1、电场能的性质一选择题（共9小题）1如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M=30M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、p、F表示已知M=N，P=F，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A点电荷Q一定在MP的中点BP大于MCN点的场强比P点的场强大D将负试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功2如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）A2000V/mB200V/mC100V/mD100V/m3如图所示，虚线a、b、
2、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A三个等势面中，c的电势最低B带电质点在P点的电势能比在Q点的小C带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b4如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是（）A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子的运动方向C电场线的
3、方向D带电粒子在a、b两点的加速度何处较大5如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低6如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm，ad=bc=20cm电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，则下列说法正确的是（）Acd间电势差一定为4VBc点电势可能比d点低C电场强度方向一定由b指向aD电场强度
4、大小一定为E=40V/m7如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为9Q和+Q的两个点电荷，两者相距为L，以+Q电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线过+Q且垂直于直线MN，一电荷量为q的负试探电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d四点，则下列说法正确的是（）Ab点电场强度最大Bc、d两处的电场强度相等C电荷q在b点的电势能最大D电荷q在a点的电势能最大8某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法不正确的判断是（）A如果图中虚线是
5、电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大B如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小C不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强D不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势9如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A、B、C分别是三侧棱的中点，在顶点O固定一点电荷，下列说法正确的是（）A电势AAB电势差|UOA|UCC|CABC平面不是等势面DA、B、C三点的电场强度相同二选择题（共4小题）10如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心
6、（到四个顶点的距离均相等）关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是（）AA=BBA=DCBCDCD11如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等差等势面，它们的电势分别为a、b和c，一带正电的粒子射入电场中，只在电场力作用下的运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）AabcB从L到M的过程中，电场力做正功C粒子从K到L的过程中，静电势能减少D运动过程中，电场力在K到L做功的绝对值大于M到N的两倍12如图所示，在两个等量异种点电荷形成的电场中，D、E、F是两电荷连线上间距相等的三个点，三点的电势关系是DEF，K、M、L是过这三个点的等势线，其中等势线L与两电荷连线垂直。带电粒子从a点射入电
7、场后运动轨迹与三条等势线的交点是a、b、c，粒子在a、b、c三点的电势能分别是Epa、Epb、Epc，以下判断正确的是（）A带电粒子带正电B粒子由a到c的过程中，粒子的电势能增加CUab=UbcDEpcEpbEpbEpa13如图所示，实线是一带电粒子在电场中仅受电场力作用的运动轨迹，虚线a、b、c是该电场的电场线或等势面（电势差相等），M、N是粒子运动轨迹上的两个点，则下列说法中正确的是（）A若虚线为电场线，则粒子在M点的加速度比在N点的加速度大B若虚线为电场线，则粒子从M点运动至N点的过程中电势能减小C若虚线为等势面，则三等势面的电势高低关系为abcD若虚线为等势面，则粒子在N点的速率小于在
8、M点的速率三选择题（共3小题）14在光滑绝缘水平面的P点正上方0点固定一电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中=60则在+Q形成的电场中（规定P点的电势为零）（）AN点电势低于P点电势BN点电势为CP点电场强度大小是N点的2倍D检验电荷在N点具有的电势能为mv215如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30，A、B与电场垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，则下列说法中正确的是（）A电场方向沿电场线斜向上B
