1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末质量检测卷(二)第二章统计(时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A20B15C25 D30解析：根据分层抽样的定义可得样本中松树苗的数量为15020，故选A答案：A2某市2018年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19 B20C21.5 D23答案：B3某单位200名职
2、工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号、610号，196200号)若第6组抽出的号码为28，则第8组抽出的号码应是a；若用分层抽样方法，则50岁以下年龄段应抽取b人那么ab等于()A46 B45C70 D69解析：由5，每组5个，第6组抽出的号码为28，即每组抽出第3个，第8组应抽取75338，a38.50岁以下的占80%，b4080%32，ab70，故选C答案：C4从某一总体中抽出一个体数为200的样本后，得到组距与频数如下：10,15)，6；15,20)，8；20,25)，13；25,30)，35；
3、30,35)，46；35,40)，34；40,45)，28；45,50)，15；50,55)，10；55,60，5.则样本在35,60上的频率是()A0.69 B0.46C1 D不存在解析：首先应得到样本容量68133546342815105200，根据频率分布可知在35,60上的频率应为(342815105)2000.46，故在35,60上的频率就是0.46.答案：B5学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：低于60分的人的频
4、率为200.005200.010.3，50.该班学生有50人，故选B答案：B6在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A5 B6C4 D7解析：设成绩为8环的人数是x，由平均数的定义，得728x938.1(2x3)，解得x5.答案：A7已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中m的值为()A45 B50C55 D60解析：5，38，因为回归线必过样本中心点，将此点代入
5、6.5x17.5，可解得m60.故D正确答案：D8甲组数据为x1，x2，xn，乙组数据为y1，y2，yn，其中yixi2(i1,2，n)，若甲组数据平均值为10，方差为2，则乙组数据的平均值和方差分别为()A102,4 B10，2C102,6 D10，4解析：由均值与方差的性质可知2102，s2s224.答案：A9传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是()A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数大于乙的中位数C甲的方差大于乙的方差D甲的平均数等于乙的中位数解析：由茎叶图
6、，知甲(594532382426111214)29，乙(514330342025272812)30，s3021623292(5)2(3)2(18)2(17)2(15)2235.3，s2121320242(10)2(5)2(3)2(2)2(18)2120.9，甲的方差大于乙的方差由茎叶图可知，甲的中位数为26，乙的中位数为28.故选C答案：C10某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分)，把其中不低于50分的分成五段50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100后画出如图所示的部分频率分布直方图，则物理成绩低于5
7、0分的学生人数与及格的学生的物理平均成绩分别为()A6,78 B7,79C6,77.7 D7,77.7解析：因为各组的频率和等于1.所以由频率分布直方图得低于50分的频率为f11(0.01520.030.0250.005)100.1.又抽出的学生共有60名，所以成绩低于50分的人数为600.16(人)由题意，得60,70)，70,80)，80,90)，90,100四组的人数分别为9,18,15,3.又四组的组中值分别为65,75,85,95，所以及格的学生的物理平均成绩约为77.7(分)答案：C第卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11
8、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为_答案：5,812某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟，有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是_解析：程序框图统计的是作业时间为60分钟以上的学生的数量，因此由输出结果为680知，有680名学生的作业时间超过60分钟，因此作业时间在060分钟内的学生总数有320人，故所求频率为0.32.答案：0.3213下表
9、是某茶社一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/18131041杯数2435395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系x，且2，则当气温为10 时，热茶的销售量大约是_解析：8.8，42.4，又回归直线过(，)，42.428.8，60.当x10时，10(2)6080.答案：8014下图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息(图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000，1 500)回答：(1)若按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)的这段应抽
10、_人；(2)样本数据的中位数估计为_(元)解析：(1)月收入在1 500,2 000)的频率为0.000 45000.2，在该段应抽取1000.220(人)(2)在1 000，1 500)内频率为0.000 85000.4，在1 500,2 000)内的频率为0.2，中位数在1 500，2 000)内，设中位数为x，则0.4(x1 500)0.000 40.5，得x1 750.答案：(1)20(2)1 750三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)某校高中三年级有503名学生，为了了解他们的身体状况，准备按110的比例抽取一个样本，试用系统抽样
11、方法进行抽取，并写出过程解：用简单随机抽样法从503名学生中剔除3名学生；采用随机的方式将500名学生编号：1,2,3，500；确定分段间隔，样本容量为50050，分段间隔k10，即将500名学生分成50个部分，其中每一部分包括10名学生，即把1,2,3，500分成50段；在第一段用简单随机抽样法确定起始的个体编号l，比如l8，按照事先确定的规则抽取样本：从第8号起，每隔10个抽取1个号码，这样得到一个容量为50的样本：8,18,28,38，488,498.这样编号为8,18,28，488,498的学生便作为抽取的一个样本参与试验16(12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以1
12、60,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如下图所示(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解：(1)由直方图的性质，可得(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201，得x0.007 5，所以直方图中x的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数是230.因为(0.
13、0020.009 50.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5，得a224，所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量为220,240)的用户有0.012 52010025(户)，月平均用电量为240,260)的用户有0.007 52010015(户)，月平均用电量为260,280)的用户有0.0052010010(户)，抽取比例，所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255(户)17(12分)(2019全国卷)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程
14、度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如下直方图：甲离子残留百分比直方图乙离子残留百分比直方图记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)解：(1)由已知得0.70a0.200.15，故a0.35，b10.050.150.
15、700.10.(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为20.1530.2040.3050.2060.1070.054.05.乙离子残留百分比的平均值的估计值为30.0540.1050.1560.3570.2080.156.00.18(14分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样实验的结果.转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y(件)1030605080(1)已知y对x有线性相关关系，求回归直线方程；(2)在实际生活中，预测每小时的产品中有缺点的零件为92个时，机器运转速度是多少？参考数值iyi1 380，145解：(1)5，46，iyi1 380，145，11.5，11.5，回归直线方程为11.5x11.5.(2)令11.5x11.592，解得x9.当每小时的产品中有缺点的零件为92个时，机器运转速度大约为9转/秒- 8 - 版权所有高考资源网
