1、山东省济南一中2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共20个小题，每小题4分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=x|x|1，xR，B=x|x0，xR，则AB=（）A x|1x1B x|x0C x|0x1D 2复数z1=3+i，z2=1i，则复数z=z1z2在复平面内所对应的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3曲线y=x3+1在点（1，0）处的切线方程为（）A 3x+y+3=0B 3xy+3=0C 3xy=0D 3xy3=04若a=30.6，b=log3 0.6，c=0.63，则（）A acbB abcC
2、 cbaD bca5若f（x）是幂函数，且满足=2，则=（）A B C 2D 46用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A 假设三内角都不大于60度B 假设三内角至多有一个大于60度C 假设三内角都大于60度D 假设三内角至多有两个大于60度7计算（log54）（log1625）=（）A 2B 1C D 8执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内处应填（）A 3B 4C 5D 69函数y=x33x29x（2x2）有（）A 极大值5，无极小值B 极小值27，无极大值C 极大值5，极小值27D 极大值5，极小值1110已知f1（x）=co
3、sx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x），fn（x）=fn1（x），则f2015（x）等于（）A sinxB sinxC cosxD cosx11下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（）A y=x3B y=ln|x|C D y=cosx12设函数f（x）定义在实数集上，f（2x）=f（x），且当x1时，f（x）=lnx，则有（）A B C D 13已知aR，则“a2a0”是“指数函数y=ax在R上为减函数”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 必要条件D 既不充分也不必要条件14函数f（x）=log2x的零点所在区间（）A （1，2）B
4、 （2，3）C （0，）D （，1）15设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A xR，f（x）f（x0）B x0是f（x）的极小值点C x0是f（x）的极小值点D x0是f（x）的极小值点16已知f（x）=3sinxx，对任意的x（0，），给出以下四个结论：f（x）0；f（x）0；f（x）0；f（x）0其中正确的是（）A B C D 17函数的大致图象为（）A B C D 18设函数f（x）=，若f（f（）=4，则b=（）A 1B C D 19设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数y=（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中
5、一定成立的是（）A 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）C 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）D 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）20设f（x）和g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f（x）g（x）|1，则称f（x）和g（x）在a，b上是“密切函数”，a，b称为“密切区间”，设f（x）=x23x+4与g（x）=2x3在a，b上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A 1，4B 2，3C 3，4D 2，4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.
6、21函数f（x）=的单调递增区间是22已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=23执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是24已知函数f（x）是（，+）上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2013）+f（2014）的值为25观察下列等式：12=112+22=312+2232=612+2232+42=1012+2232+4252=15照此规律，则12+2232+（1）nn2=三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤26设命题p：实数x满足x
7、24ax+3a20，其中a0；命题q：实数x满足x2+2x80，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围27已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y5=0，若x=2时，y=f（x）有极值（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值28已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a0）满足条件：f（x1）=f（3x），且方程f（x）=2x有两等根（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）在0，t上的最大值29已知函数，xR，aR（）若f（0）=2，求函数f（x）的极值；（）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，