9、电场强度大小为E=C小球下落高度gt2D此过程增加的电势能等于mg2t216一空间存在匀强电场，场中A、B、C、D四个点恰好构成正四面体，如图所示。已知电场强度大小为E，方向平行于正四面体的底面ABC，正四面体棱长为2cm已知UAC=6V、UBC=6V，则（）AUDC=3VBUAD=2VCE=200V/mDE=V/m四解答题（共1小题）17如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处现在把杆拉起到水平位置，由静止
10、释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响求：（1）小球经过B点时对杆的拉力大小；（2）在+Q、Q形成的电场中，A点的电势A；（3）小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小电场能的性质参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M=30M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、p、F表示已知M=N，P=F，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A点电荷Q一定在MP的中点BP大于MCN点的场强比P点的场强大D将负试探电荷从P点搬运到N点，电场力做
11、正功【解答】解：A、点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示，故A错误；B、根据图象可知，正点电荷到P点的距离大于到M点的距离，所以P大于M，故B正确；C、在点电荷的电场中，离场源越远，电场强度越小，所以N点的场强比P点的场强小，故C错误；D、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将负试探电荷从P点搬运到N点，电势能增加，故电场力做负功，故D错误。故选：B。2如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处
12、的电势为3V，则电场强度的大小为（）A2000V/mB200V/mC100V/mD100V/m【解答】解：OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得：BC=cm则OB沿电场线方向上的距离为：OD=，所以电场强度为：E=故选：A。3如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A三个等势面中，c的电势最低B带电质点在P点的电势能比在Q点的小C带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D
13、带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b【解答】解：A、负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上。故c点电势最高，故A错误；B、利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，故B错误；C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，故C错误；D、带电质点在R点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，故质点在R点的加速度方向与等势面垂直，故D正确；故选：D。4如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b
14、是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是（）A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子的运动方向C电场线的方向D带电粒子在a、b两点的加速度何处较大【解答】解：AC、由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，如图。由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性。故AC错误。B、根据粒子的运动轨迹，不能确定粒子的运动方向，故B错误。D、根据电场线的疏密程度，可判断出a、b两点场强的大小，从而判断带电粒子在a、b两点的电场力大小，再根据牛顿第二定律可判断出粒子在a点加速度较大，故D正确。故选：D。5如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，
15、x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低【解答】解：A、B、圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零。圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确；C、D、O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小。x轴上电场强度
16、方向向右，电势降低，故CD错误。故选：B。6如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm，ad=bc=20cm电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，则下列说法正确的是（）Acd间电势差一定为4VBc点电势可能比d点低C电场强度方向一定由b指向aD电场强度大小一定为E=40V/m【解答】解：A、在匀强电场中，在相同的方向上，每前进相同的距离，电势的降落相等，则cd间的电势差等于ba间的电势差，为24V20V=4V，故A正确。B、由上分析知，cd间的电势差大于零，所以c点的电势一定比d点的电势高。故B错误。C、沿着
