1、第五章 第一节限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题7分，共63分)1(2016盐城模拟)如图5114所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是图5114A人对车厢的作用力做正功 B车厢对人做负功C车厢对人做正功 D车厢对人不做功答案C2 (2015海南单科)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的A4倍B2倍C.倍D.倍解析因摩托艇受到的阻力fkv，设原来的发动机的输出功率为P，最大速率为vm。输出功率为2P时，最大速率为vm，由PFvfvmkv得
2、vm ，所以，因此A、B、C错，D对。答案D3 (多选)如图5115所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A上。现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)。在此过程中图5115A摩擦力对重球B不做功B摩擦力对重球B做正功C水平推力F和重球B对A做功的大小相等DA对重球B所做的功与重球B对A所做的功大小相等解析因为斜面对B的摩擦力沿斜面向下，与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力做正功，A错误、B正确；斜面对B的弹力和B对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移大小等于B在弹力方向上
3、的位移大小。所以斜面与B间的弹力对B所做的功与对斜面做的功的绝对值相等，C错误、D正确。答案BD4(2016合肥模拟)如图5116甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对A施加一水平力F，Ft关系图象如图乙所示。两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终保持相对静止，则图5116A1 s末拉力F的瞬时功率最大B第2 s末拉力F的功率大于第3 s末拉力F的功率C04 s内，任意时刻A对B摩擦力的功率一定小于拉力F的功率D04 s，A对B摩擦力的平均功率为零解析对整体受力分析可知，水平方向只受拉力，故02 s整体做加速运动，24 s做减速运动直到静止，故2 s末速度最大，1 s末拉力F的大小是最大
4、的，但此时的功率不一定最大，A错误；第2 s末，因为拉力为零，此时拉力的功率为零，故小于第3 s末拉力F的功率，B错误；04 s内，当拉力为零时，此时A对B摩擦力为零，A对B摩擦力的功率等于拉力F的功率，C错误；04 s内，物体B的动能变化量为零，即A对B摩擦力的总功为零，则此段时间内的平均功率为零，D正确。答案D5如图5117所示，一质量为M、长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，在将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为图5
5、117A2mgL B.mgLC(Mm)gL DmgL解析在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，使m被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为FT，则FTmg，FTmgF，当m到达M左端时，M向右运动的位移为，故拉力做功WFmgL，故D正确。答案D6如图5118所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块克服重力做功为2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是图5118AFN和Ff对物块都不做功BFN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff
6、对物块做功为2 JDFN和Ff对物块所做功的代数和为0解析由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功。由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。由动能定理Wmgh0，故支持力FN做功为mgh，B正确。答案B7中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，最高速度为108 km/h，装有“M70”大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8 700 kW。假设“野牛”级重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ffkv。则下列说法错误的是A“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9105 NB在额定输出功率下以最高时
7、速航行时，气垫船所受的阻力为2.9105 NC以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为2 175 kWD从题中给出的数据，能计算阻力Ff与速度v的比值k解析由F可得在额定输出功率下以最高时速航行时，“野牛”级重型气垫船的牵引力：F N2.9105 N，阻力与牵引力大小相等，B正确；当气垫船的速度小于最高时速时，提供的牵引力大于2.9105 N，A错误；由Ffkv可得k Ns/m，D正确；若以最高时速一半的速度匀速航行，则有PFfv2 175 W，C正确。答案A8 (多选)质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，vt图象如图5119所示。由此可求图5119A前25 s内汽
8、车的位移B前10 s内汽车所受的牵引力C前10 s内汽车的平均速度D1525 s内合外力对汽车所做的功解析汽车在前25 s内的位移为vt图象与t轴所围面积，x总450 m，前10 s内汽车的平均速度 m/s10 m/s，汽车在1525 s内做匀加速直线运动，W合mvmv3.75105 J，而由Ffma，因f未知，故无法求前10 s内汽车的牵引力，故本题应选A、C、D。答案ACD9 (多选)(2016南昌模拟)如图5120所示为汽车的加速度和车速倒数的关系图象。若汽车质量为2103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则图5120A汽车所受阻力为2103
9、NB汽车在车速为15 m/s时，功率为6104 WC汽车匀加速的加速度为3 m/s2D汽车匀加速所需时间为5 s解析设汽车所受阻力大小为Ff，由汽车的加速度和车速倒数的关系图象可知，汽车从静止开始先做匀加速运动，加速度a2 m/s2，直到速度达到v110 m/s，则匀加速阶段所用时间为t5 s，此时汽车的牵引力功率达到最大，即Pm(Ffma)v1；接下来做加速度逐渐减小的变加速运动，汽车的牵引力功率保持不变，当速度达到v230 m/s时，加速度为零，此时PmFfv2，则解得Ff2103 N，Pm6104 W，当汽车在车速为15 m/s时，功率为6104 W，所以正确选项为A、B、D。答案ABD
10、二、计算题(共37分)10 (10分)(2016日照模拟)如图5121所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：图5121 (1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。解析(1)工人拉绳子的力：Fmgsin 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：x2L，根据公式WFxcos ，得W1mgsin 2L2 000 J。(2)重力做功：W2mghmgLsin 2 000 J。(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0
11、，故W合0。答案(1)2 000 J(2)2 000 J(3)011 (13分)如图5122甲所示，一辆货车车厢内紧靠前挡板处有一物体A，其质量m1103 kg，与车厢间的动摩擦因数0.83。物体A与货车一起以速度v10 m/s，在倾角37的足够长斜坡上匀速向上行驶。从某时刻开始货车加速运动，vt图象如图乙所示，物体A与车厢后挡板接触前，已与货车速度相同，此时货车已经做匀速直线运动(空气阻力不计，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)。在这个相对滑动过程中，求：图5122(1)物体A的加速度大小；(2)物体A的相对滑动时间；(3)摩擦力对物体A所做的功(结果保留两位有效数
12、字)。解析(1)设物体A与车厢发生相对滑动时的加速度为a，由牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma所以物体A的加速度：a0.64 m/s2(2)由vt图象可知，货车的加速度：a0.8 m/s2a所以货车匀速运动后，物体A仍继续向前加速一段时间才与车厢保持相对静止。由vt图象可知，物体匀加速运动的末速度为：vt18 m/s设从物体与车厢发生相对滑动到相对静止的时间为t由匀变速直线运动规律有：vtvat解得：t12.5 s(3)由匀变速直线运动规律可得物体A的位移：xvtat2故摩擦力对物体A做的功为：Wmgcos x联立以上两式并代入数据可得摩擦力对物体A做的功：W1.2106 J。答案(
13、1)0.64 m/s2(2)12.5 s(3)1.2106 J12 (14分)如图5123所示，水平传送带正以v2 m/s的速度运行，两端水平距离l8 m，把一质量m2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？图5123解析物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间物块受向右的摩擦力为：Ffmg0.1210 N2 N加速度为ag0.110 m/s21 m/s2当物块与传送带相对静止时，物块的位移为：x m2 m。摩擦力做功为：WFfx22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为：t s s5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为： W0.8 W。1 s时，物块的速度为v1at1 m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1Ffv121 W2 W。皮带的速度为v2 m/s，故皮带克服摩擦力做功的功率为P2Ffv22 W4 W。答案0.8 W2 W4 W
