1、返回目录 动量守恒定律 第十六章 返回目录 第1节 实验：探究碰撞中的不变量返回目录 学 习 目 标 1.探 究 碰 撞 中 的 不 变 量 之 间 的 关系 2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法 3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式 返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业返回目录 一、实验原理1一维碰撞两 个 物 体 碰 撞 前 沿 同 一 直 线 运 动，碰 撞 后_运动这种碰撞叫做一维碰撞仍沿这条直线 课前教材预案返回目录 2实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2
2、，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值探究以下关系式是否成立：返回目录(1)m1v1m2v2_；(2)m1v21m2v22m1v21m2v22；(3)v1m1v2m2v1m1 v2m2 m1v1m2v2 返回目录 二、实验方案设计方案1：利用气垫导轨结合光电门的实验探究(1)质量的测量：用天平测量(2)速度的测量：v_，式中的_为滑块上挡光板的宽度，_为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间xtx t 返回目录(3)碰撞情景的实现：如图甲所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用_的方法
3、改变碰撞物体的质量在滑块上加重物 甲返回目录(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平返回目录 方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起(碰后)的角度，摆球质量m(两摆球质量可相等，也可不相等)(2)速度的计算：v_2gl1cos 返回目录(3)碰撞情景的实现：如图乙所示，用_的方法增大两球碰撞时的能量损失(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平贴胶布 乙返回目录 方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距
4、离x，小车经过x所用的时间t，小车质量m(2)速度的计算：v_xt返回目录(3)碰撞情景的实现：如图丙所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体(4)器材：长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平丙返回目录 方案4：利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动进行的实验探究如图丁所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动返回目录 丁返回目录(1)质量的测量：用天平测量质量(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等如果用
5、小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1和s2，就可以表示出碰撞前后小球的速度返回目录(3)碰撞情景的实现：不放被碰球，让入射球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1在斜槽水平末端放上被碰球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1、s2.探究m1s1与m1s1m2s2在误差范围内是否相等返回目录(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规返回目录 三、实验
6、步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关物体质量(2)安装实验装置(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格返回目录(4)改变碰撞条件，重复实验(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量(6)整理器材，结束实验返回目录 四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正、负号.碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2返回目录 碰撞前碰撞后m1v21m2v22m1v21m2v22mv2v1m1v2m2v1m1 v2m2vm
7、其他猜想通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”返回目录 五、注意事项1前提条件：应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿_这条直线运动 返回目录 2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨_(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一_水平 竖直平面内 返回目录(3)利用打点计时器进行实验，必须首先平衡摩擦力(4)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量3探究结论：寻找的不变量必
8、须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求返回目录 课堂深度拓展考点一 实验步骤和数据处理【例题1】某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：电磁打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车 B、天平返回目录 该同学设计的实验步骤如下：A用天平测出小车A的质量为mA0.4 kg，小车B的质量为mB0.2 kgB更换纸带重复操作三次C小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E接通电源，并给小车A一定的初速度vA返回目录(1)请 将 以 上 步
9、骤 按 操 作 的 先 后 顺 序 排 列 出 来_(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成表格返回目录 碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量/kg速度/(ms1)vm/(ms1kg1)mv/(kgms1)mv2/(kgm2s2)(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为_返回目录 解析(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得到下表返回目录 碰撞前碰撞后A车
10、B车AB整体质量/kg0.40.20.6速度/(ms1)3.002.0vm/(ms1kg1)7.503.3mv/(kgms1)1.201.2mv2/(kgm2s2)3.602.4返回目录(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为mAvAmBvB(mAmB)v答案(1)ADCEB(2)见解析(3)mAvAmBvB(mAmB)v返回目录【变式1】某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷
11、出，使滑块稳定地浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差返回目录(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨空腔内通入压缩空气；返回目录 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把安装有橡皮泥的滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；返回目录 取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图乙所示；测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量
12、为205 g返回目录 请完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，由计算可以知道两滑块相互作用前系统的质量和速度的乘积为_kgm/s；两滑块相互作用后系统的质量和速度的乘积为_ kgm/s.(保留三位有效数字)返回目录 解析(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块(2)作用前系统的质量和速度的乘积为m1v0，由乙图可知v00.20.1 m/s2 m/s，则m1v00.3102 kgm/s0.620 kgm/s；返回目录 作用后系统的质量和速度的乘积为滑块1和滑块2的质量和速度的乘积之和，且此时两滑块具有相同的速度v，由乙图知v 0.1680.14 m/s1.2 m
13、/s，则(m1m2)v(0.3100.205)1.2 kgm/s0.618 kgm/s答案(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1(2)0.620 0.618返回目录【例题2】两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰撞中的不变量”考点二 创新实验返回目录(1)实验中必须满足的条件是_A斜槽轨道尽量光滑以减小误差B斜槽轨道末端的切线必须水平C入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下D两球的质量必须相等返回目录(2)测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其
14、平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON.根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_返回目录(3)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释
15、放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M和N.返回目录 测得B与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3.乙同学实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_返回目录 解析(1)本实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故选项A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故选项B正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一位置由静止滚下，故选项C正确；为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故选项D错误返回目录(2)小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时
16、间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，根据两球相碰前后的不变量，则mAv0mAv1mBv2，又 OP v0t，OM v1t，ON v2t，代入得mAOPmAOMmBON返回目录(3)小球做平抛运动，在竖直方向上h12gt2，平抛运动时间t2hg，设轨道末端到木条的水平位移为x，小球做平抛运动的初速度vAx2h2g，vAx2h3g，返回目录 vBx2h1g，如果碰撞过程满足mAvAmAvAmBvB，将速度代入式中解得 mAh2 mAh3 mBh1答案(1)BC(2)mAOPmAOMmBON(3)mAh2 mAh3 mBh1返回目录【变式2】某同学把两个
17、大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量返回目录(1)该同学还必须有的器材是_(2)需要直接测量的数据是_(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为_.(用测得的物理量符号表示)返回目录 解析 物体离开桌面后做平抛运动，取左边物体的初速度方向为正方向，设两物体质量和平抛初速度分别为m1、m2、v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2,平抛运动的时间为t，需要验证的方程0m1v1m2v2，其中v1x1t，v2x2t，代入得到m1x1m2x2，
18、故需要测量两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离x1、x2，需要的器材为刻度尺、天平返回目录 答案(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两物体落地点分别到桌面两侧边缘的水平距离x1、x2(3)m1x1m2x2返回目录 课末随堂演练1(多选)对于实验最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是()A仅限于一维碰撞B任何情况下m1v21m2v22m1v12m2v22都一定成立返回目录 C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和答案 AD 返回目录 解析 这个实验是在一维情况下设计的实验，其
19、他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论该情况下不一定成立；而速度是矢量，应考虑方向，故选项A、D正确返回目录 2在“探究碰撞中的不变量”实验中，为了顺利地完成实验，若拉起的球的质量为m1，被碰球的质量为m2，则二者关系应是()Am1m2Bm1m2Cm1mB)返回目录 返回目录(1)碰撞后B球的水平射程应为_cm(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_(填选项号)A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离返回目录 C测量A球和B球的直径D测量A球和B球的质量E测量G点相对于水
20、平槽面的高度返回目录(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法正确的是()A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确返回目录 C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后乘积之差越小，误差越小D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析(1)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平位移为64.7cm，因最后一位数字为估计值，所以允许误差0.1cm，因此64.6 cm和64.8 cm也是正确的返回目录(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移xvt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，证明mAOP与mAOMmB ON 是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量返回目录(3)入射球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确答案(1)64.7(64.664.8均可)(2)ABD(3)C返回目录 课后限时作业