8、求a的取值范围山东省济南一中2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20个小题，每小题4分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=x|x|1，xR，B=x|x0，xR，则AB=（）A x|1x1B x|x0C x|0x1D 考点：交集及其运算专题：集合分析：求解绝对值的不等式化简集合A，然后直接利用交集运算求解解答：解：A=x|x|1，xR=x|1x1，B=x|x0，xR，则AB=x|0x1故选：C点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式的解法，是基础题2复数z1=3+i，z2=1i，则复数z=z1z2
9、在复平面内所对应的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的几何意义进行求解即可解答：解：z1=3+i，z2=1i，z1z2=（3+i）（1i）=2+4i，对应点的坐标为（2，4），位于第二象限，故选：B点评：本题主要考查复数的几何意义，根据复数的基本运算进行求解是解决本题的关键3曲线y=x3+1在点（1，0）处的切线方程为（）A 3x+y+3=0B 3xy+3=0C 3xy=0D 3xy3=0考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的概念及应用分析：先求出函数y=x3+1的导函数，然后求出在x=1处的
10、导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可解答：解：y=3x2y|x=1=3，切点为（1，0）曲线y=x3+1在点（1，0）切线方程为y0=3x（1），即3xy+3=0故选B点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题4若a=30.6，b=log3 0.6，c=0.63，则（）A acbB abcC cbaD bca考点：有理数指数幂的化简求值专题：计算题分析：利用指数函数与对数函数的性质可知，a1，b0，0c1从而可得答案解答：解：a=30.6a=3=1，b=log30.2log31=0，0c=0.630.60=1，acb故选A点评：本题考查
11、指数函数与对数函数的性质，考查有理数指数幂的化简求值，掌握指数函数与对数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题5若f（x）是幂函数，且满足=2，则=（）A B C 2D 4考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题：函数的性质及应用分析：由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出解答：解：设f（x）=x，由，得=log32，故选：B点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用6用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A 假设三内角都不大于60度B 假设三内角至多有一个大于60度C 假设三内角都大于60度D 假设三内角至多
12、有两个大于60度考点：反证法与放缩法专题：推理和证明分析：熟记反证法的步骤，直接填空即可解答：解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60故选：C点评：反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定7计算（log54）（log1625）=（）A 2B 1C D 考点：换底公式的应用专题：计算题；函数的性质及应用分析：可通过换底公式全部换成10为底的对数，即可对此对数式进行化简，得到计算结果解答：解
13、：（log54）（log1625）=1故选B点评：本题考查对数的运算性质，解答本题，熟练掌握对数的运算性质及对数的换底公式是关键，本题中选择底数很重要，一般换底时都选择常用对数8执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内处应填（）A 3B 4C 5D 6考点：程序框图专题：阅读型分析：框图中给出了两个累加变量，a、b，b累加的次数与a的大小有关，现在题目给出了算法结果，解答时可把每一次运算写出，从而得到输出b=31时a的值解答：解：第一次运算为b=3，a=2，第二次运算为b=7，a=3，第三次运算为b=15，a=4，第四次运算为b=31，a=5，第五次运算不满足条件，输出b=
14、31，所以a4，故选B点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，若满足条件则进入循环体，否则结束循环9函数y=x33x29x（2x2）有（）A 极大值5，无极小值B 极小值27，无极大值C 极大值5，极小值27D 极大值5，极小值11考点：利用导数研究函数的极值专题：导数的综合应用分析：求出y的导函数得到x=1，x=3（因为2x2，舍去），讨论当2x1时，y0；当1x2时，y0，得到函数极值即可解答：解：y=3x26x9=0，得x=1，x=3，由于2x2，则当2x1时，y0；当1x2时，y0，当x=1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值故选：A点评：本题考查学生利
