1、2.1.2系统抽样课时目标1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样1系统抽样的概念将总体分成_的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样在抽样过程中，由于抽样的间隔_，因此系统抽样也称作_抽样2适用的条件总体中个体差异不大并且总体的容量_3系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样(1)先将总体的N个个体_有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号，准考证号，门牌号等；(2)确定分段间隔k对编号进行分段，当(n是样本容量)是整数时，取k_；(
2、3)在第一段用_确定一个个体编号s(sk)；(4)按照一定的规则抽取样本通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号_，再加k得到第3个个体编号_，依次进行下去，直到得到容量为n的样本一、选择题1下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是()A从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况2为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩
3、，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2 B3 C4 D53某会议室有50排座位，每排有30个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈这是运用了()A抽签法 B随机数表法C系统抽样 D有放回抽样4要从已经编号(150)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,8,16,325一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号1,2，50，为了了解他们在课外的兴趣，
4、要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A抽签法 B有放回抽样C随机数法 D系统抽样6总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体()A3 B4 C5 D6题号123456答案二、填空题7某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为_8采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为_，抽样间隔为_9采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000，0001，7999
5、)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是_三、解答题10某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)11某学校有8 000名学生，需从中抽取100个进行健康检查，采用何种抽样方法较好，并写出过程能力提升12某种体育彩票五等奖的中奖率为10%，已售出1 000 000份，编号为000000999999，则用简单随机抽样需要随机抽取_个号码，若要在某晚报上公布获奖号码，约要_版(每版可排100行，每行可排175个数字或空格，每个编号
6、后需留1个空格)而用系统抽样，应该在0_内随机抽取一个数字，个位数是这个数字的号码中奖13下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样1系统抽样的特点(1)适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况；(2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机
7、抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；(3)是等可能抽样每个个体被抽到的可能性相等2系统抽样与简单随机抽样之间的关系(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本；(2)系统抽样所得样本和具体的编号相联系；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关；(3)系统抽样的实质是简单随机抽样(4)系统抽样比简单随机抽样的应用更广泛3当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体但要注意的是剔除过程必须是随机的也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除21.2系统抽样知识梳理1均衡一个相等等距2.很大3.(1)编号(2)(3)简单随
8、机抽样(4)sks2k作业设计1CA中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B中总体中的个体有明显的差异，也不适宜采用系统抽样；D中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样2A由1 25250252知，应随机剔除2个个体3C从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义4B由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.5D6B由于只有5244没有余数，故选B.716解析用系统抽样的方法是等距离的422913，故31316.8320解析因为1 00350203，所以应剔除的个体数为3，间隔为20.9784079990054,0214,0374,0534
9、,0694解析因800050160，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.10解该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 50010%150的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l，则每个班的l,10l,20l,30l,40l(如果l6，即6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本11解总体中个体个数达8 000，样本容
10、量也达到100，用简单随机抽样中的抽签法与随机数法都不易进行操作，所以，采用系统抽样方法较好于是，我们可以用系统抽样法进行抽样具体步骤是：(1)将总体中的个体编号为1,2,3，8 000；(2)把整个总体分成100段，每段长度为k80；(3)在第一段180中用简单随机抽样确定起始编号l，例如抽到l25；(4)将编号为l，lk，l2k，l3k，l99k(即25,105,185，7 945)的个体抽出，得到样本容量为100的样本12100 00040913解(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02(或其他0009中的一个)，确定第一样本户：编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户：021012，编号为12的户为第二样本户；.(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为02.