17、电场线方向电势逐渐降低，则电场强度方向可能由b指向a，但不一定，故C错误。D、若电场强度方向由b指向a，则电场强度为 E=40V/m，由于电场强度方向不确定，所以电场强度大小不一定为E=40V/m，故D错误。故选：A。7如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为9Q和+Q的两个点电荷，两者相距为L，以+Q电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线过+Q且垂直于直线MN，一电荷量为q的负试探电荷在圆周上运动，比较a、b、c、d四点，则下列说法正确的是（）Ab点电场强度最大Bc、d两处的电场强度相等C电荷q在b点的电势能最大D电荷q在a点的
18、电势能最大【解答】解：A、在a、b、c、d四点+Q对q的电场力大小相等，在a点，9Q对q的电场力最大，而且方向与+Q对q的电场力方向相同，根据合成可知，q在a处所受到的电场力最大，因此a点电场强度最大，故A错误；B、根据场强的叠加可知，c、d两点场强大小相等，方向不同，故B错误；C、D，a、b、c、d四点在以点电荷+Q为圆心的圆上，由+Q产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过9Q产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b点的电势最高，c、d电势相等，a点电势最低，根据负电荷在电势低处电势能大，可知q在a处的电势能最大，在b处的电势能最
19、小，在c、d两处的电势能相等，故C错误，D正确。故选：D。8某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法不正确的判断是（）A如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大B如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小C不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强D不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势【解答】解：A、若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故
20、电子做减速运动，动能减小，电势能增大，所以A正确；B、若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，故动能增大，电势能减小，所以B正确；C、不论图中虚线是电场线还是等势面，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，故C正确；D、若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小；若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，故电场线方向向右，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较大，故D错误。本题选择错误的，故选：D。9如图所示，空间有一正三棱锥
21、OABC，点A、B、C分别是三侧棱的中点，在顶点O固定一点电荷，下列说法正确的是（）A电势AAB电势差|UOA|UCC|CABC平面不是等势面DA、B、C三点的电场强度相同【解答】解：A、沿着电场线电势降低，由于不知道场源电荷的电性，故无法比较A点与A点的电势高低，故A错误；B、根据对称性，有：|UOA|=|UOC|，而OC间的场强要大于CC间的场强，故|UOC|UCC|，故|UOA|UCC|，故B错误；C、ABC的三个顶点到场源电荷的距离相等，是等势点，但其它点到场源电荷的距离不等于顶点到场源电荷的距离，故ABC平面不是等势面，故C正确；D、A、B、C三点的电场强度大小相等，但方向不平行，故
22、场强不同，故D错误；故选：C。二选择题（共4小题）10如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离均相等）关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是（）AA=BBA=DCBCDCD【解答】解：B、由题如图，两个等量异种点电荷，其电场线和等势面具有对称性，通过ab和cd之间的中垂面是一等势面，由题目描述知A、D在同一等势面上，电势相等，故B正确；ACD、由图可知，电场线方向由B指向C一侧，依据沿电场线方向电势降低，由几何关系可知BC，BA，DC，故C正确，AD错误。故选：BC
23、。11如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等差等势面，它们的电势分别为a、b和c，一带正电的粒子射入电场中，只在电场力作用下的运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）AabcB从L到M的过程中，电场力做正功C粒子从K到L的过程中，静电势能减少D运动过程中，电场力在K到L做功的绝对值大于M到N的两倍【解答】解：A、带正电的微粒射入电场中，由运动轨迹可知正电荷受到斥力的作用，所以中心粒子带正电，沿着电场线方向电势逐渐降低，故abc，故A正确；B、图中可以看出，从L到M的过程中，由于L处的等势面的电势高，所以粒子运动的过程中电场力做正功。故B正确；C、正电荷受到斥力的作用，电场力方向由内指向外，粒子
