1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.12.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课时跟踪检测A组基础过关1平面向量a，b共线的充要条件是()Aa，b方向相同Ba，b两向量中至少有一个为零向量C存在R，使baD存在不全为零的实数1，2，使1a2b0解析：显然A，B项错；对于C，缺少条件a0，C项错，故选D.答案：D2D为ABC中BC边的中点，已知a，b，则下列向量与同向的是()A. B.C. D.解析：由题可得()(ab)，与同向的是.故选A.答案：A3已知M，N，P三点在数轴上，且点P的坐标是5，MP2，MN8，则点N的坐标为()A3 B.11C6 D.7解析：设点M，N的坐标分别为x1
2、，x2，点P的坐标是5，MP2，MN8，解得故点N的坐标为11.答案：B4下列各组向量中，能推出ab的是()a3e，b2e；ae1e2，be1；ae1e2，be1e2.A B.C D.解析：中ab，所以ab；中be1a，所以ab；中b(e1e2)，若e1与e2共线，则a与b共线，若e1与e2不共线，则a与b不共线答案：B5a，b是两个非零向量，a0，b0分别是与a，b同方向的单位向量，则下列命题中正确的是()A若ab，则a0b0B若ab，则|a0b0|2C若|a|1，则aa0D若|a|b|1，则a0b0或a0b0解析：当a与b方向相同时，a0b0；而当a与b方向相反时，a0b0.当ab时，a与
3、b的方向可能相同，也可能相反，因而A，B均不正确；又a0，故当|a|1时，有aa0；选项D中，若a，b不共线，则无此结论，所以只有C正确答案：C6已知e是任一向量，a2e，b5e，用a表示b，其结果是_解析：由a2e，得ea，代入b5e，得b5a.答案：ba7设e1，e2不共线，be1e2与a2e1e2共线，则实数的值为_解析：ab，则存在实数m，使bma，e1e2m(2e1e2)答案：8已知非零向量e1，e2不共线如果e1e2，2e18e2，3(e1e2)，求证：A，B，D三点共线证明：e1e2，2e18e23e13e25(e1e2)5，共线，且有公共点B，A，B，D三点共线B组技能提升1设
4、e1与e2是两个不共线向量，3e12e2，ke1e2，3e12ke2，若A，B，D三点共线，则k的值为()A B.C D.不存在解析：由题意，A，B，D三点共线，故必存在一个实数，使得，又3e12e2，ke1e2，3e12ke2，3e12ke2(ke1e2)(3k)e1(2k1)e2，3e12e2(3k)e1(2k1)e2，解得k.故选A.答案：A2已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：0，若实数满足：，则的值为()A. B.C2 D.3解析：0，点P是ABC的重心，取BC边中点为D，则2，2，3.答案：D3设点O在ABC的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且|2|1，则|2
5、3|_.解析：如图所示，易知|23|2()|24|2.答案：24如图，向量a，b，c，A、B、C三点在一条直线上，且3，则c_(用a，b表示)解析：由3，得3()，ca3(bc)，cba.答案：ba5已知：在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b.求证：四边形ABCD为梯形证明：如图所示，(a2b)(4ab)(5a3b)8a2b2(4ab)，2，与共线，且|2|，又这两个向量所在的直线不重合，ADBC，且AD2BC.四边形ABCD是以AD、BC为两条底边的梯形6.如图所示，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，点N在对角线BD上，且BNBD.求证：M，N，C三点共线证明：设a，b，则()ab.ab.，向量与共线又由于与有公共点M，故M，N，C三点共线高考资源网版权所有，侵权必究！
