1、第十五章 相对论简介第3节 狭义相对论的其他结论第4节 广义相对论简介固知识、要点梳理 练能力、课后提升 固知识、要点梳理要点一 狭义相对论的其他结论1相对论速度变换公式(1)速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速度为v，车上的人以速度 u沿火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度 u 1 _，如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则他相对于地面的速度 u 2 _.uv1uvc2uv1uvc2(2)结论：光速 c 是宇宙速度的 3 _，且相对任何参考系，光速都是 4 _的2相对论质量(1)经典力学：物体的质量是 5 _的，一定的力作用在物体上产生的加速度 6 _，足够长时间
2、后物体可以达到 7 _的速度极限不变不变一定任意(2)相对论：物体的质量随物体速度增大而 8 _物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间的关系是：m 9 _，因为总有 vc，可知物体运动时的质量 m 总 10 _它静止时的质量 m0.增大m01vc2大于3质能方程(1)质能方程的两种表达形式Emc2 表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应Emc2 表明物体吸收和放出能量时，必伴随质量的增加或减少这里，E 不仅可以表示机械能的改变，也可以代表因物体吸热或放热、吸收或辐射光子等引起的能量的变化(2)对质能方程的理解静止物体的能量为 E0m0c2
3、，这种能量叫做物体的静质能每个有静质量的物体都具有静质能对于一个以速率 v 运动的物体，其能量为 Emc2m0c21vc2.静质量为 m0、速率为 v 的物体的动能为：EkEE0m0c21vc2m0c2.当 vc 时，1vc2112vc2，代入上式得Ekm0c2m0c212m0c2vc2112vc212m0v2.1设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度 0.90c相向飞行，它们之间的相对速度为()A0.994c B1.8cC0.90cDc解析：选 A 由 v 相对 uv1uvc2得 v 相对 0.90c0.90c10.90c0.90cc20.994c，故 A 正确2(多选)关于 Emc2，下
4、列说法中正确的是()A质量为 m 的物体，具有 mc2 的能量B质量为 m 的物体，对应着 mc2 的动能C如果物体质量减少 m，就将该质量转化为 mc2 的能量D如果物体质量减少 m，就将产生 mc2 的能量解析：选 AD 一个质量为 m 的物体，一定具有 mc2 的能量，选项 A、D 正确3一个电子被电压为 106 V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？(电子的静止质量 m09.11031 kg)解析：由动能定理得 EkeU1.610 19106 J1.61013 J对高速运动的电子，由 Ekmc2m0c2 得 mEkc2m01.6101331082 9.11031kg2.69103
5、0 kg，由 mm01v2c2得 vc1m02m2 0.94c.答案：2.691030 kg 0.94c要点二 广义相对论的两个原理1广义相对论的两个原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物体规律都是相同的广义相对性原理把狭义相对性原理从惯性参考系推广到非惯性参考系(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价广义相对论与狭义相对论不同，狭义相对论研究的是直线、匀速运动的参考系，而广义相对论研究的是做任何运动的参考系广义相对论进一步表明，时间和空间并不是孤立的，物质的分布和运动也反过来决定时间和空间的结构，它们之间也相互影响，是对立统一体2广义相对论的几个结论(1)时空弯曲
6、：广义相对论认为，时空是不平直的，而是弯曲或“扭曲”的扭曲的基本原因在于时空和物质的质量或能量的分布时空几乎在每一点上都是弯曲的，只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲质量越大，时空弯曲的程度也就越大(2)光线弯曲：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害通常物体的引力场都太弱，但太阳附近的引力场却能引起光线比较明显的弯曲3引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测证实，还有其他一些
7、事实也支持广义相对论目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用4(多选)广义相对论的两个基本原理是指()A光速不变原理 B广义相对性原理C等效原理D同时的相对性解析：选 BC 广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理，故选项 B、C 正确5(多选)(2018西安中学高二检测)下列说法中正确的是()A在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系C一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析：选
8、 AD 根据广义相对性原理和等效原理可知，选项 A、D 正确，C 错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项 B 错误6(2019长沙市南雅中学期中)某实验小组的同学为了探究相对论的知识，取了三个完全相同的机械表，该小组的同学将机械表甲放在一辆高速行驶的动车上，机械表乙放在高速转动的圆盘上，表乙的向心加速度约为地球表面重力加速度的 200 倍，机械表丙放在密度极大的中子星附近对这三个机械表的运行，下列说法正确的是()A甲、乙、丙三个机械表都明显地走慢B机械表乙和丙明显走慢，而机械表甲没有明显的变化C三个机械表始终一样D由于机械表丙受到中子星强大的引力，因此仅机械表丙明显走慢解析：选 B 动车的速度相对光速而言很小，机械表变慢不明显，A、C 错误；机械表乙有很大的加速度，机械表丙受强引力作用，都明显变慢，B 正确，D 错误练能力、课后提升 点 击 进 入