24、从K到L的过程，电场力做负功，电势增加。故C错误。D、由题a、b和c是静电场中的三个等差等势面，所以运动过程中，电场力在K到L做功的绝对等大于M到N的两倍，故D错误；故选：AB。12如图所示，在两个等量异种点电荷形成的电场中，D、E、F是两电荷连线上间距相等的三个点，三点的电势关系是DEF，K、M、L是过这三个点的等势线，其中等势线L与两电荷连线垂直。带电粒子从a点射入电场后运动轨迹与三条等势线的交点是a、b、c，粒子在a、b、c三点的电势能分别是Epa、Epb、Epc，以下判断正确的是（）A带电粒子带正电B粒子由a到c的过程中，粒子的电势能增加CUab=UbcDEpcEpbEpbEpa【解答
25、】解：A、因DEF，则左边点电荷是正点电荷，根据曲线运动的合力指向轨迹弯曲内侧，由粒子的运动轨迹可知，带电粒子带负电荷，故A错误。B、粒子由a到c的过程中，电场力对粒子做负功，则粒子的电势能增加，故B正确。C、据题，DE=EF，由于DE间的场强比EF间场强大，由公式U=Ed知，DE间的电势差比EF间的电势差，结合等势面的特点，可得：UabUbc故C错误。D、由UabUbc，及公式W=qU，则WabWbc，根据功能关系可得：EPcEPbEPbEPa；故D正确；故选：BD。13如图所示，实线是一带电粒子在电场中仅受电场力作用的运动轨迹，虚线a、b、c是该电场的电场线或等势面（电势差相等），M、N是
26、粒子运动轨迹上的两个点，则下列说法中正确的是（）A若虚线为电场线，则粒子在M点的加速度比在N点的加速度大B若虚线为电场线，则粒子从M点运动至N点的过程中电势能减小C若虚线为等势面，则三等势面的电势高低关系为abcD若虚线为等势面，则粒子在N点的速率小于在M点的速率【解答】解：A、电场线N处密，则N处电场强度大，电场力大，加速度大。故A错误。B、若虚线为电场线，电场力方向应指向轨迹弯曲的内侧，可知带电粒子所受的电场力方向大致指向右下方，粒子从M点运动至N点的过程中电场力做正功，电势能较小，故B正确。C、若虚线为等势面，由于不知道粒子带电的性质，也不知道电场线的方向，属于不能判断电势的高低，故C错
27、误； D、若虚线为等势面，电场力方向应指向轨迹弯曲的内侧，可知带电粒子所受的电场力方向大致指向右下方，粒子从N点运动至M点的过程中电场力做正功，速率增加，粒子在N点的速率小于在M点的速率，故D正确；故选：BD。三选择题（共3小题）14在光滑绝缘水平面的P点正上方0点固定一电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中=60则在+Q形成的电场中（规定P点的电势为零）（）AN点电势低于P点电势BN点电势为CP点电场强度大小是N点的2倍D检验电荷在N点具有的电势能为mv2【解答】解：A、根据顺着电场线方向电势降低可知，M点的电势高
28、于N点的电势，而M、P两点的电势相等，则N点电势低于P点电势。故A正确。B、根据动能定理得：检验电荷由N到P的过程：q（NP）=mv2，由题，P点的电势为零，即P=0，解得，N点的电势N=故B正确。C、P点电场强度大小是EP=k，N点电场强度大小是EN=k，则EP：EN=4：1故C错误。D、检验电荷在N点具有的电势能为EP=qN=mv2故D错误。故选：AB。15如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30，A、B与电场垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，则下列说法中正确的是（）A电场
29、方向沿电场线斜向上B电场强度大小为E=C小球下落高度gt2D此过程增加的电势能等于mg2t2【解答】解：A、由题意可知，小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，故电场线应斜向下；故A错误；B、由动能定理可知，mgABsin60=EqBCsin60解得：E=；故B正确；C、将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产生的电场力F=Eq=mgcos60=；则物体在竖直方向上的合力F合=mg+=；，则由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度ay=；则下落高度h=ayt2=；故C正确；D、此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位
30、移x=；则电势能的增加量E=Eqx=；故D错误；故选：BC。16一空间存在匀强电场，场中A、B、C、D四个点恰好构成正四面体，如图所示。已知电场强度大小为E，方向平行于正四面体的底面ABC，正四面体棱长为2cm已知UAC=6V、UBC=6V，则（）AUDC=3VBUAD=2VCE=200V/mDE=V/m【解答】解：因为UAC=6V、UBC=6V，所以A、B两点电势相等，AB连线为等势面。过C点做底边AB的垂线垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，由几何知识得 FC=2cmcos30=3cm=0.03m，则匀强电场的场强为 E=200V/m；过D 点做FC的垂线垂足为G，则 FG=FC，所以U
31、AD=UAC=2VCG=FC，所以UDC=UAC=4V，故B、C正确，A、D错误。故选：BC。四解答题（共1小题）17如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响求：（1）小球经过B点时对杆的拉力大小；（2）在+Q、Q形成的电场中，A点的电势A；（3）小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小【解答】解：（1）小球经B点时，在竖直方向有，由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小（2）由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以B=0电荷从A到B过程中，由动能定理得解得：（3）由电场对称性可知，C=A，即UAC=2A小球从A到C过程，根据动能定理答：（1）小球经过B点时对杆的拉力大小为；（2）在+Q、Q形成的电场中，A点的电势为；（3）小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小为