15、用导数研究函数极值的能力，属于基础题10已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x），fn（x）=fn1（x），则f2015（x）等于（）A sinxB sinxC cosxD cosx考点：导数的运算专题：导数的概念及应用分析：对函数连续求导研究其变化规律，可以看到函数解析式呈周期性出现，以此规律判断求出f2015（x）解答：解：由题意f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，f5（x）=f4（x）=cosx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变
16、化，从0开始计，周期是4，2015=4503+3，故f2015（x）=f3（x）=cosx故选：D点评：本题考查导数的运算，求解本题的关键是掌握正、余弦函数的求导公式，以及在求导过程中找出解析式变化的规律，归纳总结是解题过程中发现规律的好方式本题考查了归纳推理11下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（）A y=x3B y=ln|x|C D y=cosx考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明分析：据函数的性质进行逐一判断，一般用直接法或排除法解答：解：察看四个选项，A选项不是偶函数；C在（0，+）上单调递减；D中的函数在（0，+）上不是单调函数；只有B同时满足条件故应选B点
17、评：考查函数的奇偶性与单调性，训练学生对四种函数单调性与奇偶性的认识题目简单知识性强12设函数f（x）定义在实数集上，f（2x）=f（x），且当x1时，f（x）=lnx，则有（）A B C D 考点：对数值大小的比较分析：由f（2x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案解答：解：f（2x）=f（x）函数的对称轴为x=1x1时，f（x）=lnx函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大故选C点评：本题考查的是由f（ax）=f（b+x）求函数的对称轴的知识与对数函数的图象13已知aR，则“a2a0”是“
18、指数函数y=ax在R上为减函数”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 必要条件D 既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：根据指数函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断解答：解：由a2a0得0a1，当a=0或a=1时，指数函数y=ax在R上为减函数不成立若指数函数y=ax在R上为减函数，则0a1，此时0a1成立“a2a0”是“指数函数y=ax在R上为减函数”的必要不充分条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用指数函数单调性的性质是解决本题的关键，比较基础14函数f（x）=log2x的零点所在区间（）A （1，2）B
19、 （2，3）C （0，）D （，1）考点：函数零点的判定定理专题：函数的性质及应用分析：根据函数零点的判定定理即可得到结论解答：解：函数f（x）的定义域为（0，+），且函数f（x）单调递增，f（1）=log211=10，f（2）=log22，在（1，2）内函数f（x）存在零点，故选：A点评：本题主要考查函数零点存在区间的判断，根据函数的单调性以及函数零点的判断条件是解决本题的关键15设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A xR，f（x）f（x0）B x0是f（x）的极小值点C x0是f（x）的极小值点D x0是f（x）的极小值点考点：函数在某
20、点取得极值的条件；函数的图象与图象变化专题：压轴题；函数的性质及应用分析：A项，x0（x00）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，故不正确；B项，f（x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，x0是f（x）的极大值点；C项，f（x）是把f（x）的图象关于x轴对称，因此，x0是f（x）的极小值点；D项，f（x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此x0是f（x）的极小值点解答：解：对于A项，x0（x00）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大，故A错误；对于B项，f（x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，x0是f（x）的极大值点，故B错误；对于
21、C项，f（x）是把f（x）的图象关于x轴对称，因此，x0是f（x）的极小值点，故C错误；对于D项，f（x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此x0是f（x）的极小值点，故D正确故选：D点评：本题考查函数的极值，考查函数图象的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题16已知f（x）=3sinxx，对任意的x（0，），给出以下四个结论：f（x）0；f（x）0；f（x）0；f（x）0其中正确的是（）A B C D 考点：导数的运算专题：导数的概念及应用分析：根据导数的意义分别分析四个选项解答解答：解：由已知f（x）=（3sinxx）=3cosx，因为x（0，），所以cosx（0，1
