1、【学习目标】1能记住平面与平面垂直的判定定理、性质定理2会用相关的定理判断垂直关系【重点难点】 重点 :会用面面垂直的判定定理、性质定理判断垂直关系难点 :严谨地表述证明过程【使用说明及学法指导】先阅读必修2的相关内容,再完成知识梳理和基础自测题;完成时间约20分钟;课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课内完成预习案一、知识梳理1二面角的平面角:以二面角棱上的任一点为端点,在两个半平面内分别作与棱_的射线,则两射线所成的角叫做二面角的平面角2面面垂直的定义:相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面3面面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的 ,那么这两个平面互相垂直(1)数学符号:
2、 ;(2)示意图:3面面垂直的性质定理:如果两个平面垂直,那么一个平面内 于它们交线的直线与另一个平面垂直(1)数学符号: ;(2)示意图:二、基础自测1设是直线,是三个不同的平面下列命题中错误的是( )A若,则内一定存在直线平行于 B若不垂直于,则内一定不存在直线垂直于C若,则D若,则内所有直线都垂直于平面2平面平面的一个充分条件是( )A存在一条直线,B存在一个平面,C存在一个平面,D存在一条直线,3如图,平行四边形ABCD中,ABBD,沿BD将ABD折起,使平面ABD平面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面的对数为 4如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在
3、同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点若CD2,平面ABCD 平面DCEF,则直线MN的长是 探究案一、合作探究【探究一】面面垂直的判定例1、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1= A1C1, D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D 不同于点C),且ADDE,F为B1C1的中点求证:(1)平面ADE平面BCC1B1; (2)直线A1F/平面ADE例2、如图,棱柱ABC-A1B1C1的侧面BC C1 B1是菱形, B1CA1B(1)证明:平面AB1C平面A1BC1;(2)设D是A1C1上的点,且A1B/平面B1CD,求A1D:DC1的值【探究二】面面垂直的性质定理的应用例3、如图,
4、平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,将CBD沿BD折起到EBD的位置,使平面EBD平面ABD (1)求证:ABDE;(2)求三棱锥E-ABD的侧面积 二、总结整理:训练案一、课中训练与检测1已知平面平面,点,直线,直线,直线,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )AB CD2已知直线a,b和平面,且a,b,那么是ab的( )条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要3三棱锥SABC中,SBA=SCA=90,ABC是斜边的等腰直角三角形,下列结论中正确的是_异面直线SB与AC所成的角为90;直线SB平面ABC;平面SBC平面SAC;点C到平面SAB的距离是二、课后巩固促提升课时作业A,P200,第5课时