D. 长轴长相等6.方程表示的曲线的大致形状是（图中实线部分）（ ）A. B. C. D. 7.直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为( ) A B C D8.已知点是双曲线上一点，分别是双曲线C的左、右焦点，若以为直径的圆经过点A，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 59.已知P是双曲线上的点F1、F2是其左、右焦点，且，若的面积为9，则a等于（ ）A. 2B. 1C. 3D. 410.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于，则这样的直线(
3、)A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.1条 D.不存在11.已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于A、B两点，若是等腰三角形，且则的周长为（ ）A. B. C. D. 12.已知椭圆：的右焦点为,且离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、的中点分别为、，且三条边所在直线的斜率分别为、，且、均不为.为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则（ ）A B-3 CD第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线方程为_14.抛物线的准线方程是_15.已知直线的方程为，点P是曲线上的任意一点，则
4、点P到直线的距离的最大值为_16.已知点M(2，)，点F为抛物线y2=2px（p0）的焦点，点P是该抛物线上的一个动点若|PF|+|PM|的最小值为5，则p的值为 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分，第18-22题各12分，共70分）17.已知椭圆C中心在原点，焦点为，且离心率(1)求椭圆C的标准方程；(2)过F1的直线交椭圆C于A，B两点，求的周长18.已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点(1)椭圆C的标准方程；(2)弦长19.已知(1)若是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围. 20.已知抛物线C的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线C上一点到其焦点的距离为6.(1)求抛物线C的标准方程；(2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为2，求实数的值.21.已知平面内一点与两个定点和的距离的差的绝对值为2(1)求点的轨迹方程；(2)设过的直线与曲线交于，两点，且（为坐标原点），求直线的方程22.如图，过顶点在原点、对称轴为轴的抛物线E上的点作斜率分别为，的直线，分别交抛物线E于B、C两点.(1)求抛物线E的标准方程和准线方程；(2)若，证明：直线BC恒过定点.