22、），所以f（x）0，所以f（x）在x（0，），是减函数，所以f（x）f（0）=0；故正确；故选D点评：本题考查了利用导数判断函数的单调性；首先正确求导，然后判断导数的符号17函数的大致图象为（）A B C D 考点：函数的图象专题：函数的性质及应用分析：根据函数是偶函数，所以排除A，B再由x1时，f（x）0，故排除C，从而得出结论解答：解：f（x）=f（x），故函数是偶函数，所以排除A，B当x1时，f（x）0，故排除C，综合以上可得应选D，故选：D点评：本题主要考查将函数的性质与图象，将两者有机地结合起来，并灵活地运用图象及其分布是数形结合解题的关键，属于基础题18设函数f（x）=，若f（f（
23、）=4，则b=（）A 1B C D 考点：函数的零点；函数的值专题：开放型；函数的性质及应用分析：直接利用分段函数以及函数的零点，求解即可解答：解：函数f（x）=，若f（f（）=4，可得f（）=4，若，即b，可得，解得b=若，即b，可得，解得b=（舍去）故选：D点评：本题考查函数的零点函数值的求法，考查分段函数的应用19设函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数y=（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）C 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（2）D 函数f（x）有
24、极大值f（2）和极小值f（2）考点：函数在某点取得极值的条件；函数的图象专题：计算题分析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值解答：解：由函数的图象可知，f（2）=0，f（2）=0，并且当x2时，f（x）0，当2x1，f（x）0，函数f（x）有极大值f（2）又当1x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0，故函数f（x）有极小值f（2）故选D点评：本题考查函数与导数的应用，考查分析问题解决问题的能力，函数的图象的应用20设f（x）和g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f（x）g（x）|1，则称f（x）和g（x）在a，b上是“密切
25、函数”，a，b称为“密切区间”，设f（x）=x23x+4与g（x）=2x3在a，b上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A 1，4B 2，3C 3，4D 2，4考点：函数的值域专题：计算题；压轴题；新定义分析：根据“密切函数”的定义列出绝对值不等式|x23x+4（2x3）|1，求出解集即可得到它的“密切区间”解答：解：因为f（x）与g（x）在a，b上是“密切函数”，则|f（x）g（x）|1即|x23x+4（2x3）|1即|x25x+7|1，化简得1x25x+71，因为x25x+7的0即与x轴没有交点，由开口向上得到x25x+701恒成立；所以由x25x+71解得2x3，所以它的“密切区
26、间”是2，3故选B点评：考查学生会根据题中新定义的概念列出不等式得到解集，要求学生会解绝对值不等式二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.21函数f（x）=的单调递增区间是（0，e）考点：利用导数研究函数的单调性专题：函数的性质及应用分析：求出函数的导数为y的解析式，令y0 求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间解答：解：由于函数的导数为y=，令y0 可得 lnx1，解得0xe，故函数的单调递增区间是 （0，e），故答案为：（0，e）点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题22已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，
27、则a+b=考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解答：解：当a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=1，=0不符合题意舍去；当0a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，所以解得b=2，a=综上a+b=，故答案为；点评：本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于基础题23执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是13考点：程序框图专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出得到的x，y的值，当x=2时不满足条件x2，计算并输出y的值为13解答：解：模拟执行程序
28、框图，可得x=1满足条件x2，x=2不满足条件x2，y=13输出y的值为13故答案为：13点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基本知识的考查24已知函数f（x）是（，+）上的偶函数，若对于x0，都有f（x+2）=f（x），且当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2013）+f（2014）的值为1考点：函数的周期性；对数的运算性质专题：函数的性质及应用分析：根据f（x）=f（x），f（x+2）=f（x），把f（2013）+f（2014）=f（1）+f（0），代入解析式求解即可，解答：解：函数f（x）是（，+）上的偶函数，f（x）=f（x），对于x0，都有f（x+2）=f（x
