1、1.已知abc0,若P=,Q=,则().A.PQB.PQC.PQD.Pbc0,所以P-Q0,即PnB.m0,mn.【答案】A3.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km,那么在8天内它的行程就超过2200 km,如果它每天行驶的路程比原来少12 km,那么它行驶同样的路程得花9天多的时间,这辆汽车原来每天行驶的路程(km)的范围是.【解析】设这辆汽车原来每天行驶的路程为x km,则解得256x260.【答案】(256,260)4.一杯重量为a克的糖水中含有b克糖,此时称为该糖水的“甜度”,若在此糖水中加入c克水,则显然糖水的“甜度”变小,若在此糖水中加入d克糖,则显然该糖水的“甜度”变大,
2、这个事实用不等式怎么表示?【解析】加水后的甜度为,加糖后的甜度为,故有不等式.5.若0x1,则x,x2,x3的大小关系是().A.xx2x3B.xx3x2C.x3x2xD.x2x3x【解析】由底数大于0小于1的函数,指数越大函数值越小知x3x2x;也可以取特殊值,因为0x1,当x=0.5时,x2=0.25,x3=0.125,所以x3x20,b0,ab),则().A.ABB.ABC.ABD.A0,b0,ab,A-B0,故选C.【答案】C7.在正方向向右的数轴上,实数(其中a23)对应的点为A,实数1对应的点为B,那么A是在B的边.(填“左”或“右”)【解析】-1=0,0,所以t10,a3=b30
3、,a1a3,则a5b5.(填等号或不等号)【解析】设等比数列an的公比为q,等差数列bn的公差为d,a1=b10,a3=a1q2,b3=b1+2d,又a3=b3,a1q2=a1+2d,2d=a1(q2-1).a1a3,q21.而b5-a5=(a1+4d)-a1q4=a1+2a1(q2-1)-a1q4=-a1q4+2a1q2-a1=-a1(q2-1)20,b510.设f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,其中x0且x1,试比较f(x)与g(x)的大小.【解析】f(x)-g(x)=(1+logx3)-2logx2=logx(3x)-logx4=logx.(1)当x时,logx0,故f(x)g(x);(2)当x=时,logx=0,故f(x)=g(x);(3)当1x时,logx0,所以f(x)g(x);(4)当0x0,所以f(x)g(x).综上知:当x或0xg(x);当1x时,f(x)g(x);当x=时,f(x)=g(x).
