1、高考调研 第二章 基本初等函数()第1页新课标A版 数学 必修1第二章 基本初等函数()高考调研 第二章 基本初等函数()第2页新课标A版 数学 必修12.1 指 数 函 数高考调研 第二章 基本初等函数()第3页新课标A版 数学 必修12.1.2 指数函数及其性质(第3课时)高考调研 高考调研 第4页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1课 时 学 案 课 时 作 业 高考调研 高考调研 第5页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修11若f(x)的单调递增区间m，n，则yaf(x)(a1)的单调递增区间为2若f(x)的单调递减区间s，t，则yaf(x
2、)(a1)的单调递减区间为3若f(x)的单调递增区间m，n，则yaf(x)(0a1)在区间m，n上m，ns，t单调递减高考调研 高考调研 第6页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修14若f(x)的单调递减区间s，t，则yaf(x)(0a0且a1)的定义域为.6如果函数f(x)的值域为m，n，那么函数yaf(x)(a0且a1)的值域为当0a1时为单调递增Aan，amam，an高考调研 高考调研 第7页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1课 时 学 案高考调研 高考调研 第8页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1例1 利用函数f
3、(x)(12)x的图像，作出下列各函数的图像：(1)f(x1)；(2)f(x1)；(3)f(x)；(4)f(x)；(5)f(x)1.题型一图像问题 高考调研 高考调研 第9页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1【解析】图像如下图(1)(5)中的实线部分所示高考调研 高考调研 第10页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1探究1 对平移问题要牢记四字真言：“正减负加”高考调研 高考调研 第11页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1思考题1 在同一平面直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x的图像关于()A原点对称 Bx
4、轴对称Cy轴对称D直线yx对称【答案】C高考调研 高考调研 第12页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1例2 经怎样变换，由已知ya|x|的图像得到ya|x1|的图像？【答案】向左平移1个单位高考调研 高考调研 第13页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1思考题2 已知函数y(12)|x2|，(1)作出图像；(2)由图像指出其单调区间；(3)由图像指出，当x取什么值时有最值高考调研 高考调研 第14页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1【解析】(1)先作出y(12)|x|的图像，再向左平移2个单位，如下图(2)由图像观察知
5、函数在(，2)上是增函数，在2，)上是减函数高考调研 高考调研 第15页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1(3)由图像观察知，x2时，函数y(12)|x2|有最大值，最大值为1，没有最小值高考调研 高考调研 第16页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1例3 求函数y3x22x7的单调区间题型二 指数型复合函数的单调性 高考调研 高考调研 第17页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1【解析】函数定义域为R，对于二次函数ux22x7(x1)26，当x1，)时，u为增函数，当x(，1时，u为减函数又31，y3u是增函数，y3x
6、22x7的单调递增区间为1，)，单调递减区间为(，1高考调研 高考调研 第18页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1探究2 若函数yf(x)在区间D上是增(减)函数，则函数yaf(x)当a1时，在区间D上是增(减)函数，当0a0,且a1)在1,1上的最大值是14?【思路点拨】设axt，原函数转化为yt22t1，t的取值范围与tax的单调性有关系，故分a1与0a1时，x1,1，ax1a，a，即t1a，ayt22t1(t1)22在1a，a上是增函数(对称轴t11，a3.高考调研 高考调研 第22页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1(2)当0a1时，
7、ta，1a，y(t1)22在a，1a上是增函数，ymax(1a1)2214.a13或a15.0a0且a1)的值域通常用换元或逆求转化为其他初等函数求之高考调研 高考调研 第24页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1思考题4 求函数yax(a0且a1)中，若x1,2时最大值比最小值大a2，则a的值为_高考调研 高考调研 第25页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1【解析】不论a取何值yax在1,2上都是单调的a2|f(1)f(2)|aa2|.解得a12或32.【答案】12或32高考调研 高考调研 第26页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A
8、版 数学 必修1例5 已知函数f(x)(12x112)x.(1)求函数的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0.【思路点拨】本题(3)欲证对定义域内的任意x，总有f(x)0，首先易证f(x)在x0的局部有f(x)0，结合(2)的结论，利用奇偶函数图像的对称性，可证得f(x)在定义域内恒有f(x)0.高考调研 高考调研 第27页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1【解析】(1)2x10，x0.定义域是(，0)(0，)(2)f(x)2x1x22x1，f(x)2x1x22x1 12xx212x2x1x22x1f(x)又定义域关于原点对称，f(x)是偶函数高
9、考调研 高考调研 第28页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1(3)当x0时，2x1，f(x)(12x112)x0.又f(x)在定义域上是偶函数，由偶函数图像关于y轴对称知，当x0，f(x)f(x)0，在定义域上恒有f(x)0.高考调研 高考调研 第29页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1探究4 判断指数型函数奇偶性首先判断其定义域是否关于原点对称；其次，在定义域关于原点对称的基础上，判断f(x)f(x)之一是否成立；最后，作结论高考调研 高考调研 第30页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1思考题 5 已知函数 f(x
10、)ax1ax1(a0 且 a1)(1)求 f(x)的定义域，值域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性；(3)讨论并证明 f(x)在(0，)上的单调性高考调研 高考调研 第31页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1【答案】(1)定义域x|x0，值域(，1)(1，)(2)f(x)为奇函数(3)设 0 x1x2，高考调研 高考调研 第32页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1课 后 巩 固高考调研 高考调研 第33页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修11设3x17，则()A2x1 B3x2C1x0 D0 x1答案 A解析 1917
11、13，2x1.高考调研 高考调研 第34页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修12已知函数f(x)2x1，xf(32)f(23)，故选B.高考调研 高考调研 第38页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修15设函数 f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线 x1 对称，且当 x1 时，f(x)3x1，则有()Af(13)f(32)f(23)Bf(23)f(32)f(13)Cf(23)f(13)f(32)Df(32)f(23)f(32)f(23)，故选 B.高考调研 高考调研 第40页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修16函数 y4|x|的定义域是_，值域是_在区间_上是增函数，在区间_上是减函数答案 R(0,1(，0 0，)高考调研 高考调研 第41页第二章 2.1 2.1.2 第3课时新课标A版 数学 必修1课时作业（二十三）