29、），f（2013）+f（2014）=f（2013）+f（2014）=f（1）+f（0）又当x0，2）时，f（x）=log2（x+1），f（1）+f（0）=log2（1+1）+log21=1答案为：1点评：本题考察了函数的性质，对数的运算，属于中档题25观察下列等式：12=112+22=312+2232=612+2232+42=1012+2232+4252=15照此规律，则12+2232+（1）nn2=（1）n考点：归纳推理专题：规律型分析：等式的左边是正整数的平方和或差，再分n为奇数和偶数讨论，结合分组求和法求和，最后利用字母表示即可得到12+2232+（1）nn2的值解答：解：观察下列等式：
30、12=112+22=312+2232=612+2232+42=1012+2232+4252=15当n为偶数时，12+2232+（1）nn2=（2212）+（4232）+n2（n1）2=1+2+3+n=，当n为奇数时，12+2232+（1）nn2=（2212）+（4232）+（n1）2（n2）2n2=1+2+3+n1n2=n2=，综上所述：12+2232+（1）nn2=（1）n，故答案为：（1）n点评：此题考查规律型中的数字变化问题，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤26设命题p：实数
31、x满足x24ax+3a20，其中a0；命题q：实数x满足x2+2x80，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：探究型分析：先求出命题p，q 的等价条件，将条件p是q的必要不充分条件转化为q是p必要不充分条件，进行求解即可解答：解：设A=x|x24ax+3a20（a0）=x|3axa（a0），B=x|x2+2x80=x|x4或x2（5分）p是q的必要不充分条件，q是p必要不充分条件，AB，（8分）所以3a2或a4，又a0，所以实数a的取值范围是a4（12分）点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，条件p是q的必要不充分条件转化为q是p必要不
32、充分条件是解决本题的关键，注意要熟练掌握一元二次不等式的解法27已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y5=0，若x=2时，y=f（x）有极值（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的综合应用分析：（1）先求出函数的导数，得到关于a，b，c的不等式组，解出即可；（2）先求出函数的表达式，求出函数f（x）的导数，从而求出函数的单调区间，函数的最值解答：解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得：f（x）=3x2+2ax+b，当x=0时，
33、切线l的斜率为4，可得b=4，当x=2时，y=f（x）有极值，得f（2）=0，124a+b=0，由得：a=2，b=4，由于切点的横坐标为x=0，f（0）=5，c=5，a=2，b=4，c=5（2）由（1）得f（x）=x3+2x24x+5，f（x）=3x2+4x4，令f（x）=0，解得：x=2或x=，当x变化时，y，y的值及变化如下表： x3 （3，2）2 （2，）（，1） 1 y+ 00+ y 8 递增 13 递减递增 4y=f（x）在3，1上的最大值为13，最小值为点评：本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，是一道中档题28已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且
34、a0）满足条件：f（x1）=f（3x），且方程f（x）=2x有两等根（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）在0，t上的最大值考点：二次函数在闭区间上的最值专题：函数的性质及应用分析：（1）首先根据二次函数f（x）=ax2+bx得对称轴为x=，再根据f（x1）=f（3x）可得对称轴为x=1，2a+b=0根据f（x）=2x有两等根，可得=（b2）2=0，解得b=2（2）求f（x）在0，t上的最大值需要对定义域进行讨论：分t1和t1两种情形解答：解：（1）方程f（x）=2x有两等根，ax2+（b2）x=0有两等根，=（b2）2=0，解得b=2，f（x1）=f（3x），=1，x=1是函数的对称轴，又
35、此函数图象的对称轴是直线x=，=1，a=1，故f（x）=x2+2x；（2）函数f（x）=x2+2x对称轴为x=1，x0，t，当t1时，f（x）在0，t上是增函数，f（x）max=t2+2t，当t1时，f（x）在0，1上是增函数，在1，t上是减函数，f（a）max=f（1）=1，综上，点评：本题考查了待定系数法求解析式，以及分类讨论二次函数在闭区间上的最大值，属于基础题29已知函数，xR，aR（）若f（0）=2，求函数f（x）的极值；（）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求a的取值范围考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性专题：导数的综合应用分析：（）先对函数f（x）求导，再
36、令x=0，即可求出a的值；（）函数f（x）在（1，2）上单调递增f（x）0在x（1，2）上恒成立在区间（1，2）上恒成立a，x（1，2），解出即可解答：解：（），f（x）=x2+（a+2）x+af（0）=2，a=2，f（x）=x22令f（x）=0，解得列表如下：由表格可以看出：当时，f（x）极大值=；当x=时，f（x）极小值=（）函数f（x）在（1，2）上单调递增，f（x）=x2+（a+2）x+a0在区间（1，2）上恒成立亦即在区间（1，2）上恒成立令g（x）=，则g（x）=0，函数g（x）在x（1，2）上为减函数，而函数g（x）在x=1时连续，g（x）g（1）=故a点评：利用导数求函数的单调区间、极值、恒成立问题是最有效的方法之一，必须熟练掌握
